Springen naar inhoud

Klopt mijn theorie?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

liamgek

    liamgek


  • >250 berichten
  • 328 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 april 2012 - 13:11

Beste wsf-leden,

Ik heb een theorie ontwikkeld over kansrekening en ik hoop dat iemand hem hier kan nakijken.
Dus ik was aan het rekenen hoe groot de kans was dat je bijvoorbeeld een lotterij wint.
We nemen even hele kleine getallen voor de makkelijkheid.
10 mensen doen mee
3 prijzen worden verloot.
ieder mens kan 1 keertje winnen.
dus de kans dat jij wint is:
1/10+1/9+1/8*100=33,6%
Nu is de vraag klopt dit.
En kan iemand me ook helpen met dit probleem wat ik zelf heb bedacht.
30 mensen.
er worden 6 groepjes van 5 gemaakt.
Ik wil graag in een groepje met 3 specifieke personen.
Hoe groot is de kans dat ik met die 3 mensen in 1 groepje zit?
mvg,

Liam

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 april 2012 - 13:23

dus de kans dat jij wint is:
1/10+1/9+1/8*100=33,6%

Dit klopt niet. Dit is simpel in te zien als je in plaats van 10 mensen 4 mensen neemt. Volgens jouw is de kans op winst dan:
(1/4 + 1/3 + 1/2)*100 = 108.3%
Dus volgens jou is de kans op winst meer dan 100% (en dat kan niet) terwijl het wel mogelijk is dat jij niet wint (namelijk als de andere 3 mensen winnen).

Je moet de kans berekenen dat jij de eerste prijs wint plus de kans dat jij de eerste prijs niet wint maar de tweede wel, plus de kans dat je de eerste twee prijzen niet wint en de derde wel.

#3

liamgek

    liamgek


  • >250 berichten
  • 328 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 april 2012 - 14:52

En hoe moet dat dan?

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 april 2012 - 14:58

Kans dat jij de eerste wint: LaTeX
Kans dat jij de eerste verliest en de tweede wint: LaTeX
Kans dat jij de eerste twee verliest en de derde wint: LaTeX

De kans dat jij een prijs wint is dus LaTeX

Veranderd door EvilBro, 06 april 2012 - 14:58


#5

liamgek

    liamgek


  • >250 berichten
  • 328 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 april 2012 - 15:10

Het komt enorm logisch maar tegelijk ook enorm onlogisch over.
Ik laat het wel e ven bezinken.

#6

liamgek

    liamgek


  • >250 berichten
  • 328 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 april 2012 - 16:37

Ik begin het beter te begrijpen.
Je moet dus kans op verliezen vooraande rondes keer kans om te winnen huidige ronde doen.
Heb je dit net logisch geredeneerd of heb je dit ooit geleerd van een leraar of een boek?
Want ik vind dit meer anneemwerk dan denkwerk.
Of ik moet even beter leren denken op een kansrekenmanier.

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 april 2012 - 17:09

Heb je dit net logisch geredeneerd of heb je dit ooit geleerd van een leraar of een boek?

De vraag is redelijk standaard. Ik heb dit probleem vast wel eens ergens eerder gezien. Verder kan ik dit probleem zonder problemen beredeneren.

Je zou het ook als volgt kunnen bekijken: Bepaal het aantal manieren waarop je drie mensen kunt kiezen uit 10 mensen ((10*9*8)/(3*2*1)). Bepaal het aantal manieren waarop je naast jou nog twee andere mensen kan kiezen uit de overige 9 ((9*8)/(2*1)). Je weet nu dus hoeveel setjes van mensen zijn waarin jij zit en hoeveel setjes er in totaal zijn. De kans op een setje met jou erin is dan dus ((9*8)/(2*1))/((10*9*8)/(3*2*1)) = 3/10.

#8

liamgek

    liamgek


  • >250 berichten
  • 328 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 april 2012 - 18:54

Maar je zou dit kunnen beredeneren omdat je de basiskennis ervoor beheerst, dit is de eerste keer dat ik kansrekening benader, dus ik zal waarschijnlijk ook op het foute niveau zitten nu.
Ik zal maar een boek aanschaffen ervoor.

#9

liamgek

    liamgek


  • >250 berichten
  • 328 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 april 2012 - 22:35

Volgensmij snap ik hem, na een toepassing.
Als je de 2e wel wint terwijl je de eerste niet wint moet je natuurlijk wel verloren hebben om met de 2e mee te doen.
Ik heb trouwens net een probleem gemaakt en opgelost.
De kans dat de eerste goed is = 16 2/3%
Kans dat de 2e goed is (eerste fout)= 5/6*(1/5)*100= 16 2/3%
Kans dat beide goed zijn 1/6*(1/5) *100 = 3 1/3%

#10

Henk-Otto

    Henk-Otto


  • >25 berichten
  • 54 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 april 2012 - 22:48

die van die loterij mag veel korter:
er zijn drie prijzen. Kans = het aantal goede uitkomsten : totaal aantal mogelijkheden
dat is dus hier 3 : 10

dan dat van die groepjes.
Ik zie het altijd zo voor me: je hebt een ceremoniemeester, en die deelt de groepjes in.
voor hem een wit vel papier met 6 cirkels (de tafels). En de 30 pionnetjes of naambordjes.
Nu maakt het natuurlijk niks uit bij wie of waar je begint, dus kun je net zo goed bij jezelf beginnen.
Die zet je ergens neer. Dat gaat altijd goed, kans = 1.
Nu komt nummer twee, en die moet aan jouw tafeltje zitten. Waar ook al minder plek is.
4/29 kans dat ie bij jou komt. En dan vriendje 2. 3/28 dat ie erbij komt, etc.
En die kansen nog vermenigvuldigen., want de 1e moet goed zijn, maar de 2e ook nog van daaruit.

#11

liamgek

    liamgek


  • >250 berichten
  • 328 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 april 2012 - 23:26

die van die loterij mag veel korter:
er zijn drie prijzen. Kans = het aantal goede uitkomsten : totaal aantal mogelijkheden
dat is dus hier 3 : 10

Deze snap ik niet.
De hoeveelheid goede uitkomsten is inderdaad gelijk aan 3,
Maar je kan met 10de 9de en 8ste 27 verschillende breuken maken.
dus dan zeg jij 3:27*100=11,11% of lees ik het nou helemaal verkeerd?
Hoe moet je het totaal aantal mogelijkheden berekenen?

En over de groepjes kom ik uit op 1,5% bij beide personen in het groepje.
En dat er sowieso 1 iemand van die 2 erbij komt is:
1-4/29*(3/28) *100 =9,2%

Veranderd door liamgek, 06 april 2012 - 23:30


#12

Simon H

    Simon H


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 april 2012 - 18:06

Deze snap ik niet.
De hoeveelheid goede uitkomsten is inderdaad gelijk aan 3,
Maar je kan met 10de 9de en 8ste 27 verschillende breuken maken.
dus dan zeg jij 3:27*100=11,11% of lees ik het nou helemaal verkeerd?
Hoe moet je het totaal aantal mogelijkheden berekenen?


Wat bedoel je met: "Maar je kan met 10de 9de en 8ste 27 verschillende breuken maken."?

Want wat Henk-Otto wil zeggen is dat je 3 prijzen hebt, die over 10 mensen worden verdeeld.
En iemand kan niet meer dan één prijs winnen, dus 3 mensen gaan met een prijs naar huis.
Dan is de kans dus: aantal prijzen gedeeld door het aantal mensen, in dit geval 10.

dus => P(winnen prijs) = 3/10





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures