'1 / (bYn)' naar oneindig zal gaan. of niet ?
Laatste berichten
-
23:56
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 18
-
21:04
Aardlek-schakelaar 12
-
11:15
Gravity and gravitation 10
-
27 apr
wig 26
-
27 apr
Twee neutronen 5
-
27 apr
Engels 1
-
26 apr
speciale rel. theorie 12
-
26 apr
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
26 apr
Programmeren met vectoren 6
-
26 apr
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Bewijs Lim (Xn/Yn) = Lim Xn / Lim Yn
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 1.201
Re: Bewijs Lim (Xn/Yn) = Lim Xn / Lim Yn
En omdat de Lim Yn ≠ 0 ( m.a.w. b ≠ 0 ) is het ook meteen uitgesloten dat we door 0 gaan delen en dat
'1 / (bYn)' naar oneindig zal gaan. of niet ?
'1 / (bYn)' naar oneindig zal gaan. of niet ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 10.179
Re: Bewijs Lim (Xn/Yn) = Lim Xn / Lim Yn
Je denkt niet fout. Maar je gaat wel iets te rapBiesmansss schreef: ↑za 07 apr 2012, 12:27
| 1 / (bYn) | . | b - Yn | < ε
Of zit ik in de foute richting te denken ?
. Je weet dat je |b - Yn| klein kunt krijgen. Maar je wilt dat je einduitkomst mooi heeft staan 'kleiner dan epsilon' en niet 'kleiner dan epsilon en nog wat'. Dus moet je slimme afschattingen kiezen. Die kun je a priori uiteraard niet kennen. Daarom dat we omgekeerd werken.Het is niet omdat je niet door 0 deelt, dat het niet kan dat je niet door iets heel kleins deelt, wat het geheel weer groot maakt. Maar je idee klopt wel ongeveer. Schrijf het beter uit. Overigens is b gewoon een vast getal dat je gewoon voorop kan zetten.Biesmansss schreef: ↑za 07 apr 2012, 12:41
En omdat de Lim Yn ≠ 0 ( m.a.w. b ≠ 0 ) is het ook meteen uitgesloten dat we door 0 gaan delen en dat
'1 / (bYn)' naar oneindig zal gaan. of niet ?
Heb je het overzicht nog?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.201
Re: Bewijs Lim (Xn/Yn) = Lim Xn / Lim Yn
We kunnen een C kiezen die positief is, maar kleiner als |b.Yn| (1)
Aangezien Lim Yn = b, kunnen we een n0 vinden zodat, |Yn - b| < ε . C; voor alle indices n ≥ n0 (2)
Kies nu een willekeurige n ≥ n0 dan volgt uit (1) en (2) dat:
| 1 / (bYn) | . | b - Yn | < (1 / C) . (ε . C) = ε
Hierdoor is het bovenstaande bewezen ?
Aangezien Lim Yn = b, kunnen we een n0 vinden zodat, |Yn - b| < ε . C; voor alle indices n ≥ n0 (2)
Kies nu een willekeurige n ≥ n0 dan volgt uit (1) en (2) dat:
| 1 / (bYn) | . | b - Yn | < (1 / C) . (ε . C) = ε
Hierdoor is het bovenstaande bewezen ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 10.179
Re: Bewijs Lim (Xn/Yn) = Lim Xn / Lim Yn
In ruwe bewoordingen ja
. Je kunt die C beter kiezen (hiermee bedoel: je kunt hard maken wat die C moet zijn). Doe je dat dus nog?Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.201
Re: Bewijs Lim (Xn/Yn) = Lim Xn / Lim Yn
Hhhmm, en hoe kan ik dat het beste hard maken ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 10.179
Re: Bewijs Lim (Xn/Yn) = Lim Xn / Lim Yn
Daarom vroeg ik het . Het is niet zo heel moeilijk, maar toch wat fijner dan het eerst lijkt.
Hint: kan ik |Y_n-b| kleiner krijgen dan (bijvoorbeeld) 10?
. Het is niet zo heel moeilijk, maar toch wat fijner dan het eerst lijkt. \(|Y_n| = |Y_n - b + b| \leq |Y_n - b| + |b|\)
. Denk er nu wel aan dat je afschatting niet afhangt van epsilon (want het was een C) en dat je al een keuze hebt gemaakt voor |Y_n - b| die afhangt van je C. Heb je enig idee wat je nu kunt doen? Hint: kan ik |Y_n-b| kleiner krijgen dan (bijvoorbeeld) 10?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.201
Re: Bewijs Lim (Xn/Yn) = Lim Xn / Lim Yn
Wat bedoel je juist met 'Y_n' Dries ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 10.179
Re: Bewijs Lim (Xn/Yn) = Lim Xn / Lim Yn
Ja, wat jij altijd met Yn noteert 
. Macht der gewoonte van LaTeX 
.
. Macht der gewoonte van LaTeX .Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.201
Re: Bewijs Lim (Xn/Yn) = Lim Xn / Lim Yn
Bedoel je ook niet voor 'een keuze gemaakt voor |Yn - b| die afhangt van epsilon' i.p.v. 'C' ?Drieske schreef: ↑za 07 apr 2012, 15:41
Daarom vroeg ik het\(|Y_n| = |Y_n - b + b| \leq |Y_n - b| + |b|\). Denk er nu wel aan dat je afschatting niet afhangt van epsilon (want het was een C) en dat je al een keuze hebt gemaakt voor |Y_n - b| die afhangt van je C. Heb je enig idee wat je nu kunt doen?
Hint: kan ik |Y_n-b| kleiner krijgen dan (bijvoorbeeld) 10?
Euhm ja, tuurlijk kan ik |Yn - b| ook kleiner krijgen dan '10'; kleiner dan eender welk willekeurige, strikt positief getal.
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 10.179
Re: Bewijs Lim (Xn/Yn) = Lim Xn / Lim Yn
Of je nu schrijft 'van epsilon' of 'van C' maakt in se niet veel uit . Je draait altijd in cirkeltjes.
En dat is dus wat men doet in zo'n gevallen: je zegt dat er een n2 bestaat zodat
Let wel op: ik heb een addertje onder het gras bijgecreëerd! Welk?
. Je draait altijd in cirkeltjes.En dat is dus wat men doet in zo'n gevallen: je zegt dat er een n2 bestaat zodat
\(|Y_n - b| < 1\)
. Invullen in je afschatting geeft: \(|Y_n| < 1 + |b|\)
. En dit geeft je C. Zie je dat?Let wel op: ik heb een addertje onder het gras bijgecreëerd! Welk?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.201
Re: Bewijs Lim (Xn/Yn) = Lim Xn / Lim Yn
Je werkt met |Yn| en niet met |b.Yn| ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 10.179
Re: Bewijs Lim (Xn/Yn) = Lim Xn / Lim Yn
b is een constante. Als ik een afschatting vind voor |Yn| vermenigvuldig die gewoon met |b|?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.201
Re: Bewijs Lim (Xn/Yn) = Lim Xn / Lim Yn
Heeft het addertje iets te maken met het feit dat we
C < |Yn| en in dit geval is |Yn| < C,
waardoor 1 / |Yn| > 1 / C ?
C < |Yn| en in dit geval is |Yn| < C,
waardoor 1 / |Yn| > 1 / C ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 10.179
Re: Bewijs Lim (Xn/Yn) = Lim Xn / Lim Yn
Ik denk dat het beter is om eens een overzicht te maken voor jezelf. Je wilt:
\(|\frac{1}{Y_n} - \frac{1}{b}| < \epsilon\)
. Je herschrijft dat naar: \(|\frac{b - Y_n}{bY_n}|\)
. De teller kunnen we klein maken, dat is dus okee. Nu moeten we er nog voor zorgen dat de noemer nooit te klein wordt. Hoe kun je dat laatste nu nog verwoorden?Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.201
Re: Bewijs Lim (Xn/Yn) = Lim Xn / Lim Yn
Euhm, mogen we niet gewoon stellen dat we weten dat |Yn| nooit heel klein zal worden ?
Want de limiet van Yn ≠ 0. Of is dat e radicaal verkeerde conclusie ?
Want de limiet van Yn ≠ 0. Of is dat e radicaal verkeerde conclusie ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
