Springen naar inhoud

Afleiding x^(x*sin(x))



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Roelland

    Roelland


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 april 2012 - 14:20

Hallo,

Als je x^(x*sin(x)) zou moeten afleiden zou ik het volgende uitkomen:

x^(x*sin(x)) * ln(x) * [ x * cos(x) + sin(x) ]

Maar je moet eigenlijk dit uitkomen:

x^(x*sin(x)) * [ x * cos(x) * ln(x) + sin(x) * ln(x) * sin(x) ]

Wat doe ik verkeerd?


Gr
Great minds discuss ideas, small minds discuss people.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 april 2012 - 14:29

Je antwoord is goed.
Wat is het domein van je functie?

#3

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 april 2012 - 14:29

Laat eens zien hoe je tot jouw antwoord bent gekomen. Het is goed.

Veranderd door Siron, 07 april 2012 - 14:30


#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 april 2012 - 14:31

Volgens mij klopt daar nog iets niet aan. Ik kom dit uit: LaTeX .

Je moet de kettingregel gebruiken. LaTeX . Wat is u en wat is v? Kun je nu verder?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

Roelland

    Roelland


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 april 2012 - 14:41

Volgens mij klopt daar nog iets niet aan. Ik kom dit uit: LaTeX

.

Je moet de kettingregel gebruiken. LaTeX . Wat is u en wat is v? Kun je nu verder?


Sorry! Ik heb het fout overgeschreven, het is inderdaad zoals drieske zegt!

x^(x*sin(x)) * [ x * cos(x) * ln(x) + sin(x) * ln(x) + sin(x) ]

Je u is x en je v is x*sin(x).

Ik begrijp niet waar die sin(x) vandaan komt:

x^(x*sin(x)) * [ x * cos(x) * ln(x) + sin(x) * ln(x) + sin(x) ]

Veranderd door Roelland, 07 april 2012 - 14:39

Great minds discuss ideas, small minds discuss people.

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 april 2012 - 14:42

Okee :). Kun je iets met mijn hint van de kettingregel? Waarschijnlijk heb je die ook gebruikt, maar het wordt rap complex. Daarom mijn u en v.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

Roelland

    Roelland


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 april 2012 - 14:47

Eerst leid ik dus x^(a) af, dit wordt hier x^(x*sin(x)) * ln(x).

Dan gebruik ik de ketting regel voor x*sin(x), dit wordt x * cos(x) + sin(x).

Maar ik heb nog steeds geen idee waar die sin(x) van daan komt :s.
Great minds discuss ideas, small minds discuss people.

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 april 2012 - 14:54

Het probleem is dat wat jij probeert niet zonder boe of ba mag. Bekijk maar eens het eenvoudiger, maar analoog, geval LaTeX . Volgens jou is de afgeleide LaTeX ? Wat het moet zijn: LaTeX .

Als je je met de productregel niet erg comfortabel voelt, leg ik een ander trucje uit dat ook werkt. Schrijf LaTeX , dan LaTeX . Als we nu linker- en rechterlid afleiden: LaTeX met y' de afgeleide van y naar x. Vervang nu weer y en breng naar het rechterlid. Dus: LaTeX .
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

Roelland

    Roelland


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 april 2012 - 15:08

Dit trucje is inderdaad wel handig (zeker voor moeilijkere en complexere oefeningen)!
Ik zou zeggen dat de afgeleide van x^x = x^x*ln(x)*1, zou je me eens kunnen zeggen hoe je aan die +1 komt?
Alvast bedankt voor de moeite :D

Veranderd door Roelland, 07 april 2012 - 15:08

Great minds discuss ideas, small minds discuss people.

#10

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 april 2012 - 15:11

Omdat je gewoon jouw regeltje niet mag toepassen... Dat werkt alleen maar voor a een constante. Maar dat is hier dus niet het geval. Dat is hetzelfde als zeggen dat de afgeleide van sin²(x) gelijk is aan 2sin(x), want de afgeleide van x² is 2x.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#11

Roelland

    Roelland


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 april 2012 - 15:14

Oké bedankt! Ik denk dat ik het nu eindelijk door heb ;) .
Great minds discuss ideas, small minds discuss people.

#12

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 april 2012 - 15:15

Graag gedaan ;). Overigens, zo'n trucje is mooi, maar als je de kettingregel kent en consequent toepast, kom je er ook hoor.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#13

Roelland

    Roelland


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 april 2012 - 15:16

Je antwoord is goed.
Wat is het domein van je functie?

Laat eens zien hoe je tot jouw antwoord bent gekomen. Het is goed.


Blijkbaar ben ik niet de enigste die deze fout maakt :P .
Great minds discuss ideas, small minds discuss people.

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 april 2012 - 16:39

Goed opgemerkt Drieske!






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures