Fred F. schreef: ↑za 07 apr 2012, 19:40
Je hebt echt geen 10 vergelijkingen nodig om dit vraagstuk op te lossen.
Je weet al het verband tussen v
1 en v
2 en ook tussen z
1 en z
2
Al wat je nu nog nodig hebt is het verband tussen p
1 en p
2 en dat is af te leiden uit die manometer: het linkerbeen bevat 0,7 meter meer water dan het rechterbeen, terwijl het rechterbeen 0,2 meter meer olie bevat dan het linkerbeen. Daaruit volgt dus dat p
1 = p
2 + ...........
Aha, dat brengt me wel wat verder.
Ik weet dat de druk in punt 3, en de druk in het overeenkomstige (lees: op gelijke hoogte) punt in het rechterbeen van de manometer gelijk zijn. Als ik nu de hoogte tussen punt 1 en punt 4 h noem, dan is:
\(p_1 + \rho_{water}g(h+0.2) = p_2 + \rho_{water}g(h-0.5) + \rho_{olie}g(0.2)\)
Na alle bekende waarden te hebben ingevuld geeft dit:
\(p_1 = p_2 - 5326.83\)
Opm: dit vind ik al raar. Ik ben nog niet vertrouwd genoeg met de materie om al deftige schattingen te kunnen maken, maar intuïtief zou ik toch denken dat de druk in punt 1 hoger is dan in punt 2.
Bon, als ik nu alle gegevens invul in de Bernouili-vergelijking, dan blijk ik uiteindelijk imaginaire snelheden te bekomen, en natuurkunde met imaginaire grootheden zijn niet meteen m'n stokpaardje.
Met andere woorden: ik veronderstel dat ik ergens een fout heb gemaakt. Is mijn redenering voor het verband tussen p1 en p2 niet goed of heb ik ergens tussendoor een rekenfout gemaakt?