[natuurkunde] Oefening over ideale fluïda

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 411

Oefening over ideale flu

Het gaat om volgende oefening:
oefeningenles 2 oefening 6.jpg
oefeningenles 2 oefening 6.jpg (109.34 KiB) 141 keer bekeken
Wat ik geprobeerd heb:
  • Continuïteitsvergelijking:
\(Q_1 = Q_2\)
\(v_1 A_1 = v_2 A_2\)
\(v_1 = 0.490 v_2\)
  • Hydrostatische vergelijkingen:
\(p_1 = p_3 + \rho_{water} g (z_3 - z_1)\)
\(p_2 = p_4 + \rho_{water} g (z_4 - z_2)\)
\(p_4 = p_3 +1540,17\)
  • Ik weet ook dat:
\(z_1 = 0\)
\(z_2 = sin(30°) 1 = 0.5\)
  • Als ik een Bernouili-vergelijking opstel tussen punt 1 en 2 bekom ik:
\(0 + \frac{p_1}{\rho g} + \frac{v_1^2}{2 g} = 0.5 + \frac{p_2}{\rho g} + \frac{v_2^2}{2 g}\)
-----------------------------------------------

Op die manier heb ik 10 onbekenden, maar slechts 7 vergelijkingen. Ik zou er op de één of andere manier dus nog moeten in slagen om nog wat bijkomende vergelijkingen in elkaar te flansen. Alleen zie ik niet meteen welke wetmatigheden ik hier kan toepassen om tot deze te komen. Iemand die me hier een hint kan geven?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 4.167

Re: Oefening over ideale flu

Je hebt echt geen 10 vergelijkingen nodig om dit vraagstuk op te lossen.

Je weet al het verband tussen v1 en v2 en ook tussen z1 en z2

Al wat je nu nog nodig hebt is het verband tussen p1 en p2 en dat is af te leiden uit die manometer: het linkerbeen bevat 0,7 meter meer water dan het rechterbeen, terwijl het rechterbeen 0,2 meter meer olie bevat dan het linkerbeen. Daaruit volgt dus dat p1 = p2 + ...........
Hydrogen economy is a Hype.

Berichten: 411

Re: Oefening over ideale flu

Fred F. schreef: za 07 apr 2012, 19:40
Je hebt echt geen 10 vergelijkingen nodig om dit vraagstuk op te lossen.

Je weet al het verband tussen v1 en v2 en ook tussen z1 en z2

Al wat je nu nog nodig hebt is het verband tussen p1 en p2 en dat is af te leiden uit die manometer: het linkerbeen bevat 0,7 meter meer water dan het rechterbeen, terwijl het rechterbeen 0,2 meter meer olie bevat dan het linkerbeen. Daaruit volgt dus dat p1 = p2 + ...........
Aha, dat brengt me wel wat verder.

Ik weet dat de druk in punt 3, en de druk in het overeenkomstige (lees: op gelijke hoogte) punt in het rechterbeen van de manometer gelijk zijn. Als ik nu de hoogte tussen punt 1 en punt 4 h noem, dan is:
\(p_1 + \rho_{water}g(h+0.2) = p_2 + \rho_{water}g(h-0.5) + \rho_{olie}g(0.2)\)
Na alle bekende waarden te hebben ingevuld geeft dit:
\(p_1 = p_2 - 5326.83\)
Opm: dit vind ik al raar. Ik ben nog niet vertrouwd genoeg met de materie om al deftige schattingen te kunnen maken, maar intuïtief zou ik toch denken dat de druk in punt 1 hoger is dan in punt 2.

Bon, als ik nu alle gegevens invul in de Bernouili-vergelijking, dan blijk ik uiteindelijk imaginaire snelheden te bekomen, en natuurkunde met imaginaire grootheden zijn niet meteen m'n stokpaardje.

Met andere woorden: ik veronderstel dat ik ergens een fout heb gemaakt. Is mijn redenering voor het verband tussen p1 en p2 niet goed of heb ik ergens tussendoor een rekenfout gemaakt?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 4.167

Re: Oefening over ideale flu

p1 is inderdaad hoger dan p2 maar jij maakt tekenfouten in je vergelijking: de druk in punt 3 is niet hoger dan p1 of p2 maar juist lager.
Hydrogen economy is a Hype.

Berichten: 411

Re: Oefening over ideale flu

Daar heb je groot gelijk in!

Ai ai, toch wel wat cruciale fouten die ik hier maak.. Bedankt voor je hulp Fred!

Reageer