Wetenschapsforum

Ik heb niet de bedoeling de oplossing van onderstaand vraagstuk te verkrijgen maar mijn leerkracht lost dit in mij ogen vreemd op, en gebruikt formules die helemaal (volgens mij) niet mogen gebruikt worden. Ik kan zelf ook fout zijn, heb haar reeds uitleg gevraagd, maar waarom dat ze juist de formule wel mocht gebruiken kreeg ik niet te horen.

Een vloeibaar voedingsmiddel met 12% droge stof word verwarmd dmv stoominjectie met stoom aan een druk van 231,1kPa. De substantie gaat het verwarmingsystheem binnen bij 50°C aan een debiet van 100kg/min en wordt verwarmd tot 120°C. De specifieke warmte van dit product is afhankelijk van zijn vochtigheidsgraad en wordt gegeven door

C_P(product)=C_p(water)*(massafractie water)+C_{p(droge stof)}*(massafractie droge stof)

De specifiek warmte van de koude beginstroom bedraagt 3,936kJ/(kg°C).

Bepaal de vereiste hoeveelheid stoom en de minimale stoomkwaliteit om een eindproduct mat 10% droge stof te bekomen.

Nog iets waar we steeds van uitgaat: enkel de latente warmte van de stoom mag afgegeven worden om de eind temperatuur te bereiken.

In de bijlage een prentje met een schematische tekening.

Vermits dat massa droge stof constant blijf:

X_DS*m_in=X_DS*m_uit 12%*100kg/min=10%*m_uit m_uit=120kg/min

m_stoom=120kg/min -20kg/min = 20kg/min

Vervolgens berekend men door formule:

C_P(product)=C_p(water)*(massafractie water)+C_{p(droge stof)}*(massafractie droge stof)

de C_{p(droge stof)}(warmte capaciteit bij constante druk) want de C_p(beginstroom)=3,936 kJ/(kg°C)

3,936kJ/(kg°C)=4,186kJ/(kg°C)*(100%-12%)+C_p(DS)*12% C_P(DS)=2,103kJ/(kg°C)

C_{P(eindproduct)=} 4,186kJ/(kg°C)*(100%-10%)+2,103kJ/(kg°C)*10% =3,978kJ/(kg°C)

Nu doet mijn leerkracht iets vreemd:

De warmte afgegeven door de stoom is=

=Q(uit)-Q(in)=Cp(uit)*m(uit)*T(uit)- Cp(in)*m(in)*T(in)

=3,978kJ/(kg°C)*120kg/min*120°C-3,936kJ/(kg°C)*100kg/min*50°C=3,760kJ/min

Volgens mij mag de formule van warmte enkel gebruikt worden bij constante massa en constante Cp.

Want ik al juist ben maakt het volgens mij ook niet uit ofdat je in graden °C of Kelvin rekend. Wanneer we echter hier met Kelvin werken dan krijgen we een andere uitkomst omdat je de temperaturen met een verschillende waarden vermenigvuldigd (niet constante waarden). Kan iemand mij uitleggen waarom dit zomaar mag? Volgens mij moest de massa m en Cp cosntant blijven om de formule Q=cp*m*deltaT te mogen toepassen.

De rest van het vraagstuk is geen probleem meer.

Alvast bedankt moest u me willen helpen.

Nu doet mijn leerkracht iets vreemd:

De warmte afgegeven door de stoom is=

=Q(uit)-Q(in)=Cp(uit)*m(uit)*T(uit)- Cp(in)*m(in)*T(in)

=3,978kJ/(kg°C)*120kg/min*120°C-3,936kJ/(kg°C)*100kg/min*50°C=3,760kJ/min

Deze formule is inderdaad onzin.

Het is heel simpel, de door de stoom afgegeven warmte is alleen: 3,936kJ/(kg°C)*100kg/min*(120 - 50)°C = 27552 kJ/min.

De stoom hoeft namelijk alleen het binnenkomende voedigsmidddel op te warmen. Het uitgaande voedingsmiddel is weliswaar 20 kg/min meer maar dat is alleen vanwege die 20 kg/min stoomcondensaat, wat geen opwarmenergie kost want dat is immers minstens 120 °C gezien de stoomdruk.

Er wordt 20 kg/min (natte) stoom verbruikt met een temperatuur van ongeveer 120 °C wat 20 kg/min condensaat van 120 °C oplevert en wordt toegevoegd aan het voedingsmiddel.

De minimale stoomkwaliteit volgt uit:

Latente warmte bij 120 °C is 2202 kJ/kg

27552 kJ/min uit 20 kg/min stoom komt overeen met 1378 kJ/kg

Minimale stoomkwaliteit is dus: 1378 / 2202 = 62,6 %