Springen naar inhoud

Coordinatentransformatie



  • Log in om te kunnen reageren

#1

VincentM

    VincentM


  • >25 berichten
  • 75 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 april 2012 - 16:12

Hallo,

Ik moet een orthogonale coordinatentransformatie vinden die hetzelfde effect heeft als de onderstaande isometrie:
Geplaatste afbeelding

M is de transformatiematrix die het vlak alpha (x-3y+2z=2) afbeeldt op het XZ-vlak en de rechte s (bepaald door het punt Q(2,2,3) en richtingsvector u(1,3,4)) afbeeld op de Z-as.

Geplaatste afbeelding
De rechte s heb ik in zijn homogene coordinaten gezet.

Nu moet ik dus een coordinatentransformatie vinden. De opbouw van zo'n matrix is:
- 3 basisvectoren
- 1 vector die de oorsprong voorstelt

Moet ik nu 2 van die basisvectoren laten samenvallen met het vlak en 1 met de rechte? Ik weet niet meteen hoe je aan die vectoren komt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 april 2012 - 21:29

Iemand die hier een handje kan toesteken?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 april 2012 - 18:10

Verplaatst naar Algebra en Meetkunde.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

VincentM

    VincentM


  • >25 berichten
  • 75 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 april 2012 - 12:27

Is dit de juiste aanpak?
Dus ik introduceer een nieuw assenstelsel en laat het samenvallen met het vlak alpha en de rechte.
Het vlak moet afgebeeld worden op het xz-vlak, dus moet zijn normaal samenvallen met de nieuwe basisvector van de y-as = e2.
Nu is het vlak nog enkel evenwijdig met het xz-vlak.
De rechte laat ik met de z-as samenvallen door zijn richtingsvector gelijk te stellen aan e3 (basisvector van de z-as). Ook de rechte ligt nog niet vast, ze is er enkel evenwijdig mee.

Dus om dit op te lossen laat ik het snijpunt van de rechte en het vlak samenvallen met de oorsprong?
De derde basisvector (van de x-as) geef ik de richtingsvector van het vectorieelproduct van e2 en e3.

Klopt dit?
// edit:

ik kom nu wel iets zeer vreemds uit.

Veranderd door VincentM, 14 april 2012 - 12:40







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures