Springen naar inhoud

Wortels van breuken in standaardvorm (met machten)



  • Log in om te kunnen reageren

#1

nielsabbeelen

    nielsabbeelen


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 april 2012 - 15:03

Momenteel ben ik bezig mijn wiskunde op te frissen middels het basisboek van Jan van de Craats. Omdat dit mijn eerste post is op dit forum en ik niet met latex bekend ben geef ik de wortel weer als [w] en machten als [m].

Hier wordt gevraagd ([w]3/2)[m]3 in de standaardvorm te plaatsen. Nu bereken ik dit als:
[w]3*[w]3*[w]3 = 3 [w]3
[w]2*[w]2*[w]2 = 2 [w]2

in het boek staat echter 3/4 [w]6 als uitkomst, is er iemand die mij hiermee kan helpen?

Daarnaast ben ik in verwarring gebracht bij de volgende voorbeeldsom in het boek (het betreft hier een andere berekening als hierboven van toepassing is):

[w]4/3 = [w](4*3/3*3) = 2/3 [w]3, op het internet wordt mij verteld dat de volgende fomule van toepassing is: [w](a/b) = 1/b [w]ab, als ik deze formule toepas op het rekenvoorbeeld van het boek, dan kom ik uit op: 1/3[w]4*3 = 1/3[w]12.

Oftewel, ik ben helemaal in verwarring gebracht (terwijl ik het net dacht te begrijpen :) )

Groeten, Niels ;)

Veranderd door nielsabbeelen, 09 april 2012 - 15:03


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5464 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 april 2012 - 15:07

Is dit de opgave
LaTeX

#3

nielsabbeelen

    nielsabbeelen


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 april 2012 - 15:09

Ja dat is hem inderdaad.

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5464 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 april 2012 - 15:15

Jij krijgt als antwoord LaTeX en dat is goed
Vermenigvuldig nu de teller en noemer met LaTeX

#5

Fuzzwood

    Fuzzwood


  • >5k berichten
  • 11120 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 april 2012 - 15:16

Volgens mij is dat hetzelfde. Je haalt de 2 in de breuk naar boven, dus moet je de factor door het kwadraat van wortel 2 delen.

#6

nielsabbeelen

    nielsabbeelen


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 april 2012 - 15:20

Oké, bedankt! Dus in principe is de waarde van beide antwoorden hetzelfde, alleen is het tweede vereenvoudigd?

Heeft iemand ook een oplossing voor de tweede vraag?

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5464 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 april 2012 - 15:28

LaTeX
Kun je nu verder

#8

nielsabbeelen

    nielsabbeelen


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 april 2012 - 15:44

Op die manier begrijp ik die som, alleen bedoel ik de 2e vraag even los van de eerste. Het is met een hele andere berekening, in het boek geven ze ook echt 2/3 [w]3 i.p.v. 2/[w]3. Daarnaast wijkt die uitkomst volgens het boek ook weer af van de volgende: http://wortel.tue.nl...allen.3.03.html

Deze laatste vraag gaat dus niet om de uitkomst want die is al gegeven, maar ik ben verward door deze verschillende berekeningen in het boek / het internet. Ik zou dus namelijk zelf het eerder op diezelfde manier berekenen, zit dus erg in de knoop met het verschil tussen de voorbeeldberekening in het boek en de 1/b berekening op het net :D

#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5464 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 april 2012 - 15:50

LaTeX
Gebruik nu de formule
LaTeX

#10

nielsabbeelen

    nielsabbeelen


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 april 2012 - 16:18

Dat is juist de formule die ik begrijp :P misschien dat het duidelijker is als ik het op deze manier weergeef, maar ik bedoel de laatste formule van die link:

Op het internet (en die vind ik logisch, op zo'n antwoord kwam ik ook):

LaTeX

Maar in het boek:

LaTeX

en door dat verschil ben ik verward. Omdat de site aangeeft de formule altijd op 1/b [wortel]ab zou moeten eindigen.

overigens geeft het 2e voorbeeld in het boek wel de goede berekening, namelijk:

LaTeX

in deze formule is a de teller en b de noemer, misschien dat zo mijn vraag beter begrepen wordt. Excuses voor alle verwarring!

Veranderd door nielsabbeelen, 09 april 2012 - 16:23


#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 april 2012 - 16:24

Je bent in de war door iets wat maar schijn is... Het enige wat ze hebben gedaan, is schrijven LaTeX en dus is LaTeX . Dat is gewoon hetzelfde als dat je niet LaTeX schrijft, maar gewoon 2. Je schrijft een getal in zijn 'eenvoudigste' vorm.

In de andere voorbeelden heb je dat niet, gewoon omdat die getallen toevallig geen kwadraat bevatten.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#12

nielsabbeelen

    nielsabbeelen


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 april 2012 - 16:28

Aaaaah, dat was het antwoord dat ik zocht, thnx ! Nu zie ik de oplossing ook, wat kan iets toch simpeler zijn dan je denkt haha :oops: .






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures