Springen naar inhoud

Absolute waarde en vierkantswortel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

_Wisk_

    _Wisk_


  • >25 berichten
  • 40 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 april 2012 - 15:43

Inderdaad. Dus: LaTeX

. Wat is nu LaTeX ?


De afstand tussen ai en bi, dus m.a.w. |ai - bi|, dat was eenvoudig om te vinden. :D


Sorry dat ik onderbreek, maar waarom is dit zo ?
Is |a - b| normaal niet √ a² + b² ? Dat komt toch niet overeen met √(a - b)²

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 april 2012 - 16:14

Het is een algemene eigenschap dat LaTeX ...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

_Wisk_

    _Wisk_


  • >25 berichten
  • 40 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 april 2012 - 18:22

Het is een algemene eigenschap dat LaTeX

...


Ok maar √ (a - b)² = |a - b| en √ (a² + b²) = |a - b| dan zou √ (a - b)² gelijk moeten zijn aan √ (a² + b²) maar dit is toch niet het geval ?

#4

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 april 2012 - 18:33

√ (a² + b²) = |a - b|

Hoe dat zo? Kwadrateer beide leden (a²+b²) links en a²+b² +/- 2ab.
Wegens dat dubbelproduct geldt jouw gelijkheid nooit.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#5

_Wisk_

    _Wisk_


  • >25 berichten
  • 40 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 april 2012 - 18:38

Hoe dat zo? Kwadrateer beide leden (a²+b²) links en a²+b² +/- 2ab.
Wegens dat dubbelproduct geldt jouw gelijkheid nooit.


Ja, dat is ook net mijn probleem.
Ze zeggen het volgende:

Het is een algemene eigenschap dat LaTeX

...


Dus wanneer we x vervangen door a - b krijgen we toch:

√ (a - b)² = |a - b|

en het is ook een algemene eigenschap dat de afstand tussen punt a en b, symbolisch gegeven met |a - b| het volgende geeft:

√a² + b² = |a - b|

Maar dit klopt toch gewoon niet ?

#6

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 april 2012 - 18:45

en het is ook een algemene eigenschap dat de afstand tussen punt a en b, symbolisch gegeven met |a - b| het volgende geeft:

√a² + b² = |a - b|

Hier schort wat aan hoor.

Afstand tussen twee punten a en b is: |ab|.
Stel a=3 en b=6.
Afstand: 3
sqrt(3²+6²) is niet 3.
Dus ik begrijp niet wat je wil zeggen hoor.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#7

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 april 2012 - 18:46

Dus de afstand tussen a=5 en b=1, is volgens jou 6?

Edit: wat IPIT zegt dus ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#8

_Wisk_

    _Wisk_


  • >25 berichten
  • 40 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 april 2012 - 18:51

Ik denk dat ik dit verwar met complexe getallen |z| = √a² + b² (met z = a +bi)
Bij complexe getallen mogen we toch zeggen dat dit de afstand is van ons punt 'z' tot de oorsprong ?

|z - i| -> afstand tussen onze verzameling van complexe getallen en het punt (0, 1)

#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 april 2012 - 19:04

Dat geldt inderdaad wel. De verwarring is er waarschijnlijk omdat je in beide gevallen |z| noteert. Maar kijk nu eens naar de formule in je quote. Voor n=2 is dat exact wat jij zegt voor de complexe getallen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

_Wisk_

    _Wisk_


  • >25 berichten
  • 40 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 april 2012 - 19:09

Dat geldt inderdaad wel. De verwarring is er waarschijnlijk omdat je in beide gevallen |z| noteert. Maar kijk nu eens naar de formule in je quote. Voor n=2 is dat exact wat jij zegt voor de complexe getallen.


Welke formule bedoel je exact ?

#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 april 2012 - 19:20

LaTeX , als je hier n = 2 neemt, heb je exact de formule voor de afstand tussen complexe getallen a = a1 + i a2 en a = b1 + i b2​.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures