Springen naar inhoud

Substitutiemethode


  • Log in om te kunnen reageren

#1

AItt

    AItt


  • >100 berichten
  • 235 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2012 - 20:49

Hallo,

Ik dacht altijd dat je de substitutiemethode moet gebruiken als er geldt :f(g(x))* 'g(x).
Maar nu heb ik een functie :(e^(sqrt(x)))/(sqrt(x)) (sorry voor de notatie). Hier kan ik dus op geen enkele manier f(g(x))* 'g(x) van maken. Dus waarom moet ik hier de substitutiemethode gebruiken?

Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 april 2012 - 20:54

Het scheelt toch niet veel? Wat is de afgeleide van LaTeX ?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

AItt

    AItt


  • >100 berichten
  • 235 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2012 - 21:03

0.5x^(-0.5)

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 april 2012 - 21:07

Inderdaad. Dus op een factor 1/2 na (wat een constante is), heb je toch wel f(g(x)) g'(x)? Met f(x) = ex en g(x) = x1/2.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

AItt

    AItt


  • >100 berichten
  • 235 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2012 - 21:17

Ohja inderdaad :) . Maar kan ik dus ervan uitgaan dat elke keer dat je de substitutiemethode moet gebruiken je f(g(x)) g'(x) hebt.?

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 april 2012 - 21:20

Ervan uitgaan is wel een heel sterk woord. Ik zou dat toch even controleren ipv zomaar aan te nemen. Zoals je hierboven deed.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

AItt

    AItt


  • >100 berichten
  • 235 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2012 - 21:42

OK bedankt. Ik zal eraan denken.

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 april 2012 - 22:23

Graag gedaan. Overigens, ik vermeldde die constante factor. Hoe hou je daarmee rekening in je uitwerking? Het gaat over integralen? Kun je je oplossing tonen?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

AItt

    AItt


  • >100 berichten
  • 235 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2012 - 17:13

Sorry voor de late reactie. Ik ga ervan uit dat er moet staan 'f(g(x)) g'(x) . f(g(x)) is dan de e^(sqrt(x)). De 'g(x) moet dan 0.5x^(-0.5) zijn wil dit kloppen, dus dan schrijf ik dat op. Maar in de vergelijking staat geen 0.5x^(-0.5) maar x^(-0.5). (scheelt maar een constante zoals je zei). Dus dan zet ik een 2 voor de integraalteken zodat ik de 0.5x^(-0.5) kan laten staan en toch niks aan de vergelijking verander. 2 (integraalteken) e^(sqrt(x))*0.5x^(-0.5) staat er nu dus. En dan primitiveer ik de e^(sqrt(x)) maal die 2 dan krijg ik 2e^(sqrt(x))+C. Hopelijk is het duidelijk.

#10

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 april 2012 - 17:30

Je doet het helemaal juist :)!
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#11

AItt

    AItt


  • >100 berichten
  • 235 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2012 - 18:48

Maar met de beredenering van hierboven kom ik er niet uit bij integreren van x*(x+4)^(1/3) en x/(1-x^2+(1-x^2)^(1/2)). Misschien een idee?

#12

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1766 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2012 - 19:08

LaTeX

Uit LaTeX enz...

Veranderd door tempelier, 10 april 2012 - 19:08

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#13

AItt

    AItt


  • >100 berichten
  • 235 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2012 - 19:35

Ja ik wil best geloven dat je dit op de een of andere manier kunt integreren. Maar mijn vraag is meer dat ik dacht dat je de substitutiemethode alleen maar gebruikt als er geldt :f(g(x))* 'g(x) of dat je het op deze manier kunt schrijven met wat werk. In de voorbeeld die je integreert geldt er volgens mij niet f(g(x))* 'g(x) en toch kun jij het met substitutie integreren. Dat begrijp ik niet.

#14

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1766 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2012 - 19:47

Substituties kan met (met wat beperkingen) kiezen.
De bedoeling van een substitutie is dat er een nieuwe integrand ontstaat die men beter aan kan.

Een echte voorwaarde is er echter niet en soms zijn er meedere substituties die naar een oplossing leiden.

Natuurlijk kan men wel eens een substitutie kiezen die na uitvoering een vorm oplevert die nog woester was als waar men mee begon.
Dan is dat pech en moet men wat anders proberen.

Heb je al geprobeerd mijn vorm uit te werken?
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#15

AItt

    AItt


  • >100 berichten
  • 235 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2012 - 20:02

Ja wel geprobeerd, maar ik snap dat helaas niet. Ik was trouwens bij dat f(g(x))* 'g(x) methode gekomen toen ik deze site had gelezen. Maar nu ik u zo hoor geldt dit dus niet altijd en kan ik hier dus niet meer van uitgaan. http://www.intuitive...bstitution.html





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures