Hallo,
Ik dacht altijd dat je de substitutiemethode moet gebruiken als er geldt :f(g(x))* 'g(x).
Maar nu heb ik een functie :(e^(sqrt(x)))/(sqrt(x)) (sorry voor de notatie). Hier kan ik dus op geen enkele manier f(g(x))* 'g(x) van maken. Dus waarom moet ik hier de substitutiemethode gebruiken?
Alvast bedankt
Laatste berichten
-
07:53
Rotatie van het heelal 25
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Substitutiemethode
-
- Berichten: 10.179
Re: Substitutiemethode
Het scheelt toch niet veel? Wat is de afgeleide van
\(\sqrt{x}\)
?Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 10.179
Re: Substitutiemethode
Inderdaad. Dus op een factor 1/2 na (wat een constante is), heb je toch wel f(g(x)) g'(x)? Met f(x) = ex en g(x) = x1/2.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 246
Re: Substitutiemethode
Ohja inderdaad 
. Maar kan ik dus ervan uitgaan dat elke keer dat je de substitutiemethode moet gebruiken je f(g(x)) g'(x) hebt.?
. Maar kan ik dus ervan uitgaan dat elke keer dat je de substitutiemethode moet gebruiken je f(g(x)) g'(x) hebt.?-
- Berichten: 10.179
Re: Substitutiemethode
Ervan uitgaan is wel een heel sterk woord. Ik zou dat toch even controleren ipv zomaar aan te nemen. Zoals je hierboven deed.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 10.179
Re: Substitutiemethode
Graag gedaan. Overigens, ik vermeldde die constante factor. Hoe hou je daarmee rekening in je uitwerking? Het gaat over integralen? Kun je je oplossing tonen?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 246
Re: Substitutiemethode
Sorry voor de late reactie. Ik ga ervan uit dat er moet staan 'f(g(x)) g'(x) . f(g(x)) is dan de e^(sqrt(x)). De 'g(x) moet dan 0.5x^(-0.5) zijn wil dit kloppen, dus dan schrijf ik dat op. Maar in de vergelijking staat geen 0.5x^(-0.5) maar x^(-0.5). (scheelt maar een constante zoals je zei). Dus dan zet ik een 2 voor de integraalteken zodat ik de 0.5x^(-0.5) kan laten staan en toch niks aan de vergelijking verander. 2 (integraalteken) e^(sqrt(x))*0.5x^(-0.5) staat er nu dus. En dan primitiveer ik de e^(sqrt(x)) maal die 2 dan krijg ik 2e^(sqrt(x))+C. Hopelijk is het duidelijk.
-
- Berichten: 10.179
Re: Substitutiemethode
Je doet het helemaal juist !
!Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 246
Re: Substitutiemethode
Maar met de beredenering van hierboven kom ik er niet uit bij integreren van x*(x+4)^(1/3) en x/(1-x^2+(1-x^2)^(1/2)). Misschien een idee?
-
- Berichten: 4.320
Re: Substitutiemethode
\(\int x (x+4)^{\frac{1}{3}} dx = \int x (x+4)^{\frac{1}{3}} d(x+1)\)
Uit
\( p=x+4\, \text{volgt}\, x=p-4 \)
enz...In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 246
Re: Substitutiemethode
Ja ik wil best geloven dat je dit op de een of andere manier kunt integreren. Maar mijn vraag is meer dat ik dacht dat je de substitutiemethode alleen maar gebruikt als er geldt :f(g(x))* 'g(x) of dat je het op deze manier kunt schrijven met wat werk. In de voorbeeld die je integreert geldt er volgens mij niet f(g(x))* 'g(x) en toch kun jij het met substitutie integreren. Dat begrijp ik niet.
-
- Berichten: 4.320
Re: Substitutiemethode
Substituties kan met (met wat beperkingen) kiezen.
De bedoeling van een substitutie is dat er een nieuwe integrand ontstaat die men beter aan kan.
Een echte voorwaarde is er echter niet en soms zijn er meedere substituties die naar een oplossing leiden.
Natuurlijk kan men wel eens een substitutie kiezen die na uitvoering een vorm oplevert die nog woester was als waar men mee begon.
Dan is dat pech en moet men wat anders proberen.
Heb je al geprobeerd mijn vorm uit te werken?
De bedoeling van een substitutie is dat er een nieuwe integrand ontstaat die men beter aan kan.
Een echte voorwaarde is er echter niet en soms zijn er meedere substituties die naar een oplossing leiden.
Natuurlijk kan men wel eens een substitutie kiezen die na uitvoering een vorm oplevert die nog woester was als waar men mee begon.
Dan is dat pech en moet men wat anders proberen.
Heb je al geprobeerd mijn vorm uit te werken?
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 246
Re: Substitutiemethode
Ja wel geprobeerd, maar ik snap dat helaas niet. Ik was trouwens bij dat f(g(x))* 'g(x) methode gekomen toen ik deze site had gelezen. Maar nu ik u zo hoor geldt dit dus niet altijd en kan ik hier dus niet meer van uitgaan. http://www.intuitive-calculus.com/integration-by-substitution.html
