[wiskunde] vereenvoudiging breuk

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 11-04-'12, 10:24

Inferno

Berichten: 118

vereenvoudiging breuk

Allesinds al bedankt voor de lezer om dit door te nemen.

Na even rondneuzen in dit forum denk ik dat dit een vrij geschikte plaats is om deze vraag te stellen. Het enige dat me misschien doet twijfelen is dat het niveau van de vraag vrij laag ligt in verhouding met de rest van de onderwerpen die hier worden geplaatst. Hiervoor mijn excuses.

Het is helaas zo dat op vlak van wiskunde ik niet echt uitblink, en de enige manier waarop ik een kans maak in de wiskunde is als ik het 100% begrijp.

Hierbij, zonder verder af te dwalen, de vraag:

De oefening vraagt voor een vereenvoudiging (zo ver mogelijk) van de volgende breuk:
Breuk_1.png
Breuk_1.png (2.3 KiB) 693 keer bekeken
Na even denken besloot ik gebruik te maken van de volgende eigenschap:
Breuk_eigenschap.png
Breuk_eigenschap.png (2.32 KiB) 692 keer bekeken
Dit leidde me tot de volgende tussenstap:


Breuk_1.1.png
Breuk_1.1.png (2.48 KiB) 689 keer bekeken
Vervolgens maak ik nogmaals gebruik van de eigenschap vermeld hierboven, wat leidt tot:
Breuk_1.2.png
Breuk_1.2.png (2.69 KiB) 689 keer bekeken
Hier loopt het dus fout. De uitkomst van deze breuk is anders dan de vorige stap, waardoor ik deduceer dat ik een fout gemaakt heb. Ook heb ik niet echt het gevoel dat ik de oefening echt aan het vereenvoudigen ben...

Iemand enig idee wat ik fout doe? Hulp is enorm geapprecieerd.

Bedankt
A scientist can only generalise with reliable certainty if he has enough statistical information.
Omhoog

Bericht 11-04-'12, 10:27

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: vereenvoudiging breuk

Ik denk dat je iets fout hebt gedaan, want ik zie niet 1 formule staan...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 11-04-'12, 10:46

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: vereenvoudiging breuk

Inferno schreef: ↑wo 11 apr 2012, 10:24
en de enige manier waarop ik een kans maak in de wiskunde is als ik het 100% begrijp.
Een goede opmerking, want dit geldt voor ons allemaal!

Een vraag? Hoe eenvoudig ook, stel de vraag ...
Omhoog

Bericht 11-04-'12, 10:52

Inferno

Berichten: 118

Re: vereenvoudiging breuk

Ik vind niet hoe ik mijn post moet 'editen'.
A scientist can only generalise with reliable certainty if he has enough statistical information.
Omhoog

Bericht 11-04-'12, 10:55

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: vereenvoudiging breuk

Dat kun je als gewone gebruiker ook maar 15 minuten, maar nu zie ik wel plaatjes. Ik plaats ze even zoals ik denk dat ze horen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 11-04-'12, 10:58

tempelier

Gebruikersavatar
Berichten: 4.320

Re: vereenvoudiging breuk

Ik snap je probleem niet zo goed.

Systimatisch vereenvoudige van breuken kan op twee manieren.

1. Door teller en noemer te ontbinden

2. Door de GGD van teller en noemer te bepalen.

Het verband met die ketingbreuken onder is me niet duidelijk.

-------------------------------

Ah nu zie ik pas je herposting en begrijp ik de vraag, ga er even naar kijken.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
Omhoog

Bericht 11-04-'12, 11:00

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: vereenvoudiging breuk

Wat ik je zou aanraden, is met systematisch te vereenvoudigen van onder naar boven. Het meest onderste waar je 'iets ingewikkelds' hebt, is
\(3 + \frac{1}{4}\)
. Vereenvoudig dat - zet op 1 noemer.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 11-04-'12, 11:07

Inferno

Berichten: 118

Re: vereenvoudiging breuk

Drieske schreef: ↑wo 11 apr 2012, 11:00
Wat ik je zou aanraden, is met systematisch te vereenvoudigen van onder naar boven. Het meest onderste waar je 'iets ingewikkelds' hebt, is
\(3 + \frac{1}{4}\)
. Vereenvoudig dat - zet op 1 noemer.


Dus
\( \frac{12+1}{4}\)
(ik gebruik even je code voor breuken, want heb geen idee wat anders te gebruiken)
A scientist can only generalise with reliable certainty if he has enough statistical information.
Omhoog

Bericht 11-04-'12, 11:09

tempelier

Gebruikersavatar
Berichten: 4.320

Re: vereenvoudiging breuk

Waarom moet dit zo ingewikkeld je kunt die breuk toch van onderafaan oprollen?
\( 3 + \frac{1}{4}\, = \, \frac{13}{4} \)
Dan is:
\( \frac{1}{\frac{13}{4}}\ = \, \frac{4}{13}\)
enz.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
Omhoog

Bericht 11-04-'12, 11:12

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: vereenvoudiging breuk

Inferno schreef: ↑wo 11 apr 2012, 11:07
Dus
\( \frac{12+1}{4}\)
(ik gebruik even je code voor breuken, want heb geen idee wat anders te gebruiken)
Klopt, dus 13/4. Nu heb je staan:
\(\frac{1}{3 + \frac{1}{4}}\)
. Helemaal vereenvoudigd is dit?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 11-04-'12, 11:15

Inferno

Berichten: 118

Re: vereenvoudiging breuk

Dit klinkt misschien wat dom, maar hoe ga je van
\( \frac{1}{\frac{13}{4}}\)
naar,
\(\frac{4}{13}\)
?
A scientist can only generalise with reliable certainty if he has enough statistical information.
Omhoog

Bericht 11-04-'12, 11:20

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: vereenvoudiging breuk

Dat is het omkeren van een breuk... Je weet dat
\(a \cdot \frac{1}{a} = 1\)
. Zie je het nu door a te vervangen door 13/4? Bedenk je hierbij ook wat je (normaal) reeds weet:
\(\frac{b}{c} \cdot \frac{c}{b} = 1\)
.

Overigens, domme vragen bestaan niet ;) .
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 11-04-'12, 11:33

Inferno

Berichten: 118

Re: vereenvoudiging breuk

Drieske schreef: ↑wo 11 apr 2012, 11:20
Dat is het omkeren van een breuk... Je weet dat
\(a \cdot \frac{1}{a} = 1\)
. Zie je het nu door a te vervangen door 13/4?

Overigens, domme vragen bestaan niet ;) .
Och, ik heb volgende eigenschap volledig over het hoofd gezien:
\( \frac{a}{b}\, : \, \frac{c}{d}\, = \, \frac{ad}{bc} \)
Dus, vervolgens zit ik met
\(1+ \frac{1}{2 + \frac{4}{13}}\)
Nu gewoon de stappen herhalen en verder uitwerken?
A scientist can only generalise with reliable certainty if he has enough statistical information.
Omhoog

Bericht 11-04-'12, 11:34

tempelier

Gebruikersavatar
Berichten: 4.320

Re: vereenvoudiging breuk

Inferno schreef: ↑wo 11 apr 2012, 11:15
Dit klinkt misschien wat dom, maar hoe ga je van
\( \frac{1}{\frac{13}{4}}\)
naar,
\(\frac{4}{13}\)
?
Dit kan ook:
\( \frac{1}{\frac{13}{4}} = \frac{4*1}{4* \frac{13}{4}} = \frac{4}{13}\)
Of via:
\( \frac{1}{\frac{a}{b}}=\frac{b}{a}\)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
Omhoog

Bericht 11-04-'12, 11:46

Inferno

Berichten: 118

Re: vereenvoudiging breuk

ik eindig met
\( \frac{43}{30}\)
. Maar ik heb de oefening nu toch gewoon uitgewerkt ipv vereenvoudigt?
A scientist can only generalise with reliable certainty if he has enough statistical information.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”