Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
Het lijkt me niet dat je hieruit een lineair afhankelijk stelsel krijgt; misschien nog eens nakijken?Uomo Universale schreef: ↑wo 11 apr 2012, 18:20
Ik heb een differentiaalvergelijking opgelost en vond als algemene oplossing het volgende:\(y = C_1 * e^{-3t}t + C_3 * e^{-3t}\).
Ik heb volgende beginvoorwaarden gegeven: y(1) = e en y'(1) = -2.
Als ik hiermee een stelsel vorm om mijn constante waarden C1 en C3 te vinden, dan merk ik dat deze vergelijkingen lineair afhankelijk zijn.
De differentiaalvergelijking was y'' + 6y' + 9y = 0.mathfreak schreef: ↑wo 11 apr 2012, 18:31
Hoe luidt de differentiaalvergelijking die je moest oplossen?
Als ik y(1) = e uitschrijf bekom ik:TD schreef: ↑wo 11 apr 2012, 18:32
Het lijkt me niet dat je hieruit een lineair afhankelijk stelsel krijgt; misschien nog eens nakijken?
Deze klopt niet; controleer je afgeleide of berekeningen nog eens?Uomo Universale schreef: ↑wo 11 apr 2012, 18:52
Als ik y'(1) = -2 uitschrijf bekom ik:\(-2 = -C_3 3e^{-3} - C_1 3e^{-3}\)
Deze klopt inderdaad niet zie ik nu ook. Ik werk hem even uit en zal hem dan posten.TD schreef: ↑wo 11 apr 2012, 18:56
Deze klopt niet; controleer je afgeleide of berekeningen nog eens?
Denk bv. aan de productregel bij de term waar de e-macht nog eens met t vermenigvuldigd is...
. Je hoeft natuurlijk niet af te ronden (waarom benaderingen als je de exacte waarden hebt?), maar je zit wel goed nu.Uomo Universale schreef: ↑wo 11 apr 2012, 18:57
Na uitwerken geeft dit dan C3 = -69.03 en C1 = 123.62. Ik heb dit wat rap gedaan, maar dit zou wel correct kunnen zijn. Bedankt voor jullie hulp!
