Springen naar inhoud

Lineair afhankelijk stelsel



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2012 - 17:20

Ik heb een differentiaalvergelijking opgelost en vond als algemene oplossing het volgende: LaTeX .

Ik heb volgende beginvoorwaarden gegeven: y(1) = e en y'(1) = -2.

Als ik hiermee een stelsel vorm om mijn constante waarden C1 en C3 te vinden, dan merk ik dat deze vergelijkingen lineair afhankelijk zijn.
Ik zou niet echt goed weten hoe je dan de waarde van C1 en C3 kan bepalen. Iemand die mij een tip kan geven?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2012 - 17:31

Hoe luidt de differentiaalvergelijking die je moest oplossen?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 april 2012 - 17:32

Ik heb een differentiaalvergelijking opgelost en vond als algemene oplossing het volgende: LaTeX

.

Ik heb volgende beginvoorwaarden gegeven: y(1) = e en y'(1) = -2.

Als ik hiermee een stelsel vorm om mijn constante waarden C1 en C3 te vinden, dan merk ik dat deze vergelijkingen lineair afhankelijk zijn.

Het lijkt me niet dat je hieruit een lineair afhankelijk stelsel krijgt; misschien nog eens nakijken?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2012 - 17:52

Hoe luidt de differentiaalvergelijking die je moest oplossen?

De differentiaalvergelijking was y'' + 6y' + 9y = 0.
Ik weet bovendien dat ik deze correct heb opgelost, daar mijn algemene oplossing overeenkomt met deze uit mijn boek. De unieke oplossing gaven ze echter niet mee als oplossing in mijn boek en daar is nu mijn struikelblok.

Het lijkt me niet dat je hieruit een lineair afhankelijk stelsel krijgt; misschien nog eens nakijken?

Als ik y(1) = e uitschrijf bekom ik: LaTeX
Als ik y'(1) = -2 uitschrijf bekom ik: LaTeX

Zowel ikzelf als mijn rekenmachine slagen er niet in dit stelsel op te lossen (volgens mij wegens lineaire afhankelijkheid). Eventueel heb ik een foutje gemaakt bij het opstellen van dit stelsel, maar zelfs dat acht ik onwaarschijnlijk..

Zou het gewoon kunnen dat het een stel slechte beginvoorwaarden waren waardoor ik geen unieke oplossing kan bepalen?

#5

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2012 - 17:52

Dat lijkt mij ook niet goed, misschien is y' niet correct bepaald?

Veranderd door tempelier, 11 april 2012 - 17:54

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 april 2012 - 17:56

Als ik y'(1) = -2 uitschrijf bekom ik: LaTeX

Deze klopt niet; controleer je afgeleide of berekeningen nog eens?
Denk bv. aan de productregel bij de term waar de e-macht nog eens met t vermenigvuldigd is...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2012 - 17:57

Deze klopt niet; controleer je afgeleide of berekeningen nog eens?
Denk bv. aan de productregel bij de term waar de e-macht nog eens met t vermenigvuldigd is...

Deze klopt inderdaad niet zie ik nu ook. Ik werk hem even uit en zal hem dan posten. :-)

EDIT: Nu bekom ik het volgende: LaTeX

Na uitwerken geeft dit dan C3 = -69.03 en C1 = 123.62. Ik heb dit wat rap gedaan, maar dit zou wel correct kunnen zijn. Bedankt voor jullie hulp!

EDIT2: Hmm..opeens doet LaTeX wat vreemd..

Veranderd door Kravitz, 11 april 2012 - 22:20
LaTeX fixed


#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 april 2012 - 17:58

Prima, vermoedelijk komt het dan wel uit ;).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 april 2012 - 18:08

Na uitwerken geeft dit dan C3 = -69.03 en C1 = 123.62. Ik heb dit wat rap gedaan, maar dit zou wel correct kunnen zijn. Bedankt voor jullie hulp!

Je hoeft natuurlijk niet af te ronden (waarom benaderingen als je de exacte waarden hebt?), maar je zit wel goed nu.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 april 2012 - 18:12

Oké, bedankt voor de hulp!

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 april 2012 - 18:12

Graag gedaan, succes ermee!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures