ik heb voor school de volgende opdracht gekregen:
A: bepaal de opbrengstfunctie (de functie die aangeeft hoe de ROI berekend kan worden) definieer zelf de variabelen.
B: vind drie vergelijkingen met behulp van de bovenstaande gegevens en vereenvoudig dit stelsel zodanig dat de oplossing geschreven kan worden in termen van twee variabelen.
C: vereenvoudig de opbrengstfunctie met behulp van de resultaten uit onderdeel B.
D: maak een grafiek van alle mogelijke oplossingen die er zijn voor de overgebleven twee variabelen.
E: bereken de waarden van alle variabelen en de waarde van de opbrengstfunctie onder de voorwaarde dat de opbrengst maximaal moet zijn.
F: meneer van puntten besluit om 40.000 te investeren in Akzo-Nobel. Als de opbrengst in totaal 8% bedraagt, hoeveel kan meneer van der Putten dan investeren in elk van de andere bedrijven?
hierbij heb ik de volgende gegevens gekregen:
variabelen
K: belegging in beleggingsfonds Shell
L: belegging in beleggingsfonds Esso
M: belegging in beleggingsfonds DSM
N: belegging in beleggingsfonds Akzo-Nobel
P: belegging in beleggingsfonds Staatsobligatie.
Doelstelling: optimaliseer de opbrengst. Dit wil zeggen, streef naar een zo hoog mogelijke Return On Investment (ROI)
De ROIs voor de verschillende beleggingsfondsen zijn:
(K) Shell: 7,3%
(L) Esso: 10,3%
(M) DSM: 6,4%
(N) Akzo-Nobel: 7,5%
(P) Staatsobligatie: 4,5%
Voorwaarden voor investering:
1: De investering in Staatsobligaties (P) moet 25% zijn van de investeringen in DSM (M) en Akzo-Nobel (N).
2: De investering in Esso (L) moet 60% zijn van de totale investering in Shell (K) en Esso (L).
er is 100.000 euro beschikbaar.
nu ben ik er zelf al een paar uur mee bezig geweest, maar ik ben gewoon een wiskunde n00b, en ik kom er echt niet uit.
ik had bedacht dat de opbrengstfunctie O (K,L,M,N,P) = 7,3K + 10,3L + 6,4M + 7,5N + 4,5P
Beschikbaar 100.000 moet zijn.
de vergelijking voor voorwaarde 1 (P = 0,25 (M+N))
de vergelijking voor voorwaarde 2 (L = 0,6 (K+L))
maar dan kom ik bij opgave C en loop ik compleet vast. zouden jullie mij kunnen helpen met het oplossen van deze som?
op school heb ik de beschikking over het programma mathcad.
mijn dank is heel groot,
L = 0,6K + 0,6L 