Springen naar inhoud

interval schrijven als ongelijkheid



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Inferno

    Inferno


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 april 2012 - 10:00

Nieuwe dag, nieuw onderwerp...weeral

Schrijf het interval 3 < x < 9 als een ongelijkheid van de vorm |x - x0| < r

Nu heb ik m'n hele cursus al doorlopen, opgezocht op wikipedia, de vraag ingegeven in Google en ook in Wolfram|Alpha, maar geen idee hoe verder te gaan.

Ik denk dat het waardevol te zeggen is dat ik een ongelijkheid van de vorm |x - x0| < r nog nooit gezien heb.

Toch nog even nuttig er bij te vermelden dat het enige dat ik heb momenteel dit is:
3 < x < 9 = ]3,9[

Alvast bedankt!

Veranderd door Inferno, 13 april 2012 - 10:02

A scientist can only generalise with reliable certainty if he has enough statistical information.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 april 2012 - 10:05

Draai het eens om en bekijk bijvoorbeeld een ongelijkheid van de gegeven vorm.

Welke getallen voldoen aan |x| < 5? Kan je die getallen schrijven als een interval?

Probeer het dan ook voor de getallen die voldoen aan bijvoorbeeld |x-1| < 2.


Kijk ook eens of je bij de eigenschappen over de absolute waarde niets vindt over iets van de vorm |a-b| met a en b reële getallen; wat stelt |a-b| dan voor?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1766 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 april 2012 - 10:05

Bedenk dat LaTeX

Veranderd door tempelier, 13 april 2012 - 10:06

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 april 2012 - 10:17

Teken de ongelijkheid op een getallenlijn ...
Het gaat om het vinden van x0, welk punt op de getallenlijn moet dat zijn?

Opm: Deze manier staat naast die van tempelier

Veranderd door Safe, 13 april 2012 - 10:18


#5

Inferno

    Inferno


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 april 2012 - 10:29

Ik heb dit gevonden: |a-b| = |b-a|

Even ook de interval op getallenlijn:
interval3-x-9.png

Teken de ongelijkheid op een getallenlijn ...
Het gaat om het vinden van x0, welk punt op de getallenlijn moet dat zijn?


x0 betekent x uitgezonderd getal 0? Of zit ik er compleet naast?
A scientist can only generalise with reliable certainty if he has enough statistical information.

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 april 2012 - 10:33

x0 is de aanduiding van een (vast) getal, zonder enige beperking.
In jouw opgave moet je dat getal bepalen ...

Kan je |x-1|<2 in woorden omschrijven?

Veranderd door Safe, 13 april 2012 - 10:36


#7

Inferno

    Inferno


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 april 2012 - 10:43

|x-1|<2 met (-1) als x0 en 2 als r?
A scientist can only generalise with reliable certainty if he has enough statistical information.

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 april 2012 - 11:15

|x-1|<2 met (-1) als x0 en 2 als r?

Het zijn alle getallen x zo dat de afstand tot 1 kleiner is dan 2.
Kan je dit op een getallenlijn tekenen ... ?

Hoe beschrijf je nu: |3-x|<1?

Veranderd door Safe, 13 april 2012 - 11:16


#9

Inferno

    Inferno


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 april 2012 - 11:28

|x-1|<2

Het zijn alle getallen x zo dat de afstand tot 1 kleiner is dan 2.

interval_x-1-2.png


Hoe beschrijf je nu: |3-x|<1?

|3-x|<1
afstand van 3 tot alle getallen x is kleiner dan 1
A scientist can only generalise with reliable certainty if he has enough statistical information.

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 april 2012 - 11:43

|3-x|<1
afstand van 3 tot alle getallen x is kleiner dan 1

Dit klinkt heel gek, bedenk dat |3-x|=|x-3| ..., dus in woorden ...

Je interval is goed.
Ga nu eens je gegeven interval na en geef 'de vertaling' , in het bijzonder wat is x0?

#11

Inferno

    Inferno


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 april 2012 - 12:01

Dit klinkt heel gek, bedenk dat |3-x|=|x-3| ..., dus in woorden ...

Oow yeh inderdaad ik heb het zelf eerder gepost: |a-b| = |b-a|
Dus in woorden: alle getallen x zodat de afstand tot 3 kleiner is dan 1

Ga nu eens je gegeven interval na en geef 'de vertaling' , in het bijzonder wat is x0?

Hmm, ik heb alle intervallen voor me liggen, plus de originele, maar ik vraag me af hoe je aan |x-1|<2 en |3-x|<1 komt. Leidt je dit af van het originele interval 3<x<9? Zoja, hoe?

Veranderd door Inferno, 13 april 2012 - 12:02

A scientist can only generalise with reliable certainty if he has enough statistical information.

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 april 2012 - 12:11

Nee dat waren vb ...
Ga uit van je gegeven interval en ga de afstand van de getallen x na tov 6. Hoe kom ik aan 6?

#13

Inferno

    Inferno


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 april 2012 - 12:18

|x-6|<3

Hoe kom ik aan 6?

9 - 3
A scientist can only generalise with reliable certainty if he has enough statistical information.

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 april 2012 - 12:29

|x-6|<3

Mooi, maar 6 is het midden van het interval <3,9> , klopt dat?..
Als je zegt 9-3=6, dan krijg je de lengte van dat interval en niet het midden. Ga dat na met (bv) het interval <8,13>.
Hoe bepaal je het midden?

#15

Inferno

    Inferno


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 april 2012 - 13:33

(8+13)/2
A scientist can only generalise with reliable certainty if he has enough statistical information.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures