Springen naar inhoud

Cirkelsegment hoogte...


  • Log in om te kunnen reageren

#1

pazat

    pazat


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 april 2012 - 10:29

Hallo,

Ik ben opzoek naar een formule om de segment hoogte te bereken als de volgende gegevens bekend zijn;
- Koordlengte
- Cirkelbooglengte

Alvast bedankt voor de reactie(s),

Vriendelijke groet, Pazat

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7388 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 april 2012 - 10:38

Combineer:
*booglengte=segmenthoek x straal
*cosinusregel: twee zijden zijn de straal, de derde is bekend.


Dit zijn twee vergelijkingen voor twee onbekenden (segmenthoek en straal).

Daarna pas je Pythagoras toe in de driehoek.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#3

pazat

    pazat


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 april 2012 - 11:25

Bedankt voor je snelle reactie!

Eerlijk gezegd was ik al bang voor twee onbekende:-(
Nu kan ik aan de bak om het op te lossen:-)

#4

pazat

    pazat


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 april 2012 - 11:56

Ik kom er niet uit :oops:

Is het misschien mogelijk om een voorbeeld te geven??

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7388 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 april 2012 - 13:19

Lijkt me niet analytisch oplosbaar:
LaTeX
LaTeX
Akkoord?
En dus:

LaTeX
In deze vergelijking is alleen de straal nog onbekend.
Met een numeriek algoritme los je hier de waarde voor r uit op ( Newton-Raphson bijvoorbeeld).

Ik heb het even voorgedaan: zie afbeelding. De bovenste twee sliders geven de waarden van k en l aan. Door daaraan te slepen wordt de grafiek dynamisch aangepast. Op die manier kan je e nulpunten aflezen.

vergelijking.png

PS: ik kan ook fouten maken, als ik me vergis, zeg het gerust!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

pazat

    pazat


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 april 2012 - 14:22

Ik kom op k2=2r2(2r2-cos(alfa)) ipv k2=2r2(1-cos(alfa))...

Maar wat een lastig geval :shock:

Wat in ik nm wil berekenen is kabeldoorhang(zeeg) verandering nav temperatuur verschillen :?

Veranderd door pazat, 13 april 2012 - 14:24


#7

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7388 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 april 2012 - 14:36

Ik kom op k2=2r2(2r2-cos(alfa)) ipv k2=2r2(1-cos(alfa))...


Hoezo?
LaTeX
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#8

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1904 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 april 2012 - 14:48

Schelen boog en koorde maar weinig (maw. is de middelpunts hoek klein)?
Dan gaat het gemakkelijk met een Taylor reeks.

Veranderd door tempelier, 13 april 2012 - 14:49

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#9

pazat

    pazat


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 april 2012 - 15:08

Het scheelt mijn ogen niet veel, gemiddeld 5% doorhang...

#10

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7388 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 april 2012 - 15:26

OK.
Heb je nog verdere hulp nodig?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#11

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1904 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 april 2012 - 15:40

Ik dacht zo:
LaTeX
LaTeX

geeft: LaTeX
geeft: LaTeX

ontwikkel LaTeX tot de met de term met LaTeX

Je krijgt dan een vierkants vergelijk enz.

Veranderd door tempelier, 13 april 2012 - 15:45

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9930 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 april 2012 - 12:47

Wat in ik nm wil berekenen is kabeldoorhang(zeeg) verandering nav temperatuur verschillen :?

Begrijp ik dat je een kabeldoorhang wilt 'benaderen' met een gedeelte van een cirkel?

#13

pazat

    pazat


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 april 2012 - 08:03

Begrijp ik dat je een kabeldoorhang wilt 'benaderen' met een gedeelte van een cirkel?


Is dit niet juist/gebruikelijk?
Om wat nauwkeuriger te zijn, Het zijn overspanningen van tussen 5m. en 10m.
Met alu. kabels van ca. 2cm. diameter.

Veranderd door pazat, 16 april 2012 - 08:05


#14

pazat

    pazat


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 april 2012 - 08:45

Hoezo?
LaTeX



Met vereenvoudigen kom ik nier verder dan C²=2a²-2a²cos(alfa), ben ik zo ver goed op weg?!

#15

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9930 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 april 2012 - 11:26

Je krijgt een cosinushyperbolicus als kromme (vanwege het eigen gewicht van de kabel)
En misschien is een benadering met een parabool ook mogelijk. Maar zeker geen cirkel ...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures