Hallo,
Ik ben opzoek naar een formule om de segment hoogte te bereken als de volgende gegevens bekend zijn;
- Koordlengte
- Cirkelbooglengte
Alvast bedankt voor de reactie(s),
Vriendelijke groet, Pazat
Laatste berichten
-
12:40
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 16
-
12:35
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 9
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Cirkelsegment hoogte...
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 7.390
Re: Cirkelsegment hoogte...
Combineer:
*booglengte=segmenthoek x straal
*cosinusregel: twee zijden zijn de straal, de derde is bekend.
Dit zijn twee vergelijkingen voor twee onbekenden (segmenthoek en straal).
Daarna pas je Pythagoras toe in de driehoek.
*booglengte=segmenthoek x straal
*cosinusregel: twee zijden zijn de straal, de derde is bekend.
Dit zijn twee vergelijkingen voor twee onbekenden (segmenthoek en straal).
Daarna pas je Pythagoras toe in de driehoek.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 7
Re: Cirkelsegment hoogte...
Bedankt voor je snelle reactie!
Eerlijk gezegd was ik al bang voor twee onbekende:-(
Nu kan ik aan de bak om het op te lossen:-)
Eerlijk gezegd was ik al bang voor twee onbekende:-(
Nu kan ik aan de bak om het op te lossen:-)
-
- Berichten: 7
Re: Cirkelsegment hoogte...
Ik kom er niet uit 
Is het misschien mogelijk om een voorbeeld te geven??
Is het misschien mogelijk om een voorbeeld te geven??
-
- Berichten: 7.390
Re: Cirkelsegment hoogte...
Lijkt me niet analytisch oplosbaar:
En dus:
Met een numeriek algoritme los je hier de waarde voor r uit op ( Newton-Raphson bijvoorbeeld).
Ik heb het even voorgedaan: zie afbeelding. De bovenste twee sliders geven de waarden van k en l aan. Door daaraan te slepen wordt de grafiek dynamisch aangepast. Op die manier kan je e nulpunten aflezen.
PS: ik kan ook fouten maken, als ik me vergis, zeg het gerust!
\(l=\alpha r\)
\(k^2=2r^2(1-cos(\alpha))\)
Akkoord?En dus:
\(k^2=2r^2(1-cos(\frac{l}{r}))\)
In deze vergelijking is alleen de straal nog onbekend.Met een numeriek algoritme los je hier de waarde voor r uit op ( Newton-Raphson bijvoorbeeld).
Ik heb het even voorgedaan: zie afbeelding. De bovenste twee sliders geven de waarden van k en l aan. Door daaraan te slepen wordt de grafiek dynamisch aangepast. Op die manier kan je e nulpunten aflezen.
- vergelijking.png (124.9 KiB) 916 keer bekeken
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 7
Re: Cirkelsegment hoogte...
Ik kom op k2=2r2(2r2-cos(alfa)) ipv k2=2r2(1-cos(alfa))...
Maar wat een lastig geval
Wat in ik nm wil berekenen is kabeldoorhang(zeeg) verandering nav temperatuur verschillen
Maar wat een lastig geval
Wat in ik nm wil berekenen is kabeldoorhang(zeeg) verandering nav temperatuur verschillen
-
- Berichten: 7.390
Re: Cirkelsegment hoogte...
Ik kom op k2=2r2(2r2-cos(alfa)) ipv k2=2r2(1-cos(alfa))...
Hoezo?
\(c^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma\)
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 4.320
Re: Cirkelsegment hoogte...
Schelen boog en koorde maar weinig (maw. is de middelpunts hoek klein)?
Dan gaat het gemakkelijk met een Taylor reeks.
Dan gaat het gemakkelijk met een Taylor reeks.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 7
Re: Cirkelsegment hoogte...
Het scheelt mijn ogen niet veel, gemiddeld 5% doorhang...
-
- Berichten: 7.390
Re: Cirkelsegment hoogte...
OK.
Heb je nog verdere hulp nodig?
Heb je nog verdere hulp nodig?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 4.320
Re: Cirkelsegment hoogte...
Ik dacht zo:
geeft:
ontwikkel
Je krijgt dan een vierkants vergelijk enz.
\(l=\alpha r\)
\(k^2=2r^2(1-cos(\alpha))\)
geeft:
\( k^2= \frac{2l^2}{\alpha^2}(1-\cos(\alpha))\)
geeft: \( \alpha^2 k^2 = 2l^2(1 - \cos(\alpha) \)
ontwikkel
\(\cos (x)\)
tot de met de term met \( \alpha^4 \)
Je krijgt dan een vierkants vergelijk enz.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Cirkelsegment hoogte...
Begrijp ik dat je een kabeldoorhang wilt 'benaderen' met een gedeelte van een cirkel?pazat schreef: ↑vr 13 apr 2012, 15:22
Wat in ik nm wil berekenen is kabeldoorhang(zeeg) verandering nav temperatuur verschillen
-
- Berichten: 7
Re: Cirkelsegment hoogte...
Safe schreef: ↑za 14 apr 2012, 13:47
Begrijp ik dat je een kabeldoorhang wilt 'benaderen' met een gedeelte van een cirkel?
Is dit niet juist/gebruikelijk?
Om wat nauwkeuriger te zijn, Het zijn overspanningen van tussen 5m. en 10m.
Met alu. kabels van ca. 2cm. diameter.
-
- Berichten: 7
Re: Cirkelsegment hoogte...
Met vereenvoudigen kom ik nier verder dan C²=2a²-2a²cos(alfa), ben ik zo ver goed op weg?!
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Cirkelsegment hoogte...
Je krijgt een cosinushyperbolicus als kromme (vanwege het eigen gewicht van de kabel)
En misschien is een benadering met een parabool ook mogelijk. Maar zeker geen cirkel ...
En misschien is een benadering met een parabool ook mogelijk. Maar zeker geen cirkel ...
