Hallo iedereen,
Ik ben even bezig met een oefening:
Bepaal de coördinaten van de punten waarvan de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan y = x³ - 12x + 1 gelijk is aan 0.
- de rico moet nul zijn en dit is dan ook de afgeleide?
x³ - 12x + 1 - f(a) / x - a
- als de limiet nadert naar a dan zal de noemer naderen naar nul, dus dan moet de factor (x-a) ook in de teller staan (perforatiepunt) zodat er vereenvoudigd kan worden; maar mag je f(a) =a zodat x³ - 12x + (1-a) / x-a
Mag dat? Dan zou ik de veelterm delen door x-a (met horner ofzo)
Maar is de werkwijze niet te ver gezocht? Kan het niet makkelijker?
Dank bij voorbaat!
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Raaklijnen m.b.v. afgeleiden
-
- Berichten: 11.177
Re: Raaklijnen m.b.v. afgeleiden
Differentieer de gegeven functie eens naar x, bepaal daar de 0 punten van.
-
- Berichten: 81
Re: Raaklijnen m.b.v. afgeleiden
y'= 3x² -12
3x² - 12 =0
x²=4 => x =2 of x= -2
en nu ?
Ja ik heb het gevonden, als ik het goed begrijp is de rico de afgeleide van de hele functie?
3x² - 12 =0
x²=4 => x =2 of x= -2
en nu ?
Ja ik heb het gevonden, als ik het goed begrijp is de rico de afgeleide van de hele functie?
-
- Berichten: 127
Re: Raaklijnen m.b.v. afgeleiden
Dit antwoord is inderdaad correct. Een derdemachtsfunctie heeft twee toppen, dus logischerwijs twee punten waarop de helling nul is. De vergelijking f '(x) = 0 heeft twee oplossingen, want de hellingsfunctie snijdt de x-as twee keer...
''God created everything by number, weight and measure'' - Sir Isaac Newton, 1698
-
- Berichten: 24.578
Re: Raaklijnen m.b.v. afgeleiden
Wat bedoel je met "van de hele functie"?Van Breedam schreef: ↑za 14 apr 2012, 19:13
y'= 3x² -12
3x² - 12 =0
x²=4 => x =2 of x= -2
en nu ?
Ja ik heb het gevonden, als ik het goed begrijp is de rico de afgeleide van de hele functie?
Iets preciezer: de rico van de raaklijn aan de grafiek van een functie f in een punt (a,f(a)) is precies de afgeleide van f in a. Voor punten waar de raaklijn horizontaal is - dat is met rico gelijk aan 0 - zoek je dus inderdaad de x-waarden waarvoor de afgeleide van f (in x) gelijk is aan 0.
Terzijde: een derdegraadsfunctie heeft niet noodzakelijk twee toppen hoor, denk bv. aan f(x) = x³.isaacnewton schreef: ↑za 14 apr 2012, 21:24
Dit antwoord is inderdaad correct. Een derdemachtsfunctie heeft twee toppen, dus logischerwijs twee punten waarop de helling nul is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 81
Re: Raaklijnen m.b.v. afgeleiden
Bedankt voor de duidelijke uitleg, ik snap het.
-
- Berichten: 24.578
Re: Raaklijnen m.b.v. afgeleiden
Oké, graag gedaan!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
