Springen naar inhoud

Omwentelingslichamen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

VincentM

    VincentM


  • >25 berichten
  • 75 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 april 2012 - 16:42

"Een omwentelingsoppervlak gegenereerd door een vlakke gladde boog heeft enkel singuliere punten in de snijpunten met de omwentellingsas?"

Volgens mij klopt deze stelling niet? Neem een omwentellingskegeloppervlak. Deze heeft als beschrijvende kromme een rechte. Een rechte is ook een gladde boog. Echter, een kegel bezit slechts 1 singulier punt, terwijl ze 2x snijdt.
Klopt deze redenering?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1766 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 april 2012 - 17:08

Wat bedoel je precies met een singulier punt?
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 april 2012 - 20:03

Een punt is een singulier punt van f(x, y) = 0 als de partiële afgeleiden naar x en y beiden 0 zijn in dat punt. Veralgemeningen verlopen logisch naar hogere dimensies.

Over de stelling zelf moet ik nog eens goed denken :-k.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1766 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 april 2012 - 20:26

Als de twee partiële afgeleiden nul zijn kan dat duiden op een extreem, een zadelpunt, een apenzadel of iets extremers.

Waarom het een singulier punt is als dat in (x,y,0) plaats vindt ontgaat me.

Veranderd door tempelier, 24 april 2012 - 20:27

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#5

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1766 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 april 2012 - 08:09

Dat is me gisteren ontschoten, maar ik dacht als alle partieële afgeleiden nul zijn het een stationaier punt is.

(kan ook via de gradiënt natuurlijk)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#6

VincentM

    VincentM


  • >25 berichten
  • 75 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 april 2012 - 12:39

Ok het tegenvoorbeeld van mij slaat eigenlijk nergens op :?. Volgens mij is de stelling dus wel waar. Nu nog enkel een bewijs.
Trouwens je hebt twee soorten singuliere punten: een singulier punt van de parametervergelijking (waarbij het raakvlak in een punt wel meetkundig gedefinieerd is) en een intrinsiek singulier punt (daar waar het raakvlak niet meetkundig gedefinieerd in is).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures