Springen naar inhoud

Oef op logaritmen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Inferno

    Inferno


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 april 2012 - 11:44

Even een probleempje met een logaritme. Handig er bij te vermelden dat logaritmen een vrij nieuw concept voor me is.

LaTeX

Ik heb nog niet echt door hoe ik moet te werk gaan i.v.m. de volgorde. Iemand een idee?


Alvast bedankt
A scientist can only generalise with reliable certainty if he has enough statistical information.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

niho

    niho


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 april 2012 - 11:51

Volgens mij kan je dit gewoon op je rekenmachine invoeren. En kwa voorworden is het als ik het goed zeg gewoon de normale volgwoorde regels. Dus eerst machten,haakjes wegwerken,keer en gedeeldt door en daarna min en plus. En je werkt altijd van links naar recht als er meerdere keer moet delen bijvoorbeeld. Is dit wat je bedoelt?

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 april 2012 - 11:54

De opgave is wel van belang en aangezien er geen vergelijking staat, zal dat iets zijn van de vorm 'vereenvoudig' of in dit geval 'schrijf als één logaritme'. Het is dus de bedoeling om eigenschappen/rekenregels te gebruiken die toelaten om deze uitdrukking te herschrijven met slechts één logaritme. Ken je daarvoor relevante eigenschappen/rekenregels?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Inferno

    Inferno


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 april 2012 - 11:59

@ niho:Het feit is dat ik dit uit mijn hoofd wil/moet doen.
Vervolgens bedoel ik met volgorde dit:

Kan ik dit toepassen: LaTeX
Of moet ik eerst LaTeX
Of eerst dit toepassen: LaTeX
A scientist can only generalise with reliable certainty if he has enough statistical information.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 april 2012 - 12:03

Je moet inderdaad goed op de volgorde letten.

Probeer anders eerst eenvoudig; schrijf als één logaritme: log(x+1) - log(3x²).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Inferno

    Inferno


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 april 2012 - 12:14

Je moet inderdaad goed op de volgorde letten.

Probeer anders eerst eenvoudig; schrijf als één logaritme: log(x+1) - log(3x²).

= LaTeX

Veranderd door Inferno, 16 april 2012 - 12:14

A scientist can only generalise with reliable certainty if he has enough statistical information.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 april 2012 - 12:42

Oké, dat is goed. Nu voeg ik een factor 4 toe:

log(x+1) - 4.log(3x²)

Merk op dat je nu niet meer log(a)-log(b) kan toepassen, toch niet onmiddellijk: die 4 'staat in de weg'.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Inferno

    Inferno


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 april 2012 - 12:54

de 4 verheffen naar een macht?
Dus:

log(x+1) - 4.log(3x²)
= LaTeX
= LaTeX

Veranderd door Inferno, 16 april 2012 - 12:54

A scientist can only generalise with reliable certainty if he has enough statistical information.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 april 2012 - 12:55

Inderdaad: je gebruikt eerst r.log(a) = log(a^r) en dan kan je weer verder.

Nu lukt misschien ook de oorspronkelijke opgave?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Inferno

    Inferno


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 april 2012 - 13:03

Inderdaad: je gebruikt eerst r.log(a) = log(a^r) en dan kan je weer verder.

Als ik dit toepas op
LaTeX
Neem ik dan die min van -1/2 mee als macht?
A scientist can only generalise with reliable certainty if he has enough statistical information.

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 april 2012 - 13:05

Dat kan je kiezen: bij het vorige voorbeeld kon je ook kiezen om enkel de 4 binnen te brengen en dan hou je een - over tussen de logaritmen, of de -4 als exponent binnenbrengen en dan hou je een + over tussen de logaritmen. Ga eventueel na dat je wel op hetzelfde uitkomt!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Inferno

    Inferno


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 april 2012 - 13:14

Yep, beiden komen uit op LaTeX
A scientist can only generalise with reliable certainty if he has enough statistical information.

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 april 2012 - 13:15

Prima.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

Inferno

    Inferno


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 april 2012 - 13:18

Als ik mag vragen, wat moet ik doen als twee logaritmes met elkaar vermenigvuldigt worden?
A scientist can only generalise with reliable certainty if he has enough statistical information.

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 april 2012 - 13:21

Er is geen 'regel' voor iets van de vorm log(a).log(b); toch niet om te vereenvoudigen.

Vergelijk het met machten, daar is er net wél een regel voor a^b.a^c (dat is immers a^(b+c)), maar niet voor a^b+a^c.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures