Springen naar inhoud

Opwarming zwarte bol


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ramon2

    ramon2


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 april 2012 - 19:56

Beste natuurkundigen op dit forum ik heb een vraag.

Ik heb een meting uitgevoerd aan een zgn. zwartebol, dit is een bol (pingpongbal) zwart gespoten (emissie 0,95) waar een thermokoppel in is geplaatst om de temperatuur in de bol te meten iedere 5 seconden.
Dit is een apparaatje ook in grotere diameters voorkomend om de stralingstemperatuur te meten en wordt gebruikt bij onderzoeken naar het comfort in gebouwen.
Ik heb de temperatuur in de bol gemeten en opgeslagen met een datalogger.
Nu wilde ik de tijdsconstante bepalen om te bepalen wat de opwarm of afkoeltijd van de bol is. Ik dacht dat dit niet zo moeilijk zou zijn maar dit valt mij toch tegen.
Uit de data kan ik opmaken hoe lang het duurt om de bol op temperatuur te krijgen maar dit is een meting. Op ieder tijdstip zou dit te berekenen moeten zijn lijkt mij maar mij is het nog niet gelukt.
Ik heb ook de luchttemperatuur en de luchtsnelheid iedere 5 seconden gemeten. Deze data heb ik in de excelsheet in de bijlage opgeslagen.
Kan iemand mij opweg helpen met de berekening.
Ik stel me een formule voor waar je de diameter, het materiaal, de temperatuur en een tijd kan invullen maar alles wat ik tot nu toe geprobeerd heb te berekenen klopt niet met de meting terwijl deze een mooie curve toont.

Ramon

Bijgevoegde Bestanden


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

joren

    joren


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 april 2012 - 22:11

De diameter en materiaal zal je alleszins nooit in die vergelijking terugvinden omdat je hier geen metingen aan verricht, als je een formule wilt die materiaal of diameterafhankelijk is zal je deze proef moeten herhalen bij verschillende diameters en materialen.

Het enige wat je volgens mij uit deze gegevens kan halen is een functie T=f(t) die het verloop van de temperatuur van de bal in de tijd bepaald, je kan hiervoor een benaderende formule door excel laten bepalen door een trendlijn toe te voegen. Voor je trendlijn zou ik een zesdegraads polynoom nemen, dit is degene waarvoor ik de beste resultaten krijg in excel...
"When you have eliminated the impossible, whatever remains, however improbable, must be the truth.
-- Sir Arthur Conan Doyle

#3

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3102 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 april 2012 - 10:49

Je verwacht (bij constante luchtsnelheid) een exponentieel verloop van de begintemperatuur naar de eindtemperatuur, welke de omgevingstemperatuur is. Je kunt dus bijvoorbeeld log(T_bal - T_omgeving) plotten tegen de tijd. Let wel op dat je dit alleen doet voor T_bal < T_omgeving, anders krijg je een foutmelding (kun je nagaan waarom?). Je kunt hieruit de tijdsconstante halen van dit exponentiële verloop.

Een zesdegraadspolynoom past misschien wel, maar hiermee krijg je totaal geen fysisch gevoel voor wat er aan de hand is.

#4

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 april 2012 - 11:46

Ik stel me een formule voor waar je de diameter, het materiaal, de temperatuur en een tijd kan invullen maar alles wat ik tot nu toe geprobeerd heb te berekenen klopt niet met de meting

Een nauwkeurige theoretische berekening is nogal gecompliceerd. Je hebt te maken met convectie en straling aan de buitenzijde, maar ook met geleiding door de wand, en straling en natuurlijke convectie aan de binnenzijde. De temperatuur van de meter is immers niet hetzelfde als de temperatuur van de (buiten)wand van de bal. Als de bal buiten in de zon staat dan is de temperatuur van de wand aan de zonzijde hoger dan aan de achterzijde, dus dan wordt het nog ingewikkelder.

In eerste instantie zou je kunnen doen alsof de temperatuur van de hele bal overal (buiten en binnenin) hetzelfde is. Je moet dan rekenen met warmteoverdracht door convectie tussen de buitenlucht en bal, en met straling van de zon en de omgeving naar de bal. Daarvoor moet je wel bekend zijn met de theorie van warmteoverdracht.

Het is mij niet duidelijk wat het doel van je metingen, en de wens om dit theoretisch te kunnen berekenen, is. Als het niet echt belangrijk is zou je kunnen proberen wat physicalattraction voorgesteld heeft.
Hydrogen economy is a Hype.

#5

ramon2

    ramon2


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 april 2012 - 16:09

Allen tot nog toe bedankt voor de reactie.
Physicalattraction, bedoel je de log of de ln?
Ik neem aan dat ik Tomgeving - T bal moet doen anders krijg ik een negatief.
En als ik dit gedaan heb krijg ik voor beide een rechte lijn, hoe bepaal ik nu de tijdsconstante?
Welke van de 2 moet ik nemen?

Als ik een trendlijn wil toevoegen voor het temperatuurverloop dan klopt hij niet erg.
Wel als ik een trenlijn voor de log of ln functie toevoeg.

Kan ik hieruit de tijdsconstante bepalen?

Ik ben ook al bezig de Qconvectie en Qstraling te berekenen.

Ramon

Veranderd door ramon2, 18 april 2012 - 16:15


#6

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 april 2012 - 16:55

Het handigst is om de Ln te gebruiken omdat in de Afkoelingswet van Newton een e-macht voorkomt. (die wet geldt zowel voor afkoeling als voor opwarming, voor situaties waarbij de warmteoverdrachtscoefficient U min of meer constant is).

Je krijgt dan Ln(To - T2) = Ln(To - T1) - t/c

waarin c = de tijdsconstante.
To = temperatuur omgevingslucht
T1 = baltemperatuur op tijdstip t1
T2 = baltemperatuur op tijdstip t2
t = tijdsverloop tussen t1 en t2

De richtingscoefficient in de grafiek is dus -1/c

Je ziet overigens al aan de grafiek dat c niet constant is, onder anderen omdat U in dit geval niet constant is. Dat komt vooral door de veranderende invloed van straling naarmate de bal warmer wordt.

Veranderd door Fred F., 18 april 2012 - 17:03

Hydrogen economy is a Hype.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures