[wiskunde] telproblemen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 421

telproblemen

10 vrienden spelen een tennistoernooi. hoeveel verschillende wedstrijden kunnen er worden gespeeld

bij enkelspel?

en dubbelspel?

Enkelspel weet ik, nl 45

Maar ik weet gewoon niet wat ze bedoelen met dubbelspel? Dus als iemand dat kan zeggen, weet ik mss ook het antwoord zelf :)

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: telproblemen

Ze bedoelen dat je met 2 mensen tegen 2 andere mensen speelt... Is dat je vraag?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 421

Re: telproblemen

Ja, dat dat ik dus ook, maar dan is het dus een combinatie van 4 uit 10 (=210) wat niet het juiste antwoord is :s

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: telproblemen

Bij combinatie ga je ervan uit dat volgorde niet belangrijk is. Maar (A,B)-(C,D) is een ander spelletje dan (A,C)-(B,D)... Zie je?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 421

Re: telproblemen

Ok dit snap ik...dus misschien variatie van 4 uit 10 (maar dit klopt nog altijd niet :s )

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: telproblemen

Nee, je kunt er wel geraken op jouw manier hoor. Jij hebt voorlopig gewoon gekeken: op hoeveel manieren kan ik groepjes van 4 maken. Nu moet je nog weten: op hoeveel manieren kan zo'n groepje van 4 ingedeeld worden. Je hebt dus 4 mensen, noem ze A, B, C en D. Een manier is dan (A, B)-(C, D). Hoeveel zijn er nog?

Er is nog een andere manier, maar die zal ik zo dadelijk uitleggen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 421

Re: telproblemen

4! ???

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: telproblemen

Nee... Je kunt ze in dit geval gewoon tellen. Je hebt (A,B)-(C,D) en (A,C)-(B,D) en (A,D)-(B,C). Al de rest zijn kopies van deze 3. In formule zie je dit zo: je kiest 2 mensen uit de 4 met
\(C_4^2\)
. Maar nu heb je nog gezegd dat eerst (A,B) kiezen en dan (C,D) iets anders is dan eerst (C,D) en dan (A,B). Dit is uiteraard hetzelfde spel. Dus moet je nog ...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 421

Re: telproblemen

delen door 2! ...? :)

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: telproblemen

Begrijp je het of gok je dat?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 421

Re: telproblemen

neenee, dat weet ik nog van in de klas :)

ik heb nog ene vraagstuk...

Nummerplaat bestaande uit 3 verschillende letters, behalve O, en 3 cijfers, waarvan er juist 2 gelijk zijn.

De letters : 25x24x23

Maar de cijfers weet ik niet echt :s

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: telproblemen

Voor we naar het andere vraagstuk overgaan: wat is nu je eindoplossing? Liefst met wat tussenstappen (zodat ik zie wat je doet).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 421

Re: telproblemen

Ok: variatie van 4 uit 10, dan nog delen door 2!, en delen door 4...

=630

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: telproblemen

Je moet niet werken met een variatie... Persoonlijk vind ik het inzichtelijker met de combinatie (zoals ik al aangaf). Met
\(C_{10}^4\)
bepaal je hoeveel groepjes van 4 je kunt vormen. En (met de uitleg van hierboven) met
\(\frac{C_4^2}{2}\)
bepaal je op hoeveel manieren je zo'n groepje kunt splitsen voor het dubbelspel. Samen geeft dat ook 630.

Een nog andere oplossing:
\(\frac{C_{10}^2 C_8^2}{2!}\)
. Ik laat het aan jou om in te zien waarom ze werkt :) .

Bij je andere vraag zit de moeilijkheid, veronderstel ik, in de 'juist 2' voor jou? Als die er niet stond, lukt het dan?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 421

Re: telproblemen

Bedankt!

Ja, dan is het een gewone herhalingsvariatie van 3 uit 10, dus 1000 mogelijkheden.

Reageer