Springen naar inhoud

Differentieren



  • Log in om te kunnen reageren

#1

ForcefielD

    ForcefielD


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 april 2012 - 14:27

Ik heb de opgaven,

f(x)=(4x - 3)(2x - 5)2
&
f(x)=(4x - 10)(2x - 5)3

Ik word hier zo moe van he... :mrgreen:

De opgave zegt herleid de functie zo mogelijk tot een machtsfunctie en differentieer.

Laat ik als voorbeeld de eerste voordoen dan kan men misschien zien waar ik fout zit.

f(x)=(4x - 3)(2x - 5)2

g(x)=(4x - 3)

g'(x)=(1 * 4x1-1)
g'(x)=4

h(x)=(2x - 5)2

h(x)=(2x - 5)*(2x - 5)

h(x)=4x2 - 10x - 10x + 25

h(x)=4x2 - 20x + 25

h'(x)=2 * 4x2-1 - 1 * 20x1-1

h'(x)=8x - 20


Zo ik heb ze nu allebei afgeleid dan denk ik laat ik eens de quotientregel gebruiken:

A B
f'(x)=

4 *

(2x - 5)

2 -

(4x - 3) * (

8x - 20) /

(2x - 5)

4


Ook dit doe ik even in tussenstappen (A & B) anders raak ik het spoor zelf bijster,

A =

4 *

(2x - 5)

2
A = 4 *

(2x - 5) *

(2x - 5)

A = 4 * (4x2 - 10x - 10x + 25)

A = 4 * (4x2- 20x + 25)

A = 16x2 - 80x +100


B =

(4x - 3) * (

8x - 20)

B = 32

x

2

- 80x - 24x - 60

Dussss

f'(x)= (

16

x

2 - 80x +100 - 32

x2

- 80x - 24x - 60)/

(2x - 5)4



Klopt dit en hoe moet ik verder?

Kan iemand hem voor mij a.u.b. uitgebreid doen voor beide sommen graag in deze terminologie.


Hmm ik heb het 4 keer aangepast en hij blijft dit weer op deze manier weergeven... help?

Veranderd door ForcefielD, 18 april 2012 - 14:31


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 april 2012 - 14:48

Ik heb de opgaven,

f(x)=(4x - 3)(2x - 5)2
&
f(x)=(4x - 10)(2x - 5)3


Zijn dit twee verschillende opgaven?
Herken je in 4x-10 een factor 2x-5?

#3

ForcefielD

    ForcefielD


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 april 2012 - 14:54

Ja dit zijn 2 verschillende opgaven!

#4

ForcefielD

    ForcefielD


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 april 2012 - 18:32

Zijn dit twee verschillende opgaven?
Herken je in 4x-10 een factor 2x-5?


Zou je dit nader willen uitleggen je dient al met zoveel rekening te houden dat ik het overzicht maar moeilijk voor me blijf zien... alvast bedankt!

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 april 2012 - 19:08

De eerste opgave differentiëren hoe zou je dat doen?

Opgave 2: De factor 4x-10 bevat twee termen 4x en -10. Zie je dat ze beide de factor 2 bevatten? Zo ja, haal deze 2 buiten haakjes.:

#6

ForcefielD

    ForcefielD


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 april 2012 - 20:54

1: f(x)=(4x - 3)(2x - 5)2 & 2: f(x)=(4x - 10)(2x - 5)3
Het antwoorden boek zegt dat de uitkomst van de eerste functie f'(x)= 48x2 - 184x + 160 moet zijn.
En bij de tweede functie f'(x)= 16 * (2x - 5)3
Ik snap niet hoe ze hier bij komen...

Exclusiva alvast bedankt voor de eerste uitwerking!

Moderator: Het is niet de bedoeling volledige uitwerkingen te plaatsen, deze worden consequent verwijderd. Meer informatie is te lezen in de bijsluiter van dit forum.

Veranderd door Kravitz, 18 april 2012 - 20:56


#7

Exclusiva

    Exclusiva


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 april 2012 - 21:41

Aangezien ik geen uitwerkingen mag geven, wat onzin is omdat je het dan alleen minder begrijpt, zal ik de generalisatie neerzetten:

(u)n = n * un-1 * u' (kettingregel)
u * w = u' * w + w' * u (productregel)

Je doet in jouw geval dus eerst de productregel (2 termen met elkaar vermenigvuldigd waar allebei een variable in staat) en bij (u)3 de kettingregel (een term met een variable erin tot de macht n)

#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 april 2012 - 21:49

Bij die 2 de opgave staat 4x-10
Waar moet je 2x-5 mee vermenigvuldigen om 4x-10 te krijgen.

#9

Exclusiva

    Exclusiva


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 april 2012 - 22:06

f(x)=(4x - 10)(2x - 5)3

Nergens mee. aadkr, doe het volgens de regels die ik zojuist heb gepost.

Als opzet, kan je dan uit op:

f(x) = u * (w)n
f'(x) = u' * (w)n + u * n * (w)n-1 * w'

Ik hoop dat dit wel mag?

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 april 2012 - 22:23

Het kan natuurlijk ook met de produktregel
Maar dat hoeft niet perse
LaTeX
Nu laat ik het graag aan de topicstarter over om dit wat eleganter op te schrijven.

#11

Exclusiva

    Exclusiva


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 april 2012 - 22:34

Die optie is zeker mogelijk maar het lijkt me praktischer om het op mijn manier te doen, zodat hij meteen alle sommen snapt en niet alleen dit soort sommen. Het is belangrijk dat je de productregel kent.

#12

ForcefielD

    ForcefielD


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 april 2012 - 22:38

Ik bekijk deze opmerkingen morgen even rustig op mijn gemakje.
Nu ben ik al bekend met de ketting- en overige regels dus ik hoop er zo uit te komen. Mijn zwakte zit voornamelijk in het algebraïsche gedeelte...
Mijn eerste indruk geeft in ieder geval al hints van 'oohhh zooo' :)

Indirect als direct beantwoorden maakt voor mij niet uit hoor, sorry ik had wel naar de bijsluiter gekeken vanwege de vernieuwing van de website, maar het is puur iemands wil om ergens een antwoord in te zien vind ik, desalniettemin heb ik erover heen gelezen! Nogmaals excuses.

Alle bijdragen worden in deze hoek ontzettend gewaardeerd! Bedankt jullie!
Ik zal morgen nog even posten of ik er daadwerkelijk uit ben gekomen.

Veranderd door ForcefielD, 18 april 2012 - 22:39


#13

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 april 2012 - 22:43

Ben ik met je eens

#14

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 april 2012 - 23:33

@Exclusiva (en topicstarter onrechtstreeks): je regels kennen is inderdaad belangrijk. Zeer belangrijk zelfs. Echter, efficiëntie zien wanneer ze voor je neus ligt, is dat ook. Uiteindelijk bereken je de afgeleide van 2x^3 ook op de traditionele manier en niet via de productregel toegepast op (2x)*x^2.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#15

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 april 2012 - 08:53

Ik denk dat mijn post #5 nu overbodig is maar de vraag (daar gesteld) zeker niet ... , bij het uitwerken van opgave 1 komt dit ook terug,

Het uitwerken van de afgeleide (eerste opgave) is overbodig en zelfs af te raden, want het is de bedoeling dat je 'iets' met die afgeleide moet doen bv de nulptn bepalen.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures