Springen naar inhoud

Meerkeuze - Gokken of niet



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Pizza Monster

    Pizza Monster


  • >250 berichten
  • 338 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 april 2012 - 13:03

Zou iemand kunnen toelichten of dit kansrekening technisch gezien klopt?

Uit de brochure van het toelatingsexamen (tand)arts in Belgie:

De examencommissie past de algemene giscorrectie toe. Ze wil hiermee het “gissen” of “gokken” ontmoedigen om het examen dat toegang verleent tot medische studies moreel te verantwoorden.
Indien een meerkeuzevraag vier antwoordalternatieven heeft, dan is één ervan het juiste antwoord en de andere drie zijn fout (men noemt ze doorgaans afleiders). Het juiste antwoord levert dan 1 punt op en een fout antwoord -1/3 punt (theorie: -1 gedeeld door het aantal antwoordalternatieven -1). Bij vijf antwoordalternatieven levert een fout antwoord dus -1/4 punt op. Geen antwoord levert uiteraard 0 punten op. Het is in deze constructie absoluut af te raden naar het juiste antwoord te gissen.


Dat vetgedrukte klopt toch niet? Je hebt 1/4 kans op 1 punt en je hebt 3/4 kans op 1/3 punt aftrek. Gokken op een vraag met 4 alternatieven levert dus:

(1/4 * 1) + (3/4 * -1/3) = 0 punten op.

Of zit er een adder onder het gras?

Veranderd door Drieske, 21 april 2012 - 13:48


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 april 2012 - 13:26

De tekst klopt niet, maar naar de verwachtingswaarde kijken helpt hier denk ik niet. Stel er is 1 vraag die je niet weet. Met gokken heb je nu 75% kans dat je je score verlaagt. Dat is dus niet gunstig.
Stel er zijn 3 vragen waarop je het antwoord niet weet. De kans dat je ze alle drie misgokt is 27/64=42%. De kans dat je er dus ten minste 1 goed gokt is 58%. Als je er van 3 ten minste 1 goed hebt dan gaat je score omhoog. Nu heeft gokken dus wel zin.
Stel dat er 2 vragen zijn waarbij je tussen twee antwoorden twijfelt. Als je nu gokt bij deze vragen dan heb je 75% kans dat je je score verhoogd. Gokken dus!

Ik snap dit soort giscorrecties trouwens niet. Ik heb er nog nooit een gezien die eerlijk/zinnig is.

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 april 2012 - 13:30

Verplaatst naar Kansrekening.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

soepkip88

    soepkip88


  • >100 berichten
  • 226 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 april 2012 - 13:37

Tussen 2 antwoorden twijfelen is natuurlijk wat anders dan volledige gok tussen 4 antwoorden. Als je er 2 af kunt strepen is het altijd "rendabel" op te gokken.

En je kan toch wel gewoon naar de verwachtingswaarde kijken. Stel bv 40 vragen puur gegokt (4 antw). Heb je statistisch gezien er 10 goed en 30 fout. 30 * 1/3 + 10 = 0. Dus compleet gokken heeft geen voordeel, maar ook geen nadeel. Maar zodra je dingen kunt gaan wegstrepen, is gokken voordeliger.

Uiteraard zal de uitslag per keer verschillen, maar dat heeft te maken met het geluk bij het goed gokken van vragen.. Zo kan ik me voorstellen dat het niet altijd voordelig is. Stel je weet dat je 15 vragen goed nodig hebt (en je weet dat je die 15 haalt) dan zou ik weer niet voor gokken gaan, het is immers mogelijk dat het je punt omlaag haalt.

Veranderd door soepkip88, 21 april 2012 - 13:39


#5

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 april 2012 - 16:26

maar je moet er ook aan denken dat zo'n gok niet volledig onafhankelijk is van de vorige gokken ;)
Als mens heb je altijd voorkeuren hetzij voor een bepaald antwoord hetzij om een ongeveer gelijk verdeling over al de antwoorden dus ongeveer evenveel keer a als b als c enz.

Dus als je veel gokt kan het alsnog nefast zijn door rekening te houden met dit alles.
Als je volledig random gokt met evenveel kans voor elk antwoord zullen de voorgaande berekeningen opgaan.
Als je er het menselijk gedrag bij betrekt gaat het niet meer goed kloppen. Het zal gemiddeld over een groot aantal vragen misschien wel in de buurt komen maar dan nog.

Educated guesses zijn het beste scenario natuurlijk en vaak zal je waarschijnlijk wel wat antwoorden kunnen wegstrepen. Je moet het vraag per vraag bekijken.

#6

Henk-Otto

    Henk-Otto


  • >25 berichten
  • 54 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 april 2012 - 23:31

Je moet uitgaan van 4 vragen die je niet weet en gokt.
Gemiddeld gok je 1 keer goed, dat levert een punt op
verder gok je 3 keer fout, dat levert totaal -1 punt op.
Als j dus 4 keer een vraag niet weet en je gokt 4 keer, kom je op 0 punten. Dat is eerlijk, want je wist ze niet.

Gok je 4 keer niet, want je weet ze immers niet, dan levert dat 4 x 0 = 0 op.

De zin in het examen, dat je niet moet gokken, is pertinente onzin: de gokscore is juist zo afgesteld dat het niet uitmaakt. Htzelfde gaat op bij bijv een 5-keuzevraag.

vragen waarbij je nog twijfelt tussen slechts 2 of 3 alternatieven zijn natuurlijk geen pure gok meer, je weet dan al iets meer. Gokken levert dan per saldo wel punten op.

#7

Ericw

    Ericw


  • >250 berichten
  • 289 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 april 2012 - 00:01

Een aspect dat nog niet belicht is, is dat het gokken de variantie in je score vergroot. Als je nooit gokt, is je score altijd precies gelijk aan het aantal antwoorden dat je zeker weet; als je wel gokt, zal je score rond het aantal antwoorden dat je zeker weet liggen.

Stel er zijn 100 vragen in het examen en je moet er 70 goed hebben om te slagen: als je er dan 69 of minder zeker weet en nooit gokt, zal je examen nooit halen. Als je wel gokt, kom je misschien toch op 70 of hoger uit. Je moet dan dus gokken, ook al zal dat gemiddeld geen effect hebben.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures