Springen naar inhoud

Spiraal van Ulam. Ontdekking of uitvinding?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

negenenzeventig

    negenenzeventig


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 april 2012 - 20:03

Hallo,

Heeft iemand misschien antwoordt op onderstaande vraag:

Is de spiraal van Ulam nu een ontdekking of een uitvinding?

Voor diegenen die het niet kennen, onderstaand een wikipedia link:
http://nl.wikipedia....piraal_van_Ulam

Mijn vraag hierover heeft te maken met het feit dat ik zelf ook ooit iets ontdekt heb of uitgevonden wat ik niet kan plaatsten onder het één of het ander.

Want Ulam had deze spiraal nooit kunnen opzoeken in de zin dat ie het bestaan ervan vermoedde. Hij kon niet anders dan deze spiraal ontdekken.

Maar naar de letter is een uitvinding iets wat nog niet bestond, maar op een gegeven moment is ontwikkeld.

Een ontdekking naar de letter is iets dat al wel bestond, maar nog nooit is ontdekt totdat het moment dáár was.

Ulam had die structuur van deze spiraal slechts kunnen ontdekken omdat ie feitelijk te moeilijk is om het te vermoeden. Hij verveelde zich en kwam er toevallig achter.

Maar zou het anderzijds óók geen uitvinding kunnen zijn?, omdat Ulam wel diegene was die waarschijnlijk voor het eerst die cijferstructuur tekende (bewust)

Daar lag dus weer géén toeval in verborgen omdat hij (welliswaar uit verveling) bewust die structuur tekende.

Of kan iets tegelijk én een uitvinding, én een ontdekking zijn?

Wie kan de vraag beantwoorden?
b.v.d. negenenzeventig.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8780 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 april 2012 - 00:54

Naar die criteria zou ik het toch een ontdekking noemen - de distributie van priemgetallen is een gegeven fenomeen, dat het er interessant uitziet als je ze op een bepaalde manier plot zou ik geen uitvinding durven noemen.
Victory through technology

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 april 2012 - 10:14

Ik sluit me aan bij Benm: het patroon is er altijd geweest. Alleen had tot dan niemand het gezien (of het de moeite gevonden om er iets over te schrijven ;)).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

negenenzeventig

    negenenzeventig


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 april 2012 - 21:25

Oké,

Maar als we er vanuit gaan dat Ulam de eerste was die deze getallen op deze wijze gedrapeerd heeft, is dat dan geen uitvinding? Want hij ''maakt'' de structuur toch feitelijk? Ongeacht dat die spiraal er al in verborgen zat.

Of mag pas iets enkel een uitvinding heten, wanneer er minimaal twee of meer afzonderlijke componenten of stoffen zijn samengevoegd?

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 april 2012 - 21:28

Hij "maakt" toch helemaal geen structuur? Hij ontdekt hoogstens een structuur die er al altijd is geweest. Dat dit een zeer bijzondere, of moeilijk te zien structuur is, verandert niets aan dat principe. Beschouw jij de priemgetallen als een uitvinding of ontdekking?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 april 2012 - 21:43

Neem het getal:

89947324999498764884739991120466489302843488426488822100034531964633998

Vermoedelijk ben ik de eerste die dit getal opschreef.
De vraag is nu bestond het al voor ik het opschreef.

De formalisten zullen zeggen ja natuurlijk.
De Intuïtieve (de Brouwerianen) zullen er echter hun vraagtekens bij hebben.

Ik voor mij ben er niet goed uit, alhoewel ik hel naar het formalisme.

Het geval van Ulam en vele anderen vondsten zijn hier mee te vergelijken.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#7

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8780 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 april 2012 - 00:44

Zomaar een getal neergooien vereist dusdanig weinig moeite/kunde dat het, m.i. geen ontdekking of uitvinding is.

Bij die Ulam spiraal zou je nog kunnen argumenteren dat daarmee een methode is gevonden om priemgetallen sneller dan triviaal zoeken te vinden - iets dan op zich een uitvinding kan zijn. Overigens betwijfel ik of het er een praktisch nuttige methode voor is, maar dat hangt ook van het moment in de tijd af.
Victory through technology

#8

negenenzeventig

    negenenzeventig


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 mei 2012 - 19:48

Hij "maakt" toch helemaal geen structuur? Hij ontdekt hoogstens een structuur die er al altijd is geweest. Dat dit een zeer bijzondere, of moeilijk te zien structuur is, verandert niets aan dat principe. Beschouw jij de priemgetallen als een uitvinding of ontdekking?


Hallo Drieske,

Een wat late reactie, maar ik ben een tijdje weg geweest, zodoende.

Ik beschouw priemgetallen uiteraard als een ontdekking, maar wanneer je diezelfde priemgetallen combineert met het in die volgorde zetten van getallen, dan crëeer je volgens mij een uitvinding, omdat je in dat geval twee ontdekkingen samenvoegd en je iets krijgt wat niet automatisch aanwezig is.

Want waneer je twee ''ontdekkingen'' op die wijze samenvoegd krijg je toch een uitvinding, ongeacht of priemgetallen of een wijze van getallen draperen al bestaan.

Vergelijk het maar met het samenvoegen van bijvoorbeeld twee omgekeerde driehoeken, waardoor je een davidster krijgt. Die driehoeken zijn afzonderlijk een bestaand gegeven, maar worden door het op die manier van samenvoegen een uitvinding.

Dit is althans hoe ik het zie, want dit is toch enigzins de criteria voor uitvindingen: Het samenvoegen van twee (desnoods bestaande objecten) tot iets nieuws, wat dan een uitvinding wordt.

Want wanneer je het bekijkt op jou manier, zal de ''uitvinding'' van de paperclip toch ook een
ontdekking moeten zijn, omdat die vorm toch ook een wiskundig gegeven is.

Want afgezien van het feit dat het bestaat uit metaal, is de vorm van dat object een bestaande vorm, wat echter enerzijds zo ''ontworpen'' zal zijn, maar wel aan de hand van wiskundige lijnen.

Maar ik kan er uiteraard naast zitten.

Veranderd door negenenzeventig, 02 mei 2012 - 19:56






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures