Springen naar inhoud

Logaritmen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Grasshopper

    Grasshopper


  • >250 berichten
  • 416 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 april 2012 - 16:28

Ik vroeg me af of het mogelijk is het logaritme van 14 te berekenen zonder ZRM, indien gegeven is dat log 2 = 0,3 en log 3 = 0.5 ?
"Their eyes had failed them, or they had failed their eyes, and so they were having their fingers pressed forcibly down on the fiery Braille alphabet of a dissolving economy."

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 april 2012 - 16:40

log(14) = log(2*7) = log(2)+log(7).

Is log(7) toevallig ook gegeven?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Grasshopper

    Grasshopper


  • >250 berichten
  • 416 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 april 2012 - 19:15

log(14) = log(2*7) = log(2)+log(7).

Is log(7) toevallig ook gegeven?


Ja, dan was het idd mogelijk (en gemakkelijk) geweest. Maar log 7 is geen gegeven.

Nu, ik weet niet zeker of het gaat.
Mijn vraag was of iemand denkt dat het gaat. Dit is nl. een oef. die ik meende onthouden te hebben van een examen. Maar het kan dat ik ze niet juist onthouden heb.
"Their eyes had failed them, or they had failed their eyes, and so they were having their fingers pressed forcibly down on the fiery Braille alphabet of a dissolving economy."

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 april 2012 - 20:14

Het lijkt me waarschijnlijker dat er dan ofwel log(7) gegeven zou zijn, ofwel dat er niet log(14) maar log(2n.3m) gevraagd zou zijn voor zekere n en m.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Nili666

    Nili666


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 april 2012 - 08:39

Log (7) zou idd handig zijn

Veranderd door Nili666, 25 april 2012 - 08:42


#6

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 april 2012 - 09:15

De enige mogelijkheid die ik zie is om twee waarden te bepalen die om en dicht bij die van 14 liggen en dan te interpoleren.

Bijvoorbeeld via: LaTeX

Maar ik kan me niet voorstellen dat deze oude techniek de bedoeling is van de opgave.

Veranderd door tempelier, 25 april 2012 - 09:16

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#7

Nili666

    Nili666


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 april 2012 - 09:18

Is bij LOG interpoleren niet uit den boze? Logorite is een E macht en zal dus moeilijk te interpoleren zijn.

#8

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 april 2012 - 09:28

LaTeX
LaTeX

Ik zie geen rede waarom er nu niet geïnterpoleerd mag worden.
Vroeger was dat gemeengoed toen er alleen nog maar tabellen waren.

Veranderd door tempelier, 25 april 2012 - 09:35

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 april 2012 - 10:24

Ik denk dat een soort opgave als: Bepaal log(12), bedoeld is ...
Hetgeen ook door TD later opgemerkt is.

Veranderd door Safe, 25 april 2012 - 10:25


#10

Nili666

    Nili666


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 april 2012 - 10:24

Als je gaat interpoleren pak je wat ertussen ligt.

dus bv. 13 en 15 --> 14 is midden

log 13 en log 15

dus (log(13) + Log(15)) / 2 = Geen log 14

#11

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 april 2012 - 10:37

Als je gaat interpoleren pak je wat ertussen ligt.

dus bv. 13 en 15 --> 14 is midden

log 13 en log 15

dus (log(13) + Log(15)) / 2 = Geen log 14


(liniair) Interpoleren is een benadering, die vereist dat dat de functie niet al te grillig is.
Ook moet er een schatting van de fout gemaakt worden.

Bij mijn methode en gekozen getallen is het antwoord tot drie decimalen correct.

Wil dat nauwkeuriger worden dan moeten er getallen (produkten en quotienten van 2 en 3) die dichter bij 14 liggen worden bepaald.

PS:
Ook ik denk dat er waarschijnlijk er iets mis is met de opgave.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#12

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 april 2012 - 10:45

PS: Ook ik denk dat er waarschijnlijk er iets mis is met de opgave.

Laten we dan daarop focussen in dit topic om zo de topicstarter te helpen. Wil er iemand nog verder discussiëren, nadenken, ... over het interpoleren, is men daarvoor meer dan welkom op dit forum. Maar dan wel in een apart topic.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#13

Grasshopper

    Grasshopper


  • >250 berichten
  • 416 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 april 2012 - 21:32

Oei, ik had dit hier blijkbaar beter moeten opvolgen.
Het gaat hier idd (zoals TD veronderstelde) om een oef. met een beperkte moeilijkheidsgraad. Dus interpoleren zou er zeker niet aan te pas komen.
Ik kan alleen maar besluiten dat het niet gaat zonder dat log 7 gegeven is, en ik deze oefeining dus niet juist onthouden heb.
Hopelijk hebben jullie er niet te veel tijd aan besteed. Toch bedankt!

Veranderd door Grasshopper, 25 april 2012 - 21:35

"Their eyes had failed them, or they had failed their eyes, and so they were having their fingers pressed forcibly down on the fiery Braille alphabet of a dissolving economy."






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures