Springen naar inhoud

Ontbinden d.m.v merkwaardige producten



  • Log in om te kunnen reageren

#1

martossw

    martossw


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 april 2012 - 15:34

Ik werk in de bouw(5dagen) en ben momenteel bezig met aan avondstudie 2 avonden in de week (BBL4 Assisten uitvoerder)
Over een paar maanden heb ik die studie afgerond en wil ik beginnen aan een HBO opleiding bouwkunde op de HAN in arnhem.
Ik voldoe aan de toelatings eisen maar mijn Wiskundige kennis is bij lange na niet voldoende. Dit wil ik dus bijspijkeren d.m.v een thuis/zelfstudie.

Ik heb bijna 6 jaar geen wiskunde gehad , op afgelopen jaar na, heb toen eenvoudige algebra en meetkunde gehad.
Nu werk ik uit een HAVO boek (Wiskunde voor het hogere onderwijs deel A)

Ik loop vast op de volgende sommen:

4. Pas het derde merkwaardige product toe op de volgende uitdrukkingen en vereenvoudig zover mogelijk.

d. (n+1)² - n²
e. (2x +1)2 - ( x +2)²
f. (16t² - (4t +1)²


Onderstaande som snap ik wel:
a. x^4 -4a² = (x² - ) (x² + )
(x² - 2a) (x² +2a)
Controle: x^4 + 2ax² - 2ax² - 4a²

Bij som d,e en f moet er blijkbaar ook iets buiten de haakjes blijven/gezet worden. Ik bebruik voor a. een bepaald systeem en kan ook een groot deel van de sommen hiermee doen.. maar voor d,e en f is die manier niet mogelijk. Iemand die mij hiermee kan helpen? Alleen een antwoord heb ik niets aan, wil graag de stappen weten. Bedankt alvast!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1759 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 april 2012 - 15:49

d. (n+1)² - n² is van de vorm d. a² - b² = (a+b) (a-b)

Eerst d. (n+1)² = uitwerken kan ook.


Bij f. kloppen de haakjes niet.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#3

martossw

    martossw


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 april 2012 - 16:03

sorry som f moet dit zijn: 16t² - (4t +1)²

som d. word dan dit:
(n+1)² - n²
(n+1)(n+1)-n²
n²+n+n+1 -n²
n² + 2n +1 -n²
2n + 1 volgens antwoord boek correct!

Deze snap ik, is ook nog redelijk eenvoudig als je hem met e & f vergelijkt... kan nog niet uit die 2 komen.

#4

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2458 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 april 2012 - 19:20

Je gaat uit van a²-b² = (a+b)(a-b), dus (2x +1)²-(x +2)² = (...+...)(...-...)
en 16t² - (4t +1)² = (...+...)(...-...)
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 april 2012 - 19:48

som d. word dan dit:
(n+1)² - n²


Herken je twee kwadraten met verschillend teken ... ?

De basisformule is: a²-b² (zie post #4), (is dit (trouwens) dat derde merkwaardige product?)

Wat is dan in jouw opgave a en wat b ...

#6

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1759 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 april 2012 - 21:12

sorry som f moet dit zijn: 16t² - (4t +1)²

som d. word dan dit:
(n+1)² - n²
(n+1)(n+1)-n²
n²+n+n+1 -n²
n² + 2n +1 -n²
2n + 1 volgens antwoord boek correct!

Deze snap ik, is ook nog redelijk eenvoudig als je hem met e & f vergelijkt... kan nog niet uit die 2 komen.


Dit had ook gekund.

(n+1)² - n²= [ (n+1) + n ] [ (n+1) - n ] = ........

--------------------------------

Lees f.) eens anders. (4t)² - (4t +1)²

Veranderd door tempelier, 27 april 2012 - 21:16

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures