Springen naar inhoud

Kansberekening



  • Log in om te kunnen reageren

#1

SnowWolf

    SnowWolf


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 april 2012 - 18:13

Ik heb een vraagje. over kansberekening..

Als je met 1 dobbelsteen 6 probeert te gooien.

Dan is de kans 1 op 6 toch ?

----
En als je met 2 dobbelstenen gooit. en 12 probeert te gooien, dan is de kans 1/12 toch ?
--
Dat betekent toch dat de 'kans op 6 gooien' iedere gooi minder word?
per dobbelsteen die je gooit? in sequentie?

toch ?

--
Kans op 6 gooien eerste worp. 1/6
Kans op 12 gooien tweede worp 1/12
Kans op 18 gooien derde worp 1/18 ?
--
Dus de kans op nog eens zes gooien in sequentie kleiner wordt?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 april 2012 - 18:22

Als je met 1 dobbelsteen 6 probeert te gooien.

Dan is de kans 1 op 6 toch ?

Dat klopt. Er zijn 6 mogelijke uitkomsten met gelijke kans en 6 is een van die 6 uitkomsten.

En als je met 2 dobbelstenen gooit. en 12 probeert te gooien, dan is de kans 1/12 toch ?

Nee. Schrijf alle mogelijkheden maar eens uit, dus (1,1),(1,2),(1,3),...,(6,4),(6,5),(6,6). Bekijk nu de som van elke mogelijkheid. Je zult zien dat bepaalde sommen vaker voorkomen dan andere.

Dat betekent toch dat de 'kans op 6 gooien' iedere gooi minder word?

Nee. De kans dat je met een dobbelsteen een 6 gooit is elke keer hetzelfde.

#3

nielsone

    nielsone


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 april 2012 - 18:42

Als je 6 probeert te gooien met 1 dobbelsteen is de kans altijd 1 op 6. Als je met 2 dobbelstenen gooit, is de kans 2 keer zo groot, Dus dan is de kans 2 op 6 dat je 6 gooit, en 1 op 12 dat je 12 gooit.
Hopelijk heb je hier iets aan.

#4

SnowWolf

    SnowWolf


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 april 2012 - 19:09

Dat klopt. Er zijn 6 mogelijke uitkomsten met gelijke kans en 6 is een van die 6 uitkomsten.


Nee. Schrijf alle mogelijkheden maar eens uit, dus (1,1),(1,2),(1,3),...,(6,4),(6,5),(6,6). Bekijk nu de som van elke mogelijkheid. Je zult zien dat bepaalde sommen vaker voorkomen dan andere.


Nee. De kans dat je met een dobbelsteen een 6 gooit is elke keer hetzelfde.

Il bedoel dad de kans op een 6 IN Sequentie met die andere zessen die je al gegooid had


Als je jij een zes goot, en dan nog ene zes, dan word de kans dat je de 3e keer een zes goooit achter elkaar. (want 3 x achter mekaar zes gooien is kleinere kans. dan 1x 6 gooien.)

Achter mekaar dus!

Als je 6 probeert te gooien met 1 dobbelsteen is de kans altijd 1 op 6. Als je met 2 dobbelstenen gooit, is de kans 2 keer zo groot, Dus dan is de kans 2 op 6 dat je 6 gooit, en 1 op 12 dat je 12 gooit.
Hopelijk heb je hier iets aan.

ik zei de kans op 1x voor 6
1 x 12 op 2 dobbelstenen

De kans dat je steeds 6 gooit achter elkaar wordt iedere gooi die je er aan toevoegt kleiner.

Aangezien je eerste worp is je kans op 6 1/6

de kans dat je 2 keer achter elkaar 6 gooit is 1/12

De kans dat je 3 x achter elkaar 6 gooit is 1/18 toch ??

#5

nielsone

    nielsone


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 april 2012 - 19:12

De kans blijft bij iedere worp 1/6. de kans dat je 3 keer achter mekaar 6 gooit zal in dit geval 3/18 zijn. Je telt de aantal worpen op, dat is in dit geval 3X. En dan tel je 3 x de 6 dat is 18. En dan kom je er op uit dat de kans 3/18 is dat je 3X achter elkaar 6 gooit.

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 april 2012 - 20:08

Als je jij een zes goot, en dan nog ene zes, dan word de kans dat je de 3e keer een zes goooit achter elkaar. (want 3 x achter mekaar zes gooien is kleinere kans. dan 1x 6 gooien.)

Een dobbelsteen heeft geen geheugen. Elke keer dat je hem werpt heb je 1/6 kans dat het een 6 wordt. Het maakt daarbij niet uit of je nog nooit een 6 gegooid hebt of al heel vaak wel.

De kans om in 3 worpen 3 keer een 6 te gooien is: (1/6)*(1/6)*(1/6) = 1/216
De kans op een 6 nadat je al twee keer een 6 hebt gegooid: 1/6


De kans dat je steeds 6 gooit achter elkaar wordt iedere gooi die je er aan toevoegt kleiner.

Nee. De kans op een 6 is telkens weer 1/6. Je verwart de kans die je vooraf hebt om x zessen achter elkaar te gooien met de kans dat de volgende gooi een zes oplevert.

#7

SnowWolf

    SnowWolf


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 april 2012 - 21:07

Kijk, vooraf kan de kans van gooien 1/216 zijn zei jij.

dat betekent dat ergens 'tijdens'' het ook zo geweest moet zijn.

het kan toch niet dat kans berekening alleen maar voor of na een gebeurte mogelijk is.

Het moet toch ook mogelijk zijn om die kansberekening automatisch te 'upgraden' naar de nieuwe informatie ?

#8

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 april 2012 - 21:32

Je verwart kansen.

Als je driemaal mag gooien dan is de kans op driemaal zes 1/216

Maar als je tweemaal gegooid hebt dan is de kans op een zes 1/6 ongeacht wat daarvoor is gevallen.

Dit trouwens het zelfde maar met andere woorden als EvilBro al in post #6 meldde.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#9

SnowWolf

    SnowWolf


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 april 2012 - 22:05

Ik wou gewoon jullie input over een "automatish zelf updatende kansberekening'

Die zich automatisch naargelang de nieuwe input aanpast door realtime kansberekeningen te maken.

Veranderd door SnowWolf, 27 april 2012 - 22:06


#10

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 april 2012 - 22:08

Na vier keer gooien zijn er twee mogelijkheden:

Je weet wat er gegooid is of je weet het niet.

Die twee mogelijkheden gooi je door elkaar.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#11

nielsone

    nielsone


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 april 2012 - 22:20

De kans om in 3 worpen 3 keer een 6 te gooien is: (1/6)*(1/6)*(1/6) = 1/216
De kans op een 6 nadat je al twee keer een 6 hebt gegooid: 1/6


Nu heb ik een vraag. Als ik de berekening wil maken op een reken machine wat moet ik dan in type?

#12

SnowWolf

    SnowWolf


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 april 2012 - 09:52

Als je 3 keer achter elkaar gaat gooien.
en je hebt net 2 keer gegooid. en dan alles op pauze zet!
Midden voor je laatste worp.
en dan bewust wordt van het feit dat je op dat moment in dát gedeelte van je kansberekeninng zit.
Dan zul je snappen wat ik bedoel.

Het kan namelijk zijn, dat jij éérst dacht dat je 3x ging gooien.
Maar op beurt 3 bedacht je ineens "Ik ga 4 beuren gooien"
En dan kun je vanaf dát moment bedenken, als je terug kijkt naar wat je gegooit hebt.
en naar hoeveel keer je gegooid hebt. en hoeveel keer je nog mag gooien.

#13

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 april 2012 - 09:57

Even voor de duidelijkheid: Stel je hebt nog geen dobbelstenen gegooid en je gaat 2 dobbelstenen gooien. De mogelijke uitkomsten zijn op dit moment dan dus:

(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)

Er zijn dus 36 mogelijke uitkomsten. Dubbel zes heeft dus een kans van (1/6)*(1/6) = (1/36).

Nu gooi je de eerste dobbelsteen. Je gooit een zes. Dit betekent dat je uitkomst de vorm (6,_) zal hebben. Alle uitkomsten die hier niet aan voldoen kunnen dus niet meer plaatsvinden. Deze uitkomsten houd je dus over:
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)

De kans op (6,6) is dus (1/6). Merk op dat de 1/36 van eerst op deze nieuwe situatie niet van toepassing is.

#14

SnowWolf

    SnowWolf


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 april 2012 - 10:05

Het kan namelijk zijn, dat jij éérst dacht dat je 3x ging gooien.
Maar op beurt 3 bedacht je ineens "Ik ga 4 beuren gooien"
Vanaf dát moment kun je bedenken, als je terug kijkt naar wat je gegooit hebt.
en naar hoeveel keer je gegooid hebt. en hoeveel keer je nog mag gooien..
hoeveel kans jij maakt..

(het is zelfs zo, dat je 'kansen in retospect minder worden" )


De kans om in 3 worpen 3 keer een 6 te gooien is: (1/6)*(1/6)*(1/6) = 1/216

Dus : dat betenkent dat als je besluit om 3 x te gooien = en je bent op beurt 4.
Omdat je was veranderd van mening.

==> Dan was de winkans altijd al 1/1296 geweest in retrospect. <== maar dat veranderd weer als er Nieuwe informatie is (extra worp)


De 'terugblikkende winkans' past zich altijd aan, aan de nieuwe informatie.

#15

SnowWolf

    SnowWolf


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 april 2012 - 10:10

Eeuwig 6 gooien is omnogelijk.
dan kun je zeggen "waarom is dat onmogelijk, werken er soms vreemde krachten op de dobbelsteen"
Neen
Maar iedereen weet dat hoe vaker je een dobbelsteen achter elkaar gooit.
Hoe minder de kans is om te blijven 6 gooien

Hoe kan dat?

Omdat de kans per worp kleiner wordt

Dát is mijn theorie

Veranderd door Drieske, 28 april 2012 - 10:17
Overbodige opmaak verwijderd







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures