Springen naar inhoud

Probleem: leegstromend vat



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Monsieur R

    Monsieur R


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 april 2012 - 19:22

Voor een natuurkunde PO moet ik een model (met Coach) maken van een leegstromend vat met een slang aan de onderkant. Het begin, zonder slang, is me gelukt met behulp van de wet van Torricelli (v=√(2gh)). Maar nu weet ik niet hoe ik het model kan uitbreiden met de weerstand van een slang in verschillende lengten.

'model
v=sqrt(2*9,81*h)
u=(d/B)^2*v
h=h-u*dt
t=t+dt

'startwaarden
h=0,20
t=0
dt=0,1
d=0,005
B=0,13

v=stroomsnelheid uitstroomopening
u=snelheid waarmee waterspeigel zakt
h=hoogte van water in het vat
B=diameter van het vat

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 april 2012 - 21:42

Als je de leidingweerstand mee wilt nemen in de berekening heb je niets aan de wet van Torricelli want v is dan immers ook afhankelijk van de slangweerstand.

Je moet dan met Bernoulli rekenen in combinatie met het stromingsdrukverlies over de slang.

Heb je wel eens van Moody frictiefactor gehoord? Gebruik anders eens de zoekfunctie van dit forum.

Over wat voor vloeistof gaat het hier? Water?
Hydrogen economy is a Hype.

#3

Monsieur R

    Monsieur R


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 april 2012 - 11:23

Oké,
het gaat hier over water.
Met Bernoulli kan ik dan het verband tussen de snelheid en de druk uitrekenen. Geplaatste afbeelding
Hier komt een constante uit wat betekent deze?
Het stromingsdrukverlies is te berekenen met de Darcy-Weisbach vergelijking: Geplaatste afbeelding
Hierin is f dus de Moody frictiefactor.
Moet ik dan de gevonden P uit de tweede formule invullen in de eerste formule waar ik dan weer de snelheid uit kan halen? Of zit ik nu totaal in de verkeerde richting?

#4

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 april 2012 - 12:30

Je moet in dit geval Bernoulli schrijven als: ½ρv12 + ρgh1 + p1 = ½ρv22 + ρgh2 + p2 + Δp

waarin subscript 1 verwijst naar het vloeistofoppervlak in de tank, en subscript 2 naar de uitlaat van de slang.
Δp = stromingsdrukverlies Darcy-Weisbach

Nu is het zaak om daaruit v2 (de snelheid in de slang) op te lossen.

Je moet natuurlijk overal in consistente SI-eenheden werken.

Veranderd door Fred F., 30 april 2012 - 12:32

Hydrogen economy is a Hype.

#5

Monsieur R

    Monsieur R


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 april 2012 - 16:16

Ja, dan krijg ik dus:
v2 = √((½ρv12 + ρgh1 + p1 - ρgh2 - p2 - Δp) / (½p))
Nu neem ik aan dat p1 en p2 gelijk zijn, omdat ze beide aan het wateroppervlak zijn ( p1 = waterspeigel in het vat en p2 = waterspiegel van de straal uit de slang)
Dan wordt de formule:
v2 = √((½ρv12 + ρgh1 - ρgh2 - Δp) / (½p))
Maar de h2 is relatief 0, omdat de slang onderaan de zijkant van het vat zit en de slang horizontaal op zij loopt. (De beginwaterspiegel van h1 ligt 17 cm hoger)
ρgh2 => ρg*0 = 0
Dan wordt de formule:
v2 = √((½ρv12 + ρgh1 - Δp) / (½p))

Dit heb ik ingevuld in Coach 6:
'model
v=Sqrt((0.5*rho*(u^2)+rho*9.81*h-P)/(0.5*P)) Dit is de v2
P=f*rho*(L/D)*(v^2)/(2) Dit is de Δp
u=(d/B)^2*v Dit is de v1
h=h-u*dt
t=t+dt

als h<0,005 dan stop eindals

'startwaarden
h=0,17
t=0
dt=0,1
d=0,005
B=0,13
rho=0.998 Dit is de ρ van het water
f=0.05 Moody frictiefactor (geschat)
L=0.07 De lengte van de buis
D=0.007 De diameter van de buis


Maar wanneer ik dit model wil starten krijg ik de melding: "Deling door nul"
Ik kan echter nergens zo'n deling door "0" vinden. Of moet ik op een of andere manier iets met "p=p+dp" doen net als bij h en bij t?
deling door nul Coach.png

#6

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1759 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 april 2012 - 16:28

Voor de weerstand in een buis/slang is een formule omdat dit mijn vak niet is heb ik die niet paraat.

Wel dacht ik me te herrineren dat daar de lengte tot de vierde macht in zit.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#7

Monsieur R

    Monsieur R


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 april 2012 - 16:43

Mischien bedoel je de wet van Hagen-Poiseuille: Geplaatste afbeelding
Hier is de straal dan in de vierde macht en gaat het om de druk ipv de weerstand
Deze vond ik op mijn zoektocht naar formules, maar ik heb inmiddels al iets met de druk, helaas werkt het nog niet...

#8

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 april 2012 - 16:49

Ja, dan krijg ik dus:
v2 = √((½ρv12 + ρgh1 + p1 - ρgh2 - p2 - Δp) / (½p))

Je deelt door ½p maar je bedoelt ½ρ (half rho)

Dit heb ik ingevuld in Coach 6:
'model
v=Sqrt((0.5*rho*(u^2)+rho*9.81*h-P)/(0.5*P)) Dit is de v2
P=f*rho*(L/D)*(v^2)/(2) Dit is de Δp

Maar hier deel je niet door half rho maar door half P, oftewel half stromingsdrukverlies Δp want dat is immers wat je in Coach met P bedoelt.

Hagen-Poiseuille geldt alleen voor laminaire stroming, maar dat zul je hier met water niet hebben en dus moet je Moody gebruiken.
Hydrogen economy is a Hype.

#9

Monsieur R

    Monsieur R


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 april 2012 - 17:07

Aha :D Dat ziet er beter uit!
Ik heb nu een grafiek, daar ga ik nog even mee 'prutsen' en dan hoop ik dat mijn resultaten aansluiten op m'n metingen.
Alvast heel erg bedankt !

#10

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1759 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 april 2012 - 17:34

Mischien bedoel je de wet van Hagen-Poiseuille: Geplaatste afbeelding
Hier is de straal dan in de vierde macht en gaat het om de druk ipv de weerstand
Deze vond ik op mijn zoektocht naar formules, maar ik heb inmiddels al iets met de druk, helaas werkt het nog niet...

Ja en ik zie dat mijn geheugen niet meer zo best is.

Jammer dat je er niets aan hebt.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures