Springen naar inhoud

Doorsnijdingskromme



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Samuel93

    Samuel93


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 mei 2012 - 19:15

Hallo
Ik moet de doorsnijding bepalen van:
sfeer := x^2+y^2+z^2-R^2
De cilinder:[ (1/2)*R*cos(u)+(1/2)*R, (1/2)*R*sin(u), z]

De doorsnijding, dus het invullen van de parametervergelijking van de cilinder in de cartesiaanse vgl van de sfeer geeft:
Naamloos.png


Nu is mijn vraag hoe maak ik van deze doorsnijding een parametervergelijking? En hoe plot ik zo'n kromme, want als ik dat in maple plot heeft die plot-functie 3 argumenten nodig.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 mei 2012 - 19:21

Eigenlijk staat het voor je neus, want je cilinder is al in de parametervorm geschreven ...

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 mei 2012 - 19:22

Je kan nog vereenvoudigen (r²/4.sin²u + r²/4.cos²u = 1). Je houdt een vergelijking over in z en u; je kan dit oplossen naar z zodat je z in functie van u hebt. Aangezien x en y vastliggen (cilinder; in functie van u) heb je dan een parametervoorstelling van de snijlijn in functie van (de parameter) u.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Samuel93

    Samuel93


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 mei 2012 - 19:58

Ok, na het oplossen naar z krijg ik dan dit :
Naamloos.png

2 oplossingen. Hoe kan ik dan mijn kromme als één vergelijking schrijven? Ik dacht aan: vervang 1-cosu door 2sin²u/2:

dan krijg je z=R*sin(u/2)
maar ik weet niet echt hoe je dan die u bepaald zodat ze die 2 krommen tegelijk vervangt...

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 mei 2012 - 21:10

Je kan nog vereenvoudigen (r²/4.sin²u + r²/4.cos²u = 1). Je houdt een vergelijking over in z en u; je kan dit oplossen naar z zodat je z in functie van u hebt. Aangezien x en y vastliggen (cilinder; in functie van u) heb je dan een parametervoorstelling van de snijlijn in functie van (de parameter) u.

Pas op:

(r²/4.sin²u + r²/4.cos²u = r²/4)

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 mei 2012 - 23:52

Ja natuurlijk (bedankt voor de opmerking); iets te snel en slordig:

r²/4.sin²u + r²/4.cos²u = r²/4(sin²u+cos²u) = r²/4.1 = r²/4
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Samuel93

    Samuel93


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 mei 2012 - 14:05

Ja natuurlijk (bedankt voor de opmerking); iets te snel en slordig:

r²/4.sin²u + r²/4.cos²u = r²/4(sin²u+cos²u) = r²/4.1 = r²/4

Ok. Mijn vorige post klopt toch wel?






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures