Springen naar inhoud

Examenopgave (wis B), kansrekening



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Cura

    Cura


  • >1k berichten
  • 2956 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 mei 2012 - 12:55

Aangezien ik wiskunde B in mijn vakkenpakket heb, krijg ik geen kansrekening. Nu ik wat eindexamens van voorgaande jaren aan het doornemen ben, kom ik in 2010 toch een som tegen waarvan ik vermoed enkel door kansberekening-achtig te werk te gaan, het een en ander kan aantonen. Dus nu ben ik toch maar op mijn hoede voor aankomend wiskunde B examen. Hieronder de opgave:

Schermafdruk-49.jpg

Waar moet ik hemelsnaam beginnen met zoiets?

Ik zie dat er negen plekken zijn waar de munt zich zou kunnen omkeren (van kop naar munt- of andersom), en dat uit het gegeven blijkt dat de munt dit vijf keer heeft gedaan...wat weet ik dan? De kans dat ie zich daadwerkelijk heeft omgedraaid? Hoe bereken ik dat met de gegevens die ik heb? En wat bedoelen ze qua vraagstelling met die 252 verschillende rijtjes?

Alvast bedankt voor de hulp! :)
Small opportunities are often the beginning of great enterprises. (Demosthenes, 384 BC - 322 BC)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 mei 2012 - 14:21

Er wordt niks over kansen gevraagd. Er wordt iets over het aantal rijtjes gevraagd. Je moet uit 9 plekken er 5 kiezen. Op hoeveel verschillende manieren kan dat?

#3

Cura

    Cura


  • >1k berichten
  • 2956 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 mei 2012 - 14:45

Moet ik dan domweg gaan tellen? Daar heb ik helemaal geen tijd voor op een examen...er moet toch een wat slimmere methode zijn om dit in 1x te kunnen bepalen hoop ik toch?! (En die zie ik dus helaas niet :oops:.)

Dat wat ik wel zie zijn 9 mogelijk plekken voor wisseling, en 5 daadwerkelijke plekken van wisseling...dus elke plek heeft (9:5) dan 1,8 kans dat munt daar wisselt? Maar dat zijn geen manieren.
Small opportunities are often the beginning of great enterprises. (Demosthenes, 384 BC - 322 BC)

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 mei 2012 - 14:58

Vergeet kans. Dit vraagstuk heeft niks met kans te maken.

Ken je Combinaties?

#5

Cura

    Cura


  • >1k berichten
  • 2956 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 mei 2012 - 15:00

Ken je Combinaties?


Nee helaas niet, zit ook niet in het examenprogramma van wiskunde B, ongetwijfeld wel van A. Is het moeilijk uit te leggen, anders wil ik er namelijk wel moeite voor doen om het alsnog onder de knie te krijgen voor het geval ze dit jaar ook met dit soort sommen aankomen.
Small opportunities are often the beginning of great enterprises. (Demosthenes, 384 BC - 322 BC)

#6

Cura

    Cura


  • >1k berichten
  • 2956 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 mei 2012 - 15:05

Ik vertrouw het toch niet helemaal eigenlijk, ik zie nog een aantal vragen in hetzelfde examen staan (van de site waar ik het vandaan heb gehaald), die ook veel te veel op wiskunde A lijken. Dus ik ga dit even checken bij m'n leraar, ook al is het vakantie, want ik kan mij niet voorstellen dat de examenmakers er zoveel instoppen dat helemaal niet op wiskunde B (bewijzen, grafieken, gonio etc.) gebaseerd is.

Maar als het werken met combinaties snel te begrijpen is (gemiddeld gezien ;)) dan zou ik het vraagstuk alsnog wel willen leren oplossen!
Small opportunities are often the beginning of great enterprises. (Demosthenes, 384 BC - 322 BC)

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 mei 2012 - 15:11

De wiki-pagina heeft gewoon een formule die je uit je hoofd kan leren. Een manier om het te beredeneren: Voor de eerste keuze heb je 9 mogelijkheden, voor de tweede 8, de derde 7, enz. Het totaal aantal mogelijkheden dat je hebt is dus 9*8*7*6*5. Maar er is geen verschil tussen bijvoorbeeld eerst de 5e plek kiezen en dan de 4e of andersom.

Het aantal manieren om 5 elementen te ordenen: voor het eerste element heb je 5 plekken, het tweede 4, enz. het aantal manieren om 5 elementen te ordenen is dus 5*4*3*2*1. Al deze mogelijkheden zitten dus in die 9*8*7*6*5 mogelijkheden, maar je moet er maar 1 tellen (omdat het enkel om bezetting van een plek gaat en niet om de volgorde). Om tot het aantal mogelijkheden te komen moet je dus dit doen: (9*8*7*6*5)/(5*4*3*2*1)

Voor het gevoel kan je dit een keer uitschrijven met een simpel probleem (bijvoorbeeld 3 plekken en 2 posities).

Verder vind ik het raar dat je dit vraagstuk krijgt als je nooit combinaties gezien hebt.

#8

Cura

    Cura


  • >1k berichten
  • 2956 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 mei 2012 - 15:18

Aha, met de juiste formule is het inderdaad te doen! :)

Ik denk dat ik het probleem overigens te pakken heb, het examen is weliswaar nog niet zo oud (2010), maar het stamt uit de wiskunde B1 fase, en er bestond ook wiskunde B1,2, maar nu heeft iedereen de gehele B, of enkel A of C. Om een lang verhaal kort te maken: dit onderdeel komt in de huidige wiskunde B fase niet terug, maar dat stond niet goed aangegeven op de site waar ik de opgaven kan oefenen! Het vraagstuk was dus niet door de wiskundeleraar meegegeven, maar die zal het ongetwijfeld weten of dit soort dingen belangrijk zijn...en aangezien de examens er over 2 weken al zijn kon ik me ook niet voorstellen dat ik dit nog even allemaal moest kunnen, zonder het ooit in de lessen voorbij te hebben zien komen.

Dus tip voor mensen die op twentyacademy.nl gaan oefenen en wiskunde B in hun pakket hebben; er kunnen dus nog WB1 vragen tussen zitten!

Sorry voor de verwarring EvilBro, en bedankt voor je uitleg over combinaties...elke manier van kennis is mooi meegenomen! :)
Small opportunities are often the beginning of great enterprises. (Demosthenes, 384 BC - 322 BC)






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures