Springen naar inhoud

DifferentiŽren logaritmische functie, detail vraag



  • Log in om te kunnen reageren

#1

ForcefielD

    ForcefielD


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 mei 2012 - 15:30

De afgeleide van Ln X = 1/X
Nu duik ik even in die 1/X,
1/X kan je toch ook schrijven als X^-1 , een X met de negatieve exponent 1, toch?

Ik zit met een afgeleide waarin ik o.a. dit nog heb: 2X - 3 * 1/x en dit kan je dus nog eenvoudiger opschrijven maar daar komt mijn hoofd niet zo gauw bij vandaar...

Kan iemand mijn bovenstaande gedachte bevestigen of 't klopt of niet?

Gij zijt geprezen voor de moeite! :D

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 mei 2012 - 15:39

De afgeleide van Ln X = 1/X
Nu duik ik even in die 1/X,
1/X kan je toch ook schrijven als X^-1 , een X met de negatieve exponent 1, toch?


Klopt: x-1 = 1/x.

Ik zit met een afgeleide waarin ik o.a. dit nog heb: 2X - 3 * 1/x en dit kan je dus nog eenvoudiger opschrijven maar daar komt mijn hoofd niet zo gauw bij vandaar...

Kan iemand mijn bovenstaande gedachte bevestigen of 't klopt of niet?


Je bedoelt dat je de afgeleide van een functie bepaald hebt en dat die afgeleide 2x-3*1/x is? Je wil dit nu vereenvoudigen? Veel valt er niet aan te doen: 2x-3/x. Eventueel een breuk van maken: (2x²-3)/x.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

ForcefielD

    ForcefielD


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 mei 2012 - 15:55

TD, bedankt voor het reageren!

Ja klopt,

En zit inderdaad met 2X - 3 * 1/X

Hier staat dus in feite 2X - 3 * X-1

En daarvan kan ik maken 2 - 3X-1

En dat kan ik weer schrijven als 2 - 3/X

Toch?

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 mei 2012 - 16:27

Hier staat dus in feite 2X - 3 * X-1

En daarvan kan ik maken 2 - 3X-1


Kan je uitleggen wat je hier doet ... , hoe kan 2x 'veranderen' in 2?

#5

ForcefielD

    ForcefielD


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 mei 2012 - 16:39

Hier staat dus in feite 2X - 3 * X-1

= 2X * X-1 = 2

en - 3 * X-1= - 3 X-1

Dus kan ik maken 2 - 3X-1

Of doe ik het fout?

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 mei 2012 - 17:43

Je moet toch echt wel met haakjes werken... Staat er: (2 X - 3)*X-1 of 2 X - (3 * X-1)?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 mei 2012 - 18:24

Geef eens de gehele opgave ...

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 mei 2012 - 18:48

TD, bedankt voor het reageren!

Ja klopt,

En zit inderdaad met 2X - 3 * 1/X


Wat je hier schrijft (zonder haakjes, zie eerdere opmerking) betekent:

LaTeX

en dat is iets anders dan

LaTeX

wat jij lijkt te bedoelen. Let dus op met je notatie en het gebruik van haakjes...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

ForcefielD

    ForcefielD


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 mei 2012 - 12:44

@ TD volgens mij het de bovenste maar dit is onderdeel in het berekenen van een afgeleide.

@Safe

De opgave is dat ik de functie moet differentiëren.

LaTeX

Dit kan ik eenvoudiger opschrijven en schrijf dus eerst

LaTeX

Dan pas ga ik differentiëren d.m.v. de productregel.

LaTeX

En dit kan ik dus nog eenvoudiger opschrijven dan doel ik op het tweede stuk van de som , zoals ik in het begin opschreef. Maar deze gedachtegang ontbreekt bij me.

Veranderd door ForcefielD, 04 mei 2012 - 12:58


#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 mei 2012 - 12:57

LaTeX



Dit kan ik eenvoudiger opschrijven en schrijf dus eerst

LaTeX


Hier moeten haakjes rond want hoe jij het noteert, staat alleen die -3 als factor voor de logaritme terwijl het een factor (2x-3) moet zijn:

LaTeX

Je afgeleide klopt, maar ook daar ontbreken haakjes:

LaTeX

Dit past trouwens beter in huiswerk dus ik verplaats je topic even.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

ForcefielD

    ForcefielD


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 mei 2012 - 13:03

Jah ik zat daar over ook net de te denken hehe,


LaTeX

Dit schrijft men dus op als

LaTeX

Maar hoe gaat dat in zijn werk bij dat tweede stuk die vereenvoudiging snap ik niet.

Veranderd door ForcefielD, 04 mei 2012 - 13:04


#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 mei 2012 - 13:07

Je kan de haakjes distributief uitwerken:

LaTeX

Of je ziet het als een breuk en je deelt elke term uit de teller door de noemer:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

ForcefielD

    ForcefielD


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 mei 2012 - 13:13

Ahh er gebeurde toch opeens meer dan ik kon zien!
Die onderste kan ik wel vat op krijgen ipv dat ze je dat ook even laten zien...
Maar dat is dan weer kinderspel zeker...

TD je wordt gewaardeerd!

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 mei 2012 - 13:17

Dat zijn toch rekenregels (machten, breuken, haakjes uitwerken) die je eigenlijk goed onder de knie zou moeten hebben voor je aan differentiëren komt...

Graag gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures