Wetenschapsforum

De afgeleide van Ln X = 1/X

Nu duik ik even in die 1/X,

1/X kan je toch ook schrijven als X^-1 , een X met de negatieve exponent 1, toch?

Ik zit met een afgeleide waarin ik o.a. dit nog heb: 2X - 3 * 1/x en dit kan je dus nog eenvoudiger opschrijven maar daar komt mijn hoofd niet zo gauw bij vandaar...

Kan iemand mijn bovenstaande gedachte bevestigen of 't klopt of niet?

Gij zijt geprezen voor de moeite!

ForcefielD schreef: ↑do 03 mei 2012, 16:30
De afgeleide van Ln X = 1/X

Nu duik ik even in die 1/X,

1/X kan je toch ook schrijven als X^-1 , een X met de negatieve exponent 1, toch?

Klopt: x^-1 = 1/x.

ForcefielD schreef: ↑do 03 mei 2012, 16:30
Ik zit met een afgeleide waarin ik o.a. dit nog heb: 2X - 3 * 1/x en dit kan je dus nog eenvoudiger opschrijven maar daar komt mijn hoofd niet zo gauw bij vandaar...

Kan iemand mijn bovenstaande gedachte bevestigen of 't klopt of niet?

Je bedoelt dat je de afgeleide van een functie bepaald hebt en dat die afgeleide 2x-3*1/x is? Je wil dit nu vereenvoudigen? Veel valt er niet aan te doen: 2x-3/x. Eventueel een breuk van maken: (2x²-3)/x.

TD, bedankt voor het reageren!

Ja klopt,

En zit inderdaad met 2X - 3 * 1/X

Hier staat dus in feite 2X - 3 * X^-1

En daarvan kan ik maken 2 - 3X^-1

En dat kan ik weer schrijven als 2 - 3/X

Toch?

ForcefielD schreef: ↑do 03 mei 2012, 16:55
Hier staat dus in feite 2X - 3 * X^-1

En daarvan kan ik maken 2 - 3X^-1

Kan je uitleggen wat je hier doet ... , hoe kan 2x 'veranderen' in 2?

Hier staat dus in feite 2X - 3 * X^-1

= 2X * X^-1= 2

en - 3 * X^-1= - 3 X^-1

Dus kan ik maken 2 - 3X^-1

Of doe ik het fout?

Je moet toch echt wel met haakjes werken... Staat er: (2 X - 3)*X^-1 of 2 X - (3 * X^-1)?

Geef eens de gehele opgave ...

ForcefielD schreef: ↑do 03 mei 2012, 16:55
TD, bedankt voor het reageren!

Ja klopt,

En zit inderdaad met 2X - 3 * 1/X

Wat je hier schrijft (zonder haakjes, zie eerdere opmerking) betekent:
en dat is iets anders dan
wat jij lijkt te bedoelen. Let dus op met je notatie en het gebruik van haakjes...

@ TD volgens mij het de bovenste maar dit is onderdeel in het berekenen van een afgeleide.

@Safe

De opgave is dat ik de functie moet differentiëren.
Dit kan ik eenvoudiger opschrijven en schrijf dus eerst
Dan pas ga ik differentiëren d.m.v. de productregel.
En dit kan ik dus nog eenvoudiger opschrijven dan doel ik op het tweede stuk van de som , zoals ik in het begin opschreef. Maar deze gedachtegang ontbreekt bij me.

ForcefielD schreef: ↑vr 04 mei 2012, 13:44

\( f(x) = \ln(x^{2x - 3}) \)

Dit kan ik eenvoudiger opschrijven en schrijf dus eerst

\( f(x) = 2x - 3 . \ln(x) \)

Hier moeten haakjes rond want hoe jij het noteert, staat alleen die -3 als factor voor de logaritme terwijl het een factor (2x-3) moet zijn:
Je afgeleide klopt, maar ook daar ontbreken haakjes:
Dit past trouwens beter in huiswerk dus ik verplaats je topic even.

Jah ik zat daar over ook net de te denken hehe,
Dit schrijft men dus op als
Maar hoe gaat dat in zijn werk bij dat tweede stuk die vereenvoudiging snap ik niet.

Je kan de haakjes distributief uitwerken:
Of je ziet het als een breuk en je deelt elke term uit de teller door de noemer:

Ahh er gebeurde toch opeens meer dan ik kon zien!

Die onderste kan ik wel vat op krijgen ipv dat ze je dat ook even laten zien...

Maar dat is dan weer kinderspel zeker...

TD je wordt gewaardeerd!

Dat zijn toch rekenregels (machten, breuken, haakjes uitwerken) die je eigenlijk goed onder de knie zou moeten hebben voor je aan differentiëren komt...

Graag gedaan.