Springen naar inhoud

richtingsafgeleide


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kreator

    kreator


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 mei 2012 - 22:19

Gevraagd is de tweede richtingsafgeleide te berekenen van de functie:
f(x,y,z)=X.Y.Z in het punt (2,3,1) in de richting van de vektor i -j -k

Ik heb de afgeleidematrix van de tweede orde berekend in het punt (2,3,1) en die is volgens mij:

0 1 3
1 0 2
3 2 0
De richtingsafgeleide is het inproduct van de gradient of hogere afgeleide met de
richtingsvektor op voorwaarde dat de abs.waarde 1 is.
Voor de richtingsvektor heb ik : 1/sqrt3 i -1/sqrt3 j -1/sqrt3 k
Als uitkomst heb ik een vektor -4/sqrt3 -1/sqrt3 +1/sqrt3 terwijl dit -4/3 moet zijn.
Wat doe ik fout?
(Ik vind nl.geen voorbeelden van richtingsafgeleide naar de tweede orde)

kan iemand mij verder helpen?

Veranderd door kreator, 04 mei 2012 - 22:21


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 mei 2012 - 23:47

De (eerste orde) richtingsafgeleide van f in de richting van u = i-j-k in een willekeurig punt p = (x,y,z) is

LaTeX

De tweede orde richtingsafgeleide van f in diezelfde richting u, in het punt p = (x,y,z), is dan:

LaTeX

Uitwerken en evalueren voor p = (2,3,1) levert -4/3.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

kreator

    kreator


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 mei 2012 - 20:22

klopt inderdaad,ik had het laatste inproduct met de richtingsvektor niet uitgevoerd;
Bedankt main moderator.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 mei 2012 - 10:01

Oké, graag gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures