Springen naar inhoud

bewijs



  • Log in om te kunnen reageren

#1

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2012 - 09:19

Hallo,

Definieer LaTeX en vector LaTeX met LaTeX voor alle LaTeX en LaTeX voor alle LaTeX .

Veronderstel de volgende ''map'' :

LaTeX .

Deze map is zogenoemd gebalanceerd als:

LaTeX

waar LaTeX de verzameling is van alle subverzamelingen van N.

Bovendien is het afdoende om van een gebalanceerde map te spreken als voor alle LaTeX geldt dat:

LaTeX

Nu de laatste introductie, een collectie LaTeX is gebalanceerd op LaTeX als er een balanceerde map LaTeX op LaTeX bestaat zodanig dat:

LaTeX

Nu komt de vraag:

Laat LaTeX een gebalanceerde collectie zijn op LaTeX met LaTeX . Laat dan eens zien dat een gassocieerde gebalanceerde map voldoet aan:

LaTeX .

Bewijs:

Veronderstel LaTeX met LaTeX .

En C een gebalanceerde collectie op N zoals eerder gedefineerd. Omdat C gebalanceerd is op N, bestaat er een gebalanceerde map LaTeX met de eigenschap dat LaTeX en dat voor alle i

LaTeX

In het bijzonder geldt dit voor LaTeX , waardoor we weten dat:

LaTeX .

Omdat subset LaTeX zelf geen deel uitmaakt van de verzameling LaTeX is het niet mogelijk dat nu voor alle i voldaan is aan

LaTeX

wat betekent dat er voor minstens één i geldt dat

LaTeX .

Maar dan volgt:

LaTeX

Ik twijfel aan dit bewijs, iemand tips /op aanmerkingen? bvd!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 mei 2012 - 21:17

Verplaatst naar vakforum.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#3

kee

    kee


  • >250 berichten
  • 389 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 mei 2012 - 21:28

Opmerkingen:

1) Let op in je introductie met je definities. Die zijn niet helemaal precies gedefinieerd, vooral dan wat betreft je eerste definitie, deze van LaTeX (hoewel ik wel denk dat ik het correct begrepen heb). Komt de definitie uit een cursus? Staat die er echt zo neergeschreven?

2) Je zegt bij je definities 'een map is gebalanceerd als...' en dan 'bovendien is het afdoende om van een gebalanceerde map te spreken als...'. Bedoel je dus dat beide definities equivalent zijn? Heb je dat bewezen?

3) Ik had pas door dat N iets anders was dan de natuurlijke getallen toen het bewijs begon. Of dient N toch gewoon de verzameling van de natuurlijke getallen te zijn?

4) In je bewijs staat plots K(S)>0.
*Wat bedoel je met K(S)?
*Vanwaar komt de K?
*En vanwaar komt de S?

5) Je zegt in het bewijs 'omdat subset N zelf geen deel uitmaakt van de verzameling S...'
*Waarom noem je N een 'subset'?
*Wat is de 'verzameling S'?
*Aangezien ik niet weet wat de verzameling S is, is het moelijk te oordelen of het klopt dat N er geen deelverzameling van is.

6) Je zegt dan in het bewijs '... is het niet mogelijk dat nu voor alle i voldaan is aan...'. Echter heb je vroeger in het bewijs zelf gezegd dat dit wél voor alle i geldt. Het is het een of het ander natuurlijk.

7) Daarna heb je het over k(S). Opnieuw: Wat is S?






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures