Springen naar inhoud

Periode hypotrochoide



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Samuel93

    Samuel93


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 mei 2012 - 12:21

Gegeven: een cirkel met straal r rolt zonder glijden aan de binnenkant van een vaste cirkel met straal R. We nemen aan dat r en R natuurlijke getallen zijn, waarbij R > r > 0.

* Bepaal een parametervergelijking van de baan van een punt dat vast is t.o.v. de
rollende cirkel, namelijk op afstand d van het middelpunt ervan (met d€ N).

* Zij R en r willekeurig. Voorspel hoeveel keer de kleine cirkel rond de grote moet
lopen om de kromme te beschrijven.

Oplossing:

* Dit is dus de parametervergelijking, met theta = de hoek van de grote cirkel. P is een punt op afstand d van het middelpunt in de kleine cirkel. De hoek die het punt P al heeft gemaakt noem ik t.
Geplaatste afbeelding
Geplaatste afbeelding
De parametervgl is eigenlijk mijn probleem niet.

* Met t de hoek die het punt reeds heeft afgelegd wanneer er een hoek theta is gemaakt, dan is:


r* t = R*theta

Dan is de vraag, hoeveel keer kan ik die hoek t in theta krijgen (met theta = 2Pi):
theta/t = r/R

Dus mijn antwoord voor het 2e zou r/R zijn, met r = de straal van de kleine cirkel en R = de straal van de grote cirkel.
Het probleem is dat het l = R/ggd(r,R) en k = r/ggd(r,R) zou moeten zijn :P
Hoe komt men daar aan?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44846 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 mei 2012 - 17:37

Iemand die hier een handje kan toesteken?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures