Is S dan altijd inhoudsloos? stel je kiest S = {1}, dan valt deze weg voor de conditie en omgedraaid ook...
[wiskunde] verzameling
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 758
verzameling
Veronderstel een verzameling
Is S dan altijd inhoudsloos? stel je kiest S = {1}, dan valt deze weg voor de conditie en omgedraaid ook...
\( N = \{ \{1\}, \{2\}, \{1,2\} \} \)
en een verzameling \( C = \{ \{1\}, \{2\}\} \)
En zij nu een verzameling \( E \)
met:\( E = \{ S \subseteq N | N \backslash S \in C, S \not= \emptyset\} \)
.Is S dan altijd inhoudsloos? stel je kiest S = {1}, dan valt deze weg voor de conditie en omgedraaid ook...
- Berichten: 524
Re: verzameling
Als je kiest dat S = {1}, dan heb je toch dat N\S = {2} en dat is een element van C, dus dan zit {1} dus in E.
S is dus niet inhoudloos, want de voorwaarde moet gelden dat S niet de lege verzameling betreft.
S is dus niet inhoudloos, want de voorwaarde moet gelden dat S niet de lege verzameling betreft.
- Berichten: 10.179
Re: verzameling
Dat lijkt mij niet correct... Ik zou net zeggen dat N\S = {{1}, {1,2}} als S = {2}.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 758
Re: verzameling
Bedankt, maar eigenlijk is de situatie anders:
Dus in mijn geval, S = 1 kan, want 1 in deelset van 1,2,3, en 1,2,3 minus de 1 is 2,3, en dat is een onderdeel van C. Maar het kan ook voor S = 2...
is W dan W = {1,2,3, (2,3), (1,3) ) ?
\( N = \{1,2,3 \} \)
en \( C = \{ \{ 1 \} , \{ 2 \}, \{ 3 \}, \{ 1,2 \}, \{ 2,3 \}, \{ 1,3\} \} \)
Als ik dan definieer :\( W = \{ S \subseteq N | N \backslash S \in C , S \not= \emptyset \} \)
Bestaat W dan uit alle waardes die hieraan voldoen of slechts één?Dus in mijn geval, S = 1 kan, want 1 in deelset van 1,2,3, en 1,2,3 minus de 1 is 2,3, en dat is een onderdeel van C. Maar het kan ook voor S = 2...
is W dan W = {1,2,3, (2,3), (1,3) ) ?
- Berichten: 10.179
Re: verzameling
W bestaat inderdaad uit alle waardes die hieraan voldoen. Je bent nog iets vergeten dat ook in W zit... En je notatie kan ook wel wat beter . Kun je beiden verbeteren?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 758
Re: verzameling
Uiteraard de lege verzameling...
en qua netheid? bedoel je dan:
en qua netheid? bedoel je dan:
\( W = \{ \{ 1 \}, \{ 2\}, \{ 3\}, \{ 1,2\} , \{ 1,3\}, \{ 2,3\}, \{ \emptyset \} \}\)
- Berichten: 10.179
Re: verzameling
De lege net niet... Dat staat in de voorwaarden dat S niet leeg mag zijn. En je was {1, 2} vergeten hierboven. Met netheid bedoelde ik inderdaad de haakjes overigens .
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 758
Re: verzameling
och ja.., uiteraard leeg niet, dat was zelfs de conditie , toch bedankt!
- Berichten: 10.179
Re: verzameling
Graag gedaan en succes nog!
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 400
Re: verzameling
Kleine opmerking/vraag hieromtrent. Het antwoord op de tweede vraag is correct, maar het commentaar bij de vraag in de eerste post heeft me in de war gebracht. Geldt voor de eerste post niet dat
\(E=\emptyset\)
? Er wordt gezegd: "als S={1} ...", "als S={2} ..." maar dat zijn toch geen deelverzamelingen van N?- Berichten: 10.179
Re: verzameling
Volgens mij is E niet leeg nee. Kun je zelf zeggen waarom, of niet echt? Maar {1} en {2} zijn wel degelijk deelverzamelingen van N hoor. Er staat toch: N = {{1}, {2}, {1, 2}}?kee schreef: ↑vr 11 mei 2012, 13:39
Geldt voor de eerste post niet dat\(E=\emptyset\)? Er wordt gezegd: "als S={1} ...", "als S={2} ..." maar dat zijn toch geen deelverzamelingen van N?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Berichten: 10.179
Re: verzameling
Wat is volgens jou dan een deelverzameling? Los van enige andere conditie op die deelverzameling.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 400
Re: verzameling
A is een deelverzameling van B als en slechts als elk element van A ook een element van B is?
S = {1} is geen deelverzameling van N = {{1}, {2}, {1, 2}}, want 1 is een element van S, maar 1 is geen element van N.
S = {1} is geen deelverzameling van N = {{1}, {2}, {1, 2}}, want 1 is een element van S, maar 1 is geen element van N.
- Berichten: 10.179
Re: verzameling
Ja, als je over details "moeilijk" wilt doen, noteer het dan met {{1}}. Het idee is duidelijk van wat er bedoeld wordt. En verandert niets aan mijn eerdere opmerking.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.