Springen naar inhoud

exotherme reactie in een jacketed reactor


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 mei 2012 - 13:50

Beschouw een eerste orde, irreversibele, exotherme reactie: A ->B. Deze vindt plaats in een jacketed reactor: dit is een buisvormige reactor die langs boven (LaTeX ) gevoed wordt en langs onder (LaTeX ) geledigd wordt, maar niet geroerd wordt. Rond de reactor zit een "jasje" waar een vloeistof doorstroomt.

Een voorbeeld van de beschouwde reactie is de productie van low density polyethyleen

We beschouwen de tijdsonafhankelijke (steady-state) reactie. Mijn taak is de optimale temperatuur LaTeX van de vloeistof in het jasje te zoeken, in functie van de verticale ruimtelijke dimensie LaTeX . Optimaal wil zeggen dat er een trade-off moet gezocht worden tussen volgende twee objectieven:

1) de concentratie van het product (B) onderaan de reactor maximaliseren
2) de "heat-recovery" maximaliseren

Wiskundig uitgedrukt is dit: LaTeX
Met LaTeX de temperatuur van het jasje, LaTeX de concentratie van het reagens, LaTeX de temperatuur van de reactor, LaTeX en LaTeX chemische constanten, en LaTeX een parameter die de trade-off tussen de twee deelobjectieven instelt. (Deze wiskunige minimalisatie is dan nog onderhevig aan een stel differentiaalvergelijkingen die de reactie beschrijven.)

Wiskunig begrijp ik de opgave volledig (dit is dan ook mijn vakgebied), maar chemisch/fysisch zit ik met een fundamenteel vraagteken: Waarom is het gewenst/gunstig om de warmtestroom van de reactor naar het jasje toe te maximaliseren? (Dit is wat er gebeurt bij het minimaliseren van de integraal, aangezien LaTeX de hoeveelheid voorstelt waarmee het jasje warmer is dan de reactor.)

Vanuit een fysisch oogpunt bekeken zou ik denken dat ook de warmtestroom van de reactor naar het jasje toe kostelijk is (immers moet de vloeistof in het jasje dan gekoeld worden, en een ijskast vraagt ook energie om te koelen) aangezien de laagste waarden voor LaTeX lager zijn dan kamertemperatuur. Ik zou dus denken dat alle stromen (voor alle waarden van LaTeX ), zowel van het jasje naar de reactor toe, als van de reactor naar het jasje toe, beter zouden geminimaliseerd worden. Ik zou dus denken dat de integrand beter tussen absolute-waarde tekens zou gezet worden, vanuit een fysisch oogpunt bekeken.

Je zou nog kunnen redeneren dat als de uiteindelijke gevonden optimale oplossing LaTeX er voor zorgt dat de integraal evalueert tot een positief getal, dat de minimalisatie dan overwegend nog een gunstig effect heeft, maar de door mij gevonden oplossing resulteert alvast in een negatieve evaluatie van de integraal.

Iemand die mijn fysische blik kan verruimen?

Veranderd door Jekke, 07 mei 2012 - 13:58


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 8936 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 mei 2012 - 15:20

Ik weet niet of dit helpt: De reactie is exotherm, er komt dus warmte bij vrij. De vloeistostroom door de mantel dient dus om te koelen, en de temperatuur op plaats z zal lager zijn dan die in de reactor op plaats z

Cetero censeo Senseo non esse bibendum


#3

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 mei 2012 - 16:23

Dat de vloeistof in de mantel dient om te koelen kan inderdaad een logisch gegeven zijn. Echter is dit niet rechtstreeks een antwoord op mijn vraag. Er zijn immers nog enkele wiskundige gegevens die ik niet heb vermeld: het optimalisatieprobleem (dat ik reeds wiskundig heb opgelost) bevat reeds de beperking dat de reactor-temperatuur niet hoger zal worden dan een gegeven constante waarde. Het optimalisatieprobleem bevat ook de tijdsonafhankelijke (steady-state) differentiaalvergelijkingen als beperking:

LaTeX
LaTeX

Dit alles wil volgens mij zeggen dat als je de integraalterm uit de kostfunctie wegneemt, dat je dan nog steeds een u(z) bekomt die er voor zorgt dat de temperatuur niet zal exploderen en terwijl nog steeds de concentratie op de bodem van de reactor zal maximaal zijn.

Veranderd door Jekke, 07 mei 2012 - 16:24


#4

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 mei 2012 - 16:25

Dit topic is voor buitenstaanders te onduidelijk.

Is dit een schoolopgave of stage-opdracht? Zo ja, wat is dan de VOLLEDIGE en LETTERLIJKE tekst van de opdracht?
Of is dit een praktijkprobleem?

Stroomt het medium door de reactor in plugflow?

We beschouwen de tijdsonafhankelijke (steady-state) reactie.

Wat betekent dat in dit verband?

Mijn taak is de optimale temperatuur LaTeX

van de vloeistof in het jasje te zoeken, in functie van de verticale ruimtelijke dimensie LaTeX

Stroomt de vloeistof door de jacket in gelijkstroom of tegenstroom met het reactiemedium? Of moet je die keuze ook "optimaliseren"?
Het temperatuurprofiel van de vloeistof in de jacket, en ook het temperatuursprofiel van het stromende reactiemedium zal mede afhangen van het debiet van de vloeistof in de jacket. Maar dat vloeistofdebiet zie in nergens in die formule. Is die formule van jouw of was die gegeven? Ik begrijp trouwens überhaupt niet wat die formule betekent, maar dat kan eventueel aan mij liggen. Wat die parameter A en die twee constantes voorstellen kan ik niet eens naar raden. Ik zie ook helemaal geen reactiekinetiek en geen warmtebalans maar dat zit misschien in die genoemde, maar niet getoonde, differentiaalvergelijkingen? Bedenk dat de kinetiek verandert doordat niet alleen de concentratie van A maar ook de temperatuur (Arrhenius) verandert in de lengte van de reactor.

1) de concentratie van het product (B) onderaan de reactor maximaliseren
2) de "heat-recovery" maximaliseren

Deze twee eisen lijken mij in tegenspraak voor een irreverisbele reactie.
De reactiesnelheid zal toenemen met de temperatuur, dus als je de maximale omzet aan de uitlaat van de reactor wilt zou je zo min mogelijk moeten koelen, slechts genoeg om een maximale toegestane temperatuur niet te overschrijden, want dat geeft de maximale concentratie van B aan de uitlaat.
Hydrogen economy is a Hype.

#5

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 mei 2012 - 17:12

Als het inderdaad zo is dat hoe hoger de temperatuur, des te vlotter de reactie verloopt, dan beantwoord dat vermoedelijk mijn vraag.

Maar er is in de reactorkunde bvb niet een reden waarom de temperatuur op het einde van de reactor laag moet zijn?

#6

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 mei 2012 - 19:00

Als het inderdaad zo is dat hoe hoger de temperatuur, des te vlotter de reactie verloopt, dan beantwoord dat vermoedelijk mijn vraag.

Hogere temperatuur betekent inderdaad hogere reactiesnelheid.
Vraag is eigenlijk: begrijp je zelf de opdracht wel?
Ik herhaal nog eens mijn eerdere vraag: wat is de VOLLEDIGE en LETTERLIJKE tekst van de opdracht?

Maar er is in de reactorkunde bvb niet een reden waarom de temperatuur op het einde van de reactor laag moet zijn?

Bij een exotherme evenwichtsreactie betekent een hogere uitlaattemperatuur een lagere evenwichtsconstante en dus een lagere omzetting, denk aan principe van Le Chatelier. Verder kunnen in werkelijkheid allerlei ongewenste neven- of volgreacties optreden als de temperatuur te hoog wordt. Of er kan zelfs een gevaarlijke situatie ontstaan (runaway) omdat het metaal van de reactor niet tegen te hoge temperatuur bestand is.

Jij hebt het over een irreversibele reactie, dus een onomkeerbare reactie, dus geen evenwicht.

Veranderd door Fred F., 07 mei 2012 - 19:02

Hydrogen economy is a Hype.

#7

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 mei 2012 - 19:32

De letterlijke opgave kan ik jammer genoeg niet vermelden, maar bevat nauwelijks meer informatie als wat ik hier heb gegeven. De cursus behandelt uitsluitend wiskundige theorie en kadert niet per se in een scheikundige context. Dit is gewoon toevallig een scheikundige case study. Het wiskundige probleem heb ik ook al opgelost. Het is enkel voor de fysische interpretatie van die oplossing dat ik wat meer informatie zoek.

De opgave bevat zelfs minder informatie dan wat ik in mijn eerste post heb gegeven. Het enige wat er nog in de opgave staat zijn de numerieke waarden van de constanten C1, ..., C5

#8

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 mei 2012 - 20:09

Het vraagstuk is blijkbaar bedacht door iemand die totaal geen verstand heeft van reactiekinetiek of warmteoverdracht of andere relevante zaken. Daardoor is het alleen op te lossen door hemzelf want alleen hij weet wat de aannames zijn die ten grondslag liggen aan de formules.
Hydrogen economy is a Hype.

#9

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2012 - 07:36

Het probleem is intussen opgelost. Zoals Fred F. zegt, de reactie gaat beter bij zo hoog mogelijke temperatuur. De integraalterm is dan ook een conflicterende eis die eist dat de reactor zo weinig mogelijk energie consumeert.

#10

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 8936 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 mei 2012 - 07:56

Maar goed, met een echte reactor of met een relevant vraagstuk heeft het weinig te maken. Kennelijk liggen de dimensies van de buis en de stroomsnelheden al vast, maar kun je vrijelijk het warmteprofiel in de mantel variëren?

Cetero censeo Senseo non esse bibendum






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures