Ik kom niet uit een som van wiskunde (vwo klas 3).
Dit is de som:
Voor welke p heeft de volgende vergelijking twee oplossingen?
x² + (p + 4) x - 0,5p = 0
Het antwoord is p < -8 of p > -2
Mijn uitwerking:
Twee oplossingen -> D > 0
Ik heb de ABC-formule toegepast
x² + (p + 4) x - 0,5p = 0
x² + xp + 4x - 0,5p = 0
a = 1
b = p
c = 4 - 0,5p
D = b² - 4ac
D = p² - 4 * 1 * (4 - 0,5p)
D = p² - 4 (4 - 0,5p)
D = p² - 16 + 2p
D > 0 dus
p² + 2p - 16 > 0
f (p) = p² + 2p - 16
f (p) = 0
p² + 2p - 16 = 0
a = 1
b = 2
c = -16
D = b² - 4ac
D = 2² - 4 * 1 * -16
D = 68
x = -2 ± wortel 68 = 3,1231...
(spatie) 2*1 (spatie)v -5,1231...
Het antwoord hieruit moet -8 v -2 zijn, maar dat krijg ik er dus niet. Kan iemand mij uitleggen hoe ik deze som moet oplossen?
Dank u wel.
