Springen naar inhoud

Snijpunten van een Sinuso´de met een x-as ?



  • Log in om te kunnen reageren

#1

LonelyScientist

    LonelyScientist


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2012 - 21:37

Beste,

In mijn oefeningen van mijn werkboek staat het volgende :
"Geef de periodelengte en de snijpunten van de grafiek met de x-as." en één van oefeningen is bv. " cos(2x-3π) ". De periodelengte is makkelijk te vinden en is hier bij deze oefening : π.
Nu om de snijpunten te vinden, doe ik het volgende :

Cos(2x-3π) = 0 (Cosinus , die gelijk is aan nul , is op de eenheidscirkel ofwel 1π/2 of 3π/2 en heb ik hieruit het volgende afgeleid met k , een willekeurig geheel getal : 1/2π+kπ )
--> 2x-3π = 1π/2 + kπ
<=> 2x = 7π/2 + kπ
<=> x = 7π/4 + kπ/2

Nu , de oplossingen in mijn boek zijn : x = π/4 + kπ/2
Zou alsjeblieft mij iemand kunnen vertellen wat er fout aan is of op welke manier je het eigenlijk zou moeten doen ?

Zeer veel dank bij voorbaat. [-o<

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 mei 2012 - 21:54

Je mag voor k elk geheel getal kiezen, klopt dat?
Kies eens k=-3

Nog beter is als je een getallenlijn tekent en daar de x-waarden aangeeft voor een aantal k-waarden.
Wat merk je op ... ?

#3

isaacnewton

    isaacnewton


  • >100 berichten
  • 127 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 mei 2012 - 11:15

Probeer je eindantwoord te vereenvoudigen, door een zo laag mogelijke waarden voor 7/4π te vinden.
Los hiervoor volgende vergelijking eens op: 7/4π - k × 1/2π = 1/4π.
''God created everything by number, weight and measure'' - Sir Isaac Newton, 1698

#4

LonelyScientist

    LonelyScientist


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 mei 2012 - 21:50

Je mag voor k elk geheel getal kiezen, klopt dat?
Kies eens k=-3

Nog beter is als je een getallenlijn tekent en daar de x-waarden aangeeft voor een aantal k-waarden.
Wat merk je op ... ?

Probeer je eindantwoord te vereenvoudigen, door een zo laag mogelijke waarden voor 7/4π te vinden.
Los hiervoor volgende vergelijking eens op: 7/4π - k × 1/2π = 1/4π.


Wow, inderdaad, het antwoord is eigenlijk heel simpel hierbij , ik moest gewoon de kleinst mogelijke term vinden.
en het is inderdaad zo dat je voor k elk geheel getal mag kiezen. Enorm Veel dank voor deze verlichting!

#5

LonelyScientist

    LonelyScientist


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2012 - 20:13

Probeer je eindantwoord te vereenvoudigen, door een zo laag mogelijke waarden voor 7/4π te vinden.
Los hiervoor volgende vergelijking eens op: 7/4π - k × 1/2π = 1/4π.


Sorry dat ik jullie nog eens lastigval , maar ik kom maar niet op de manier hoe.
Ik kom inderdaad op het feit dat bij die vergelijking k = 3 maar zou je me nog iets verder kunnen begeleiden op de manier hoe ik aan de laagste waarden kom ?

Veranderd door LonelyScientist, 17 mei 2012 - 20:13


#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 mei 2012 - 20:31

Teken een paar opl op een getallenlijn en je kan dan (eenvoudig) voor de simpelste notatie kiezen.

#7

LonelyScientist

    LonelyScientist


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2012 - 21:03

Teken een paar opl op een getallenlijn en je kan dan (eenvoudig) voor de simpelste notatie kiezen.


Wat bedoelt u met een getallenlijn ? of bedoelt u een assenstelsel en indien dat zo is kom ik steeds dat k = -7/2

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 mei 2012 - 21:28

Een getallenlijn is een lijn waarop je getallen aan punten verbindt.
Bv de x-as. kies twee ptn geef de linker het getal 0 en de rechter 1. Weet je dan de ptn met 2 en 3 en -1 en -2 te tekenen. En dus ook 1/2 enz ... . Toch niet onbekend hoop ik?

De getallenlijn die je in jouw opgave voor de opl moet tekenen lijkt daar sterk op ...
Bovendien weet je bij een beperkt domein direct welke opl daarbinnen liggen.

Veranderd door Safe, 17 mei 2012 - 21:30


#9

LonelyScientist

    LonelyScientist


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2012 - 21:52

Een getallenlijn is een lijn waarop je getallen aan punten verbindt.
Bv de x-as. kies twee ptn geef de linker het getal 0 en de rechter 1. Weet je dan de ptn met 2 en 3 en -1 en -2 te tekenen. En dus ook 1/2 enz ... . Toch niet onbekend hoop ik?

De getallenlijn die je in jouw opgave voor de opl moet tekenen lijkt daar sterk op ...
Bovendien weet je bij een beperkt domein direct welke opl daarbinnen liggen.


Inderdaad, Ik heb ondervonden dat k = -3 moet zijn opdat het 1/4π is , maar Ik moet dat juist berekenen met het feit dat ik niet weet dat het 1/4π is. Zou u mij op dat punt wat kunnen begeleiden, hoe u ertoe komt om -3 te nemen ?






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures