Springen naar inhoud

Nulpunt van een functie berekenen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Janosik

    Janosik


  • >100 berichten
  • 143 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 mei 2012 - 11:57

Ik heb volgende functie waarvan ik de nulpunten wil berekenen:
LaTeX

De grafiek (geplot met MS-wiskundehulp) ziet er zo uit:

Geplaatste afbeelding

Daarop is te zien dat er slechts 1 nulpunt is, ergens tussen 5 en 6.

Voor de berekening doe ik het volgende:


LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Het eerste nulpunt blijkt te kloppen, maar waar komt nu plots dat tweede vandaan?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 mei 2012 - 12:00

Wat gebeurt er als x=2 links en rechts kwadrateert, welke opl 'krijg je er dan bij'.

#3

Janosik

    Janosik


  • >100 berichten
  • 143 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 mei 2012 - 12:15

Juist... dan komt er plots ook een x=-2 bij!

Maar hoe kom ik dan te weten welke oplossing de juiste is, zonder naar de grafiek te kijken?
En is de methode die ik gebruik eigenlijk wel juist, of is er een betere waarbij ik dat probleem niet heb?

edit: ik kan de gevonden waarden natuurlijk gewoon in de oorspronkelijke vgl stoppen...

Veranderd door Janosik, 12 mei 2012 - 12:21


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 mei 2012 - 12:38

Maar hoe kom ik dan te weten welke oplossing de juiste is, zonder naar de grafiek te kijken?
En is de methode die ik gebruik eigenlijk wel juist, of is er een betere waarbij ik dat probleem niet heb?

edit: ik kan de gevonden waarden natuurlijk gewoon in de oorspronkelijke vgl stoppen...

De werkwijze is goed en controle (door invullen) is altijd noodzakelijk.
Bovendien invullen van -40/3 vergt geen berekening want je krijgt twee negatieve termen in je functie en dus geen 0.

Het feit dat je D een kwadraat is wijst wel op het kunnen ontbinden van je kwadr verg.

Veranderd door Safe, 12 mei 2012 - 12:41


#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 mei 2012 - 12:52

Je kan je berekening bekorten door in te zien dat x²-40x+625=(x-20)²+15², ga dat na!

Veranderd door Safe, 12 mei 2012 - 12:56







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures