Springen naar inhoud

Afleiden van de formule voor harmonische trilling



  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_choco-and-cheese_*

  • Gast

Geplaatst op 12 mei 2012 - 17:26

Een harmonische trilling is een trilling die beschreven wordt door één enkele sinusfunctie:

y(t) = A*sin(2 π*f*t+φ)

Nu staat er dat ik moet controleren dat:

y(t) = (t+T)

Maar hoe begin ik daaraan?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 mei 2012 - 17:33

T en f zijn hoe gerelateerd?
This is weird as hell. I approve.

#3

*_gast_choco-and-cheese_*

  • Gast

Geplaatst op 12 mei 2012 - 18:09

f = 1/T (dus invers)

Maar ik begrijp niet goed hoe ik de faseverschuiving φ moet omvormen of mag ik die gewoon weglaten?

Ik kom nu deze formule uit:

y(t)=A*sin(2 π*t/T+φ)

Ik snap y(t)=(t+T) niet goed. Wat bedoelen ze daarmee in woorden?

#4

Revelation

    Revelation


  • >1k berichten
  • 2364 berichten
  • Technicus

Geplaatst op 12 mei 2012 - 18:13

Misschien staat er een fout in het antwoordmodel? y(t) is een periodieke functie, maar in het antwoord is het opeens geen periodieke functie meer.
ďQuotation is a serviceable substitute for wit.Ē - Oscar Wilde

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44871 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 mei 2012 - 18:14

y(t) = (t+T)

Hmm?? Dat zou toch betekenen dat de uitwijking met een toenemende tijd steeds groter zou worden? Niet echt harmonisch, en in elk geval niet passend bij y(t) = A*sin(2 π*f*t+φ)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

*_gast_choco-and-cheese_*

  • Gast

Geplaatst op 12 mei 2012 - 18:37

Ik krijg het uitgewerkt tot:

y(t)=A*sin(2 π*t/T+φ)

y(t)=A*sin(360°*t/T+φ) en één periode is T = 360°, dus dat valt weg t.o.v elkaar:

y(t)=A*sin(t+φ)

Eigenlijk staat er in de cursus nog een y bij:

y(t+T)=y(t)

Ik vindt het vreemd omdat op de x-as t in seconde staat weergegeven, wat is dan de eenheid voor de y-as bij een sinusoïdale harmonische trilling?

Veranderd door choco-and-cheese, 12 mei 2012 - 18:37


#7

Revelation

    Revelation


  • >1k berichten
  • 2364 berichten
  • Technicus

Geplaatst op 12 mei 2012 - 18:45

LaTeX is een heel ander verhaal!
Wat deze uitdrukking zegt is dat de functie periodiek is: de waarden zijn hetzelfde als je een periode, die lengte T heeft, verder bent. In een standaard sinus, LaTeX is dit na LaTeX .

De eenheid op de y-as hangt af van je A. De sinus is eenheidsloos, maar het kan zijn dat je A bijvoorbeeld de eenheid van meter heeft. Dit is bijvoorbeeld het geval bij een uitwijking van een slinger.

Veranderd door Revelation, 12 mei 2012 - 18:45

ďQuotation is a serviceable substitute for wit.Ē - Oscar Wilde

#8

*_gast_choco-and-cheese_*

  • Gast

Geplaatst op 12 mei 2012 - 19:54

Bedankt voor de heldere uitleg, ik heb er weinig aan toe te voegen. Als ik de eenheden check wordt één periode in een welbepaalde tijd doorlopen (in seconde). T en t hebben dus dezelfde eenheid.






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures