Springen naar inhoud

volumedebiet berekenen in een systeem met 2 aftakkingen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 mei 2012 - 11:57

Hallo,
Ik ben bezig met de volgende opgave.

Onderstaand figuur geeft een systeem weer met aftakkingen waarin de druk in punt A 700 kPA is en in punt B 125 kPa. Elke aftakking is 60 meter lang.
Negeer de energieverliezen van de t-stukken maar houdt wel rekening met de energieverliezen van de buis , de elleboogstukken en de klep.
Als het systeem een olie vervoert met een dichtheid van 897 kg/m³ en een kinematische viscositeit van 0.0000048 m²/s , berekend dan het totale volumedebiet.

Naamloos.png

Hier is wat ik heb gedaan.

Als eerste is het totale energieverlies in dit geval gelijke aan het drukverschil gedeeld door de dichtheid * 9.81 (gravitatieconstante).
Dit volgt uit de wet van bernoulli die is uitgebreid met de term energieverlies.
HL = Δp / ( ρ * 9.81).
HL = 575000 / 8799.57
HL (energieverlies) = 65.34 m



3 inch pijp.
D = 0.0779 m
A = 0.004768 m²
D/ε = 1693.

energieverlies bochten : K (L/D) (V²a / 2g) = 1.08 (V²a / 2g).
energieverlies klep = K (L/D) (V²a / 2g) = 4.08 (V²a / 2g).

dan het energieverlies van de pijp.
Het energieverlies van de pijp is afhankelijk van de moody wrijvingsfactor f. omdat die afhangt van het reynoldsgetal en daarmee dus ook van de snelheid die hier onbekend is zal die moeten worden bepaald dmv de zogenoemde iteratiemethode.

Ik heb als wrijvingsfactor gepakt 0.020

Dan wordt het energieverlies van de pijp dus:
0.020 (L/D) (V²a / 2g) = 0.020 (60/0.0779) (V²a / 2g) = 15.40 (V²a / 2g).

Als ik alle energieverliezen bij elkaar optel kom ik uit op: 20.56 m.

Als ik die gelijk stel aan de totale energieverlies 65.34 zou ik de snelheid moeten kunnen berekenen.

65.34 = 20.56 (V²a / 2g).
Va = 7.9 m/s.

Nu even het reynoldsgetal berekenen om te kijken of de gebruikte waarde van 0.020 goed is.

RE = 0.0779 * 7.9 / 0.0000048.
RE= 128210.
Als ik dan kijk in de moody tabel bij een reynoldsgetal van 128210 en D/ε = 1693.
Dan zie ik een f waarde van : 0.020.
Aangezien de gevonden waarde van f (0.020) hetzelfde is als de geschatte waarde van 0.020 eerder , zou de berekende snelheid goed moeten zijn.

Ditzelfde heb ik gedaan voor de 4 inch pijp.
Alleen mijn uitkomst klopt helemaal niet met die van het boek.
Volgens het boek moet het totale debiet liggen op 0.0602 m³/s en ik kom uit op een totaal debiet van 0.11 m³/s.

Ziet iemand wat ik hier fout doe??

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 mei 2012 - 16:44

Ik ga niet proberen je gedachtengang of je berekeningen te begrijpen.

Je moet eerst het debiet berekenen door de 4 inch leiding zonder klep erin.
Daarna bereken je het debiet door de 3 inch leiding met klep erin.
Beide debieten tel je bij elkaar op, en klaar ben je.

energieverlies bochten : K (L/D) (V²a / 2g)
energieverlies klep = K (L/D) (V²a / 2g)

Het moet zijn: energieverlies is: K (V² / 2g)
Wat voor K-waarde gebruik jij per bocht?
Voor de klep is gegeven dat Le/D = 240 dus moet je hier niet met een K rekenen maar de Le van de klep doodgewoon optellen bij de leidinglengte.
Hydrogen economy is a Hype.

#3

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 mei 2012 - 16:52

Ik ga niet proberen je gedachtengang of je berekeningen te begrijpen.

Je moet eerst het debiet berekenen door de 4 inch leiding zonder klep erin.
Daarna bereken je het debiet door de 3 inch leiding met klep erin.
Beide debieten tel je bij elkaar op, en klaar ben je.

Het moet zijn: energieverlies is: K (V² / 2g)
Wat voor K-waarde gebruik jij per bocht?
Voor de klep is gegeven dat Le/D = 240 dus moet je hier niet met een K rekenen maar de Le van de klep doodgewoon optellen bij de leidinglengte.


als het zo makkelijk was....
K waarden voor de bocht gebruik ik 30. (gegeven in het boek voor standaard bochten).
ik heb hier een berekeningsvoorbeeld in mijn boek staan en die komt overeen met mijn berekening...
is idd gewoon debieten berekenen en optellen...

maar de kunst is als volgt.
als je je energieverlies in de 60 meter leiding wil berekenen moet je een f waarde weten (uit de moody tabel).
die f waarde is afhankelijk van het reynoldsgetal en dus van de snelheid....
maar dat is dus de truc want die snelheid heb ik niet...

nu moet je dus kijken wat de laagst mogelijke f is voor de berekende D/E (voor hoge reynoldsgetallen) en de hoogst mogelijke waarde voor f (bij reynoldsgetal van 4000.
dan moet je een redelijke waarde pakken en die gebruiken voor je energieverlies te berekenen in je leiding...
als je dan een snelheid hebt uitgekregen moet je met die snelheid het reynoldsgetal berekenen.
als je je reynoldsgetal hebt moet je weer gaan kijken in de moody tabel met je berekende D/E en het reynoldsgetal.
de waarde van f die je dan afleest moet hetzelfde zijn als de waarde van f die je in het begin als schatting hebt gebruikt.
als die overeenkomen heb je de goede snelheid...

klinkt allemaal heel omslachtig (is het ook) maar zo moet het volgens mijn boek...

en als je dan de snelheden hebt kun je je debieten berekenen en die optellen en dan heb je je totale volumedebiet...

Veranderd door Roy8888, 13 mei 2012 - 16:53


#4

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 mei 2012 - 17:45

K waarden per bocht is niet 30.
moet zijn Le/D van elke bocht is 30.
omdat de D/E 1693 is de f waarde ongeveer 0.018

dus de K waarde voor elke bocht wordt dan 0.018 * 30 = 0.54

Veranderd door Roy8888, 13 mei 2012 - 17:46


#5

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 mei 2012 - 19:09

Omdat blijkbaar zowel voor de bochten als voor de klep de Le/D gegeven zijn heb je geen K-waardes nodig.

Je telt voor elke leiding de som van alle Le/D voor bochten (en klep) gewoon op bij de L/D van de desbetreffende leiding.

Als je geen rekenfouten maakt zul je op het gewenste antwoord uitkomen.
Hydrogen economy is a Hype.

#6

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 mei 2012 - 19:45

Dat kun je ook doen ja...
Of je nu met K waarden werkt of je rekent het om naar de equivalente lengte..
Maakt in principe niks uit.
Maar ik kom nog steeds niet aan het antwoord van het boek.
Daarom hoop ik dat iemand vaker met dit soort vraagstukken gerekend heeft en me kan vertellen of het antwoord van het boek ook echt klopt...

#7

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 mei 2012 - 21:02

Of je nu met K waarden werkt of je rekent het om naar de equivalente lengte..
Maakt in principe niks uit.

Als voor bochten en kleppen de Le/D of de Le gegeven is dan is het onzin om dat nog om te rekenen naar een K-waarde.

.... kan vertellen of het antwoord van het boek ook echt klopt...

Het antwoord in het boek is correct, dus blijkbaar maak jij ergens fout(en).
Hydrogen economy is a Hype.

#8

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2012 - 07:02

Zou je me Misschien willen vertellen hoe je
Dat berekent hebt want ik kom er echt niet uit...

#9

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2012 - 08:02

Ik kom voor om te beginnen uit op een totale lengte van de 3 inch buis van : 83.37 meter.

2 bochten met een L/D van 30.
Klep met een L/D van 240.
En een buislengte van 60 mtr.

De diameter van de buis is 0.0779 mtr.

0.0779 * 30 * 2 = 4.674 dit voor de bochten.
0.0779 * 240 = 18.696 dit voor de klep
Buislengte was 60 mtr.

Opgeteld word de nieuwe lengte voor de 3 inch buis dus:

4.674 + 18.696 + 60 = 83.37 mtr.


Dan de 4 inch buis:

2 bochten met L/D van 30.
Buislengte van 60 mtr.

Diameter van de buis is 0.1023 mtr.

0.1023 * 30 * 2 = 6.138
Buislengte = 60 mtr.

Nieuwe buislengte wordt dan: 60 + 6.138 = 66.138 mtr.

Dit klopt voor zover?

#10

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 mei 2012 - 09:59

So far, so good.
Hydrogen economy is a Hype.

#11

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2012 - 10:31

mooi.
dan heb ik de volgende gegevens:
3 inch buis:
Lengte buis = 83.37 m
Diameter (D) = 0.0779 mtr.
Oppervlakte (A) = 0.004768 m².
D/ϵ = 1693.
Wrijvingsfactor (f) = 0.020
Eerder gevonden totale energieverlies over het systeem is 65.34 m.

Dan gebruik ik de formule van darcy weisbach: hl = (f * L * v²) / (D * 2g)

Als ik de gegevens invul in de formule en die gelijkstel aan het eerder gevonden totale energieverlies van 65.34 m krijg ik een snelheid van 7.7 m/s.

(0.020 * 83.37 * v²) / ( 0.0779 * 19.62) = 65.34
1.6674 v²) / 1.5284 = 65.34
1.0909v² = 65.34
v² = 59.90 m/s
v = 7.7 m/s

ik schat dan ook dat hier ergens de fout zit...
alleen zie ik niet waar

Veranderd door Roy8888, 14 mei 2012 - 10:32


#12

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 mei 2012 - 11:19

So far, so good.
Hydrogen economy is a Hype.

#13

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2012 - 12:05

dan de laatste.

4inch buis.

Diameter (D) = 0.1023 mtr.
Oppervlakte (A) = 0.008213 m².
Lengte (L) = 66.14 mtr.
D/ϵ = 2224.
Ook voor deze buis gebruik ik wrijvingsfactor 0.019.

Dan gebruik ik weer de formule van Darcy-Weisbach : hl = (f * L * v²) / (D * 2g)

Gegevens invullen:
(0.019 * 66.14 * v²) / (0.1023 * 19.62) = 65.34
0.6261 v² = 65.34
v² = 104.36
v = 10.2 m/s

even kijken of de gebruikte wrijvingsfactor correct is.

Reynoldsgetal = (10.2 * 0.1023) / 0.0000048 = 217387.

Dit reynoldsgetal samen met de waarde van D/ϵ geeft een wrijvingsfactor van 0.019.
Dezelfde als die ik in eerste instantie gebruikt heb.
Dit zou moeten betekenen dat de gegeven snelheid juist is.

#14

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 mei 2012 - 12:39

Correct.

Ik zie nu trouwens dat ik je eerste bericht niet goed gelezen had. Ik was in de veronderstelling dat jij 0,06 m3/s berekende terwijl het antwoordenboek 0,11 m3/s gaf, en ik zelf 0,12 m3/s had geschat. Maar het is juist andersom, jij had 0,11 berekend maar het antwoordenboek gaf 0,06 en dat is dus fout. Jouw eerste getal was alleen wat te laag omdat je dat gedoe met die K en die L/D niet helemaal juist gedaan had.

Ik vermoed overigens dat de bedenker van het vraagstuk een typefout in zijn tekst gemaakt heeft. Waarschijnlijk bedoelde hij niet dat de druk in punt B niet 125 kPa was maar 575 kPa zodat het drukverschil tussen A en B 125 kPa zou zijn. Dat geeft ongeveer de halve snelheden en dus het halve debiet. De huidige berekende snelheden van 7,7 en 10,2 m/s zijn volstrekt absurd voor vloeistof.

Veranderd door Fred F., 14 mei 2012 - 12:48

Hydrogen economy is a Hype.

#15

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2012 - 12:44

mooi.

dan is het dus een foutje in het antwoordenboekje...
ik kom idd uit ergens tussen de 0.11 en 0.12 m3/s..
fijn dat ik het in ieder geval niet fout heb..

bedankt voor je tijd en hulp!






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures