Springen naar inhoud

Een oneindige hoeveelheid


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Euhm

    Euhm


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 mei 2012 - 16:32

Stel:

De kans van het onstaan het universum waarin wij wonen 1/(10^99) is.

Er is een oneindige ∞ hoeveelheid universums.

Wat is dan de kans dat er 2 precies dezelfde universums ontstaan?

En wat is de kans dat 5 keer hetzelfde universum ontstaat?

En spreken de kansen dat het unversum een X (bijvoorbeeld 2 en 5) aantal keer ontstaat elkaar niet tegen?

Sorry als het domme vragen zijn, maar ik kon zelf het antwoord niet verzinnen en op internet vinden (ik zit in 6V)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

soepkip88

    soepkip88


  • >100 berichten
  • 226 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 mei 2012 - 17:08

Dat kan je niet zeggen als het aantal oneindig is. De kans dat er een precies ons universum ontstaat is 10^-99, 5 x hetzelfde universum (10E-99)^5.

Maar de kans op aanwezigheid van zoveel universums is neit te zeggen. Ja, die is altijd 1 want bij een oneindig aantal zul je ze altijd aantreffen.

#3

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 13 mei 2012 - 17:46

Het is de vraag of daar iets zinvols over te zeggen is, maar ik zou beginnen met eenvoudiger problemen.

Bijvoorbeeld: Neem een toevalsgenerator die een willekeurig getal uit het interval [0,1) afgeeft (bij een uniforme kansverdeling). Je doet twee trekkingen.

- Wat is dan de kans dat je twee keer het zelfde getal trekt?

- Volgt hieruit dat dit onmogelijk is?

#4

hanzwan

    hanzwan


  • >100 berichten
  • 132 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 mei 2012 - 21:57

Naar mijn idee:

Dat is het probleem met de manier waarop de kansrekening gedefinieerd is (probleem in de zin dat op dit soort vragen weinig zinnigs valt te zeggen). Deze houd zich bezig me het optreden van (eindig) definieerbare eventualiteiten. De fout zit hem dan ook denk ik al in de definitie van de eerst gegeven kans. Eerst wordt er verondersteld dat er een kans is dat ons universum exact zo optreed. Een kans wordt dus op de 'singleton' eventualiteit gedefinieerd. Dat wil zeggen, alle mogelijke universums worden naast elkaar gelegd en worden eindig of aftelbaar oneindig verschillende universums geconstateerd. Als we hier niet van uit gaan dan wordt het geven van zo'n voorbeeld kans als hierboven dus al onmogelijk in de huidige kansrekening (voor zover ik deze ken)

Vervolgens wordt er vanuit gegaan dat er oneindig veel universum zijn. Mijn vraag is dan eigenlijk, wanneer definieer je het universum als exact hetzelfde, want in de volgende post wordt een parallel gelegd aan het kiezen van een getal uit het interval (0,1), een overaftelbare verzameling waarin geen kans aan een specifieke eventualiteit gekoppeld kan worden.

Het probleem is hier dus dat de verzameling aan verschillende universums op zichzelf waarschijnlijk ook al overaftelbaar is waardoor het niets zinnigs oplevert om er een kans aan vast te binden.

Als daar niet van uit wordt gegaan dan is het inderdaad eigenlijk een limiet van een binomiaal of hypergeometrische verdeling. Echter, om bovenstaande redenen is ook dit geen goede berekening.

Het lijkt mij dus dat de eerste gedachte "laat de kans op een exact hetzelfde universum X zijn" geen zinnige assumptie is.

#5

Euhm

    Euhm


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 mei 2012 - 15:46

Naar mijn idee:

Dat is het probleem met de manier waarop de kansrekening gedefinieerd is (probleem in de zin dat op dit soort vragen weinig zinnigs valt te zeggen). Deze houd zich bezig me het optreden van (eindig) definieerbare eventualiteiten. De fout zit hem dan ook denk ik al in de definitie van de eerst gegeven kans. Eerst wordt er verondersteld dat er een kans is dat ons universum exact zo optreed. Een kans wordt dus op de 'singleton' eventualiteit gedefinieerd. Dat wil zeggen, alle mogelijke universums worden naast elkaar gelegd en worden eindig of aftelbaar oneindig verschillende universums geconstateerd. Als we hier niet van uit gaan dan wordt het geven van zo'n voorbeeld kans als hierboven dus al onmogelijk in de huidige kansrekening (voor zover ik deze ken)

Vervolgens wordt er vanuit gegaan dat er oneindig veel universum zijn. Mijn vraag is dan eigenlijk, wanneer definieer je het universum als exact hetzelfde, want in de volgende post wordt een parallel gelegd aan het kiezen van een getal uit het interval (0,1), een overaftelbare verzameling waarin geen kans aan een specifieke eventualiteit gekoppeld kan worden.

Het probleem is hier dus dat de verzameling aan verschillende universums op zichzelf waarschijnlijk ook al overaftelbaar is waardoor het niets zinnigs oplevert om er een kans aan vast te binden.

Als daar niet van uit wordt gegaan dan is het inderdaad eigenlijk een limiet van een binomiaal of hypergeometrische verdeling. Echter, om bovenstaande redenen is ook dit geen goede berekening.

Het lijkt mij dus dat de eerste gedachte "laat de kans op een exact hetzelfde universum X zijn" geen zinnige assumptie is.


Dankje, dit maakt het duidelijk :)

#6

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1759 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 mei 2012 - 20:23

Naar mijn idee:

Dat is het probleem met de manier waarop de kansrekening gedefinieerd is (probleem in de zin dat op dit soort vragen weinig zinnigs valt te zeggen). Deze houd zich bezig me het optreden van (eindig) definieerbare eventualiteiten. De fout zit hem dan ook denk ik al in de definitie van de eerst gegeven kans. Eerst wordt er verondersteld dat er een kans is dat ons universum exact zo optreed. Een kans wordt dus op de 'singleton' eventualiteit gedefinieerd. Dat wil zeggen, alle mogelijke universums worden naast elkaar gelegd en worden eindig of aftelbaar oneindig verschillende universums geconstateerd. Als we hier niet van uit gaan dan wordt het geven van zo'n voorbeeld kans als hierboven dus al onmogelijk in de huidige kansrekening (voor zover ik deze ken)

Vervolgens wordt er vanuit gegaan dat er oneindig veel universum zijn. Mijn vraag is dan eigenlijk, wanneer definieer je het universum als exact hetzelfde, want in de volgende post wordt een parallel gelegd aan het kiezen van een getal uit het interval (0,1), een overaftelbare verzameling waarin geen kans aan een specifieke eventualiteit gekoppeld kan worden.

Het probleem is hier dus dat de verzameling aan verschillende universums op zichzelf waarschijnlijk ook al overaftelbaar is waardoor het niets zinnigs oplevert om er een kans aan vast te binden.

Als daar niet van uit wordt gegaan dan is het inderdaad eigenlijk een limiet van een binomiaal of hypergeometrische verdeling. Echter, om bovenstaande redenen is ook dit geen goede berekening.

Het lijkt mij dus dat de eerste gedachte "laat de kans op een exact hetzelfde universum X zijn" geen zinnige assumptie is.


Dat laatste lijkt zo, maar dat komt omdat de statistiek zich niet bezig houdt met met oneindigheden hoger als die van de reeële getallen.

Voor de goede orde:

Ik maak hier onderstellingen die niet waar hoeven te zijn.

Maar laat nu een type universum als het onze maar een beperkt aantal verscheidings mogelijkheden hebben bv. de oneindigheid A

Men kan nu onderstellen dat ons univerum is ingebed in een soort hyperuniversum waarin het mogelijk is dat alle verscheidingsvormen van ons universum daarin kunnen voorkomen.

Onderstel nu ook dat het aantal universa in dit hyperuniversum een oneindigheid heeft groter dan A

Kunnen er dan nog steeds niet twee geheel gelijk zijn of moeten er zelfs identieke voorkomen???
Dit lijkt me geen triviale kwestie.

---------------------

De gedachte dat het aantal mogelijkheden voor universa is misschien wel oneindig aftelbaar is lijkt geeneens uitgesloten, als men aanneemt dat voor alles een Planck eenheid bestaat en het univerum eindig dimensionaal.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#7

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 21 mei 2012 - 20:49

Dit is - volgens mij - de kern van het probleem:

Laat de kans op het trekken van een getal uit het interval [0,1] uniform verdeeld zijn. De kans dat er een getal van het interval [0,1] uit rolt is dan 1. Maar de kans dat er een getal uit het interval (0,1] uit rolt is óók 1. De kans op de uitkomst “0“ is dus 0.

Dit is raar want de kans op een getal uit [0,1] zou - logisch gesproken - groter moeten zijn dan die op een getal uit (0,1]. Zolang aan dit probleem geen mouw gepast is, hebben vragen zoals in dit topic gesteld worden geen zin.

Veranderd door Bartjes, 21 mei 2012 - 20:50






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures