[wiskunde] Partiële afgeleiden van k: R³ -> R: (x, y, z) |-> (y + 3z). g(yz, sin(x + y), e^x, z)

Biesmansss

We veronderstellen dus dat aan de algemene voorwaarden voldaan zijn (al weet ik niet zeker wat deze in dit geval allemaal zijn). Er is gevraagd om de partiële afgeleiden te bereken van:

k: R³ -> R: (x, y, z) |-> k(x, y, z) = (y + 3z). g(y.z, sin(x + y), e^x, z)

Hoe moet ik dit aanpakken ?

Ik dacht persoonlijk om eerst en vooral al eens te beginnen met het als de afleide van een product te zien:

k': R³ -> R: (x, y, z) |-> k(x, y, z)

= (y + 3z)'.g(y.z, sin(x + y), e^x, z) + (y + 3z).g'(y.z, sin(x + y), e^x, z)

Dan hebben we uiteindelijk nog 'twee delen' over die we moeten afleiden nl.:

(y + 3z)' en g'(y.z, sin(x + y), e^x, z)

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(y + 3z)' = D1f (y + 3z) + D2f(y + 3z) = 1 + 3 = 4

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

g'(y.z, sin(x + y), e^x, z):

D1k = D1g(y.z, sin(x + y), e^x, z).cos(x + y) + D2g(y.z, sin(x + y), e^x, z).e^x

D2k = D1g(y.z, sin(x + y), e^x, z).z + D2g(y.z, sin(x + y), e^x, z).cos(x + y)

D3k = D1g(y.z, sin(x + y), e^x, z).y + D2g(y.z, sin(x + y), e^x, z)

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Klopt het dusver ?

Gelieve bij het antwoorden wel dezelfde methode aan te houden, kwestie dat ik (op deze moment) enkel gewoon ben met deze methode te werken.

Dank bij voorbaat!

Kravitz

Iemand die hier een handje kan toesteken?

Drieske

Wat weet je van de functie (?) g en wat mag je gebruiken? Je moet niets bewijzen maar gewoon berekenen, lijkt me?

Biesmansss

Ja, je moet hier inderdaad enkel berekenen.

Wel ik denk nu dat je elke partiële afgeleide hier (D1K,...) nog mag vermenigvuldigen met '(y + 3z)'.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] Partiële afgeleiden van k: R³ -> R: (x, y, z) |-> (y + 3z). g(yz, sin(x + y), e^x, z)

Parti

Re: Parti

Re: Parti

Re: Parti