Springen naar inhoud

Oefening i.v.m. partiŽle afgeleide



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2012 - 16:59

"Beschouw een partieel afleidbare functie f: R2 -> R waarvan we het expliciet voorschrift niet kennen. Maar we weten wel dat de functie voor alle (x, y) ∈ R2 voldoet aan de volgende vergelijking:

3x2.f(x, y) - 2x2.y2 + (f(x, y))3 - 3y.f(x, y) = 25

Bepaal D1f(1, 1) en D2f(1, 1).
Tip: leid de vergelijking partieel af naar de eerste veranderlijke x en gebruik je resultaat om D1f(x, y) uit te drukken in functie van x, y en f(x, y) (analoog voor de tweede veranderlijke)."

Ik krijg het volgende:

D1f(x, y) = LaTeX

D2f(x, y) = LaTeX

Maar nu zit ik dus vast. Ziet iemand hoe het verder moet ?
Ik kan de waarden (x, y) = (1, 1) invullen, maar dan zit ik nog steeds vast met f(x, y).

Dank bij voorbaat!

Veranderd door Biesmansss, 15 mei 2012 - 17:02

The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 mei 2012 - 21:47

De partiële afgeleide naar x ziet er goed uit; kijk die naar y wel nog eens na.

Gebruik de gegeven vergelijking en vervang daarin (x,y) door (1,1); los op naar f(1,1).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 mei 2012 - 08:46

Blijkbaar heb ik een teken-fout gemaakt bij de tweede partiële afgeleide, dit moet zijn:

D2f(x, y) = LaTeX

Wanneer we de algemene vergelijking oplossen naar f(1, 1) bekomen we:

f(1, 1) = 3

Vervolgens kunnen we de partiële afgeleiden oplossen en bekomen we:

D1f(1, 1) = LaTeX

D2f(1, 1) = LaTeX

Bedankt voor de hulp Tom!

Veranderd door Biesmansss, 16 mei 2012 - 08:49

The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 mei 2012 - 09:05

Blijkbaar heb ik een teken-fout gemaakt bij de tweede partiële afgeleide, dit moet zijn:

D2f(x, y) = LaTeX


Klopt, en nog een ^ vergeten voor het kwadraat, dat zal een typefoutje zijn ;).

Graag gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures