Definitie van afgeleide

Tempus

Op deze Wikipedia-pagina staat te lezen:

"The partial derivative with respect to a variable is an R-derivation on the algebra of real-valued differentiable functions on Rⁿ".

Kan je dit zien als een definitie van het begrip 'afgeleide'? Waar ik mee zit is dat er in mijn citaat gesproken wordt over "on the algebra of real-valued differentiable functions". Hier spreken ze dus al van differentieerbare functies. Hierdoor heb ik het idee dat je afgeleide dus niet kan vastleggen met lineariteit en de productregel, hoewel het artikel wel die indruk bij me wekt.

Tempus

Ik heb nog dit gevonden, waaruit blijkt dat je de afgeleide kan karakteriseren door lineariteit, de productregel en de eis dat de afgeleide van de identiteitsfunctie gelijk is aan 1. Hiervan wordt ook een bewijs gegeven. Mijn vraag is of de link een beetje klopt. Ik ben namelijk een beetje achterdochtig vanwege de aard van de link en het feit dat ik dit nergens anders op het internet ben tegengekomen.

the4dimensions

Wil je de definitie van de afgeleide kennen?

Volgens mij is dat de raaklijn voor een bepaald punt x op de grafiek, als dat is wat je zoekt?

\(\lim_{h \to 0} \frac {f(x+h) - f(x)}{h}\)

Waarbij h de verplaatsing op de x-as voorstelt.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Definitie van afgeleide

Definitie van afgeleide

Re: Definitie van afgeleide

Re: Definitie van afgeleide