Springen naar inhoud

VKV ax^2=0


  • Log in om te kunnen reageren

#1

James Bond

    James Bond


  • >250 berichten
  • 309 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2012 - 21:10

Hallo,
Bij een vierkantsvergelijking van de vorm: ax^2=0
Is je oplossing steeds twee gelijke oplossingen of één dubbele oplossing en deze oplossing is steeds 0.
Wat wordt bedoeld met: twee gelijke oplossingen of één dubbele oplossing?
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 mei 2012 - 21:36

Wat wordt bedoeld met: twee gelijke oplossingen of één dubbele oplossing?

Hetzelfde.
Wat brengt je tot deze vraag?

#3

James Bond

    James Bond


  • >250 berichten
  • 309 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2012 - 21:45

Kan je een vb geven?
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 mei 2012 - 21:51

Kan je een vb geven?

Deze vraag begrijp ik niet, want je geeft zelf het voorbeeld.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 mei 2012 - 21:55

De vergelijking ax² = 0 heeft natuurlijk maar één oplossing en die oplossing is x = 0. Om te begrijpen waarom men hier toch soms spreekt over een 'dubbele oplossing' of van 'samenvallende oplossingen', kan je beter naar het algemene geval van de vierkantsvergelijking kijken:

ax² + bx + c = 0

Hiervoor heb je de abc-formule en de discriminant D = b²-4ac vertelt of er (reële) oplossingen zijn of niet. Als D>0 zijn er twee verschillende oplossingen en als D=0 zegt men daarom soms dat de 'twee' oplossingen 'samenvallen' (tot één enkele oplossing).

Grafisch 'zie' je ook zoiets gebeuren: de grafiek van f(x) = ax²+bx+c met D>0 is een parabool met twee snijpunten (rood) met de x-as en naarmate D dichter bij 0 komt, schuiven die snijpunten naar elkaar toe (groen). Bij D = 0 is er nog maar een punt gemeenschappelijk met de x-as (blauw), de parabool raakt dan aan de x-as. Bij D<0 zijn er geen snijpunten meer (paars).

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures