Springen naar inhoud

GradiŽnt - meetkunde



  • Log in om te kunnen reageren

#1

basketsloefken

    basketsloefken


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 mei 2012 - 22:30

Ik zit met een probleem bij de volgende vraag, het is een vraag gesteld in mijn cursus analyse, omdat het de bedoeling is gebruik te maken van de gradiënt en de link te leggen met de meetkunde maar mijn kennis van de meetkunde is duidelijk aan een opfrissing toe.

" Gegeven het oppervlak met vergelijking x^2+y^2+z^2-xy-1=0. Bepaal de vergelijkingen van de projecties ervan op elk van de coordinaatvlakken."

Hoe kan ik algemener de vergelijking van de projectie op een vlak ax+by+cz+d=0 opstellen?

De gradient (2x-y,2y-x,2z) in een punt van het oppervlak is de normaalvector in dat punt, zelfde geldt voor (a,b,c), maar ik weet niet zeker wat ik hier juist mee moet aanvangen.
Kan iemand me helpen mijn geheugen op te frissen? :D

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 mei 2012 - 23:27

Iemand die hier een handje kan toesteken?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 mei 2012 - 09:00

Goh, het enige dat ik zo direct kan bedenken dat een vergelijking oplevert is om de transformatie (translatie en rotatie) van een coördinaatvlak naar dat arbitraire vlak op te stellen.

Begin met de orthogonale projectie van de oorsprong op het nieuwe vlak om de correcte translatie te krijgen en kijk dan naar de normalen om de rotatie te bepalen.

#4

basketsloefken

    basketsloefken


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 mei 2012 - 12:46

Oké bedankt!






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures