Springen naar inhoud

significante cijfers



  • Log in om te kunnen reageren

#1

The Scientist

    The Scientist


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 mei 2012 - 10:36

Ik heb even een korte vraag over significante cijfers:
Als je bijvoorbeeld de volgende opdracht krijgt:

FN = 75,00N
De rolwrijvingskracht is 40% van de normaalkracht.
Bereken de rolwrijvingskracht.

Moet nu het antwoord zijn 30N of 30,00N? M.a.w. moet je ook rekening houden met de 2 significante cijfers van dat percentage?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2460 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 mei 2012 - 10:50

Je moet bij een vermenigvuldiging of deling altijd uitgaan van het kleinste aantal significante cijfers dat gebruikt wordt. Wat wordt in dit geval dus de uitkomst?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

Margriet

    Margriet


  • >1k berichten
  • 2141 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 mei 2012 - 11:03

Het hangt ervan af of die 40% een meetwaarde of een telwaarde is.
Als het een telwaarde is hoef je geen rekening te houden met het aantal significante cijfers, bij een meetwaarde wel.

Voorbeeld telwaarde: Twee vaten van 10,00 liter is 20,00 liter. Twee is een telwaarde.

#4

The Scientist

    The Scientist


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 mei 2012 - 11:32

Op grond van wat Mathfreak zegt, zou ik dan zeggen dat het 30N moet zijn omdat 40% maar 2 significante cijfers heeft, maar op grond van wat Margriet zegt zou ik zeggen dat het 30,00N moet zijn omdat ik denk dat die 40% een telwaarde is.
Eigenlijk snap ik het dus nog niet :(

#5

isaacnewton

    isaacnewton


  • >100 berichten
  • 127 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 mei 2012 - 11:42

Persoonlijk zou ik mijn antwoord in twee significante cijfers geven. Men had 40% nog gedetailleerder uit kunnen drukken (bijvoorbeeld 40,0%), terwijl dit bij een telwaarde niet het geval is.
''God created everything by number, weight and measure'' - Sir Isaac Newton, 1698

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44861 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 mei 2012 - 11:45

Je snapt het wel, maar je wéét niet of die 40% meetwaarde of telwaarde is. Maar aangezien de 40% hier weinig anders kan zijn dan een wat vreemde weergave van de rolwrijvingscoëfficiënt µrol uit de gebruikelijker formulering Frol = µrol·Fn die in dit geval dan 0,40 zou zijn zou ik uitgaan van 2 significante cijfers. Bepalingen van die coëfficiënten zijn nauwelijks nauwkeurig uit te voeren, en vind je zelden in meer dan 2 significante cijfers. .
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

The Scientist

    The Scientist


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 mei 2012 - 12:10

Aaah oke, ik snap het idee maar dit voorbeeld was wat slecht omdat ik het zelf even snel bedacht had. Maar nog heel even voor de zekerheid (omdat ik morgen eindexamen natuurkunde heb :P), het volgende voorbeeld komt uit een echt eindexamen:

De spanningsbron levert een spanning van 6,0 V.
Als S wordt ingedrukt is de stroomsterkte 0,25 A.
De elektrische energie wordt in dit geval voor 4% omgezet in zwaarte-energie van de
ijzeren pen. Om de rechterklankstaaf te raken, moet de pen minstens 25 mm omhoog gaan.
De massa van de ijzeren pen is 12 gram.
Bereken de tijd dat S minimaal ingedrukt moet zijn om de ijzeren pen 25 mm omhoog te
brengen. Verwaarloos hierbij de vrijgekomen veerenergie.


Het gaat in dit voorbeeld vooral om die 4% waarover wordt gesproken. Dan moet het antwoord hier toch ook in één significant cijfer?

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44861 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 mei 2012 - 12:33

Ja. Rendement (4%) is hier de uitkomst van de deling nuttige energie : opgenomen energie en dat kan niet anders dan allebei op meetwaarden zijn gebaseerd.

Bedenk wel, het hele gedoe met significante cijfers is een bijzonder discutabele manier van nauwkeurigheidsbepaling, en eigenlijk niet meer dan een ruwe vuistregel met een hoop manco's, die met een wat vochtige vinger mag worden toegepast. In centrale examens VWO en HAVO staat daarom ook in de correctievoorschriften de bepaling dat een antwoord dat één significant cijfer afwijkt van de "regels" niet fout gerekend wordt.

Voorbeeld van waar het scheef gaat: je meet al stappend twee stukken stoep. Bij het ene stuk kom je op 9 m (oftewel ergens tussen 8,5 en 9,5 m) uit, bij het andere op 10 (oftewel ergens tussen 9,5 en 10,5 m). In beide gevallen was je meetmethode even onnauwkeurig, maar je kunt je 10 m niet opschrijven als 1·10¹ m want dat veronderstelt weer een veel te grote onnauwkeurigheid.
Vermoei jezelf niet teveel met dit soort details, leer eruit dat werken met significante cijfers leuk is voor een ruw idee van de nauwkeurigheid, maar meer ook zeker niet, en dat het daarom zeker niet de moeite waard is te gaan muggeziften met die regeltjes.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

The Scientist

    The Scientist


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 mei 2012 - 13:02

Aah oke dat is een heel fijn bericht. Hartelijk dank voor alle uitleg!






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures