Springen naar inhoud

Vraagstuk: Monopolist



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 mei 2012 - 07:56

"Een monopolist produceert een goed. Zijn totale kostfunctie wordt gegeven door:

K: R0+ -> R: q |->
LaTeX

Waarbij K(q) = totale kost (uitgedrukt in euro) om q eenheden van het goed te produceren. De vraag van de consument naar dit goed in functie van de verkoopprijs p (in euro) wordt gegeven door:

V: R0+ -> R: p |-> LaTeX

De overheid overweegt om op het goed een accijnsbelasting van t euro per eenheid te leggen. Bij welke t zal de overheid haar inkomsten door deze accijnsbelasting maximaliseren ?"

Ik heb geprobeerd het op de volgende manier op te lossen:

We schrijven eerst de prijs in functie van de hoeveelheid

LaTeX

Vervolgens stellen we de nieuwe kosten functie op (met de accijnsbelasting):

LaTeX

We stellen de winstfunctie op, die de monopolist altijd zal willen maximaliseren:

LaTeX

LaTeX

De maximale winst kunnen we zoeken door W'(q) gelijk te stellen aan 0:

0 = -5q + 100 - t

Hieruit halen we q:

LaTeX

Maar nu weet ik niet meer wat ik moet doen, als ik deze functie nog eens vermendigvuldig met t en deze dan afleid en van deze afgleide opnieuw de nulpunten zoek, ... dan kom ik uiteindelijk wel het juiste uit; maar waarom zou ik deze vermenigvuldigen met t ? :shock:

Dank bij voorbaat!

Veranderd door Biesmansss, 21 mei 2012 - 07:58

The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 mei 2012 - 09:28

Hieruit halen we q:

LaTeX


Hieruit blijkt duidelijk (en dat is ook logisch!) dat de optimale hoeveelheid q die het bedrijf zal produceren voor maximale winst, afhankelijk is van de belasting die de overheid heft.
Wat de overheid wil is maximale inkomsten uit deze belasting; wat is de totale belasting die de overheid int bij een geproduceerde en verkochte hoeveelheid van q eenheden?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 mei 2012 - 09:48

De totale belasting die de overheid int is LaTeX

En deze maximale kunnen we vinden door de afgeleide te nemen en van deze het nulpunt de zoeken; maar dat hangt dus mooi samen met de hoeveelheid die de monopolist zal produceren ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 mei 2012 - 10:05

De totale belasting die de overheid int is LaTeX



En deze maximale kunnen we vinden door de afgeleide te nemen en van deze het nulpunt de zoeken


Klopt.

; maar dat hangt dus mooi samen met de hoeveelheid die de monopolist zal produceren ?


Ik begrijp niet helemaal wat je bedoelt; maar de optimale hoeveelheid q die de monopolist zal produceren, hangt af van de gekozen belasting van de overheid (dat volgt uit die formule).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures